北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學(xué)第三章《概率初步》教案

第第頁北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學(xué)第三章《概率初步》教案1感受可能性【教學(xué)目標(biāo)】1.通過猜測與游戲的方式，讓學(xué)生進(jìn)入問題情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。2.使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。3.通過創(chuàng)設(shè)游戲情景，使學(xué)生主動參與，做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】事件發(fā)生的確定性與不確定性?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解生活中不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，不確定事件發(fā)生的可能性大小，樹立一定的隨機(jī)觀念。【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知（結(jié)合動畫欣賞）播放一段天氣預(yù)報，“天有不測風(fēng)云”，這句話被引申為世界上有很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會發(fā)生？但是隨著人們對事件發(fā)生可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的。課題：隨機(jī)事件[教學(xué)說明]具體情境的引入，提高了學(xué)生學(xué)生的興趣和動力。二、思考探究，獲取新知生活中有哪些事情一定會發(fā)生，哪些事情一定不會發(fā)生，哪些事情可能會發(fā)生？思考：①隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)會是10嗎？②隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)一定不超過6嗎？③隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)一定是1嗎？讓學(xué)生們思考，并請學(xué)生回答。探究1：教師提問——“下列事件一定發(fā)生嗎？”1.玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會破碎；2.太陽從東方升起；3.今天星期三，明天星期四；4.甕中捉鱉.[歸納結(jié)論]像這樣，在一定條件下一定能發(fā)生的事件，叫做必然事件。探究2：教師提問——“下列事件一定能發(fā)生嗎？”1.太陽從西方升起；2.一個數(shù)的絕對值小于0；3.水中撈月.[歸納結(jié)論]像這樣，在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件。必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。探究3：教師提問——“下列事件一定能發(fā)生嗎？”1.從商店買瓶綠茶飲料中獎了。2.擲一枚硬幣，有國徽的一面朝上。3.張彩票恰好中獎。4.辦公室老師從我們班選一個人去打水，你被選中。5.守株待兔.[歸納結(jié)論]像這樣，我們事先無法確定它會不會發(fā)生，這樣的事件稱為不確定事件，也稱為隨機(jī)事件。[教學(xué)說明]使學(xué)生在有趣的問題中體會不確定事件（隨機(jī)事件），提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系。探究4：游戲——擲骰子游戲利用質(zhì)地均勻的骰子和同桌做游戲，規(guī)則如下：（1）兩人同時游戲，各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次骰子，也可以連續(xù)地擲幾次骰子。（2）當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)和不超過10時，如決定停止擲，那么你的得分就是所擲出的點(diǎn)數(shù)和；當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)和超過10時，必須停止擲，并且你的得分為0.（3）比較兩人的得分，誰的得分多誰就獲勝。多做幾次上面的游戲，并將最終結(jié)果填入課本P137上表中。在做游戲的過程中，你是如何決定是繼續(xù)擲骰子還是停止擲骰子的？議一議：在做游戲時，如果前面擲出的點(diǎn)數(shù)和已經(jīng)是5，你是決定繼續(xù)擲還是決定停止擲？如果擲出的點(diǎn)數(shù)和已經(jīng)是9呢？探究5：不透明的桶子中有3個紅球，1個白球，所有的球除顏色外，其它完全相同。從中任意摸一個球，你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性較大，說說你的理由。[歸納結(jié)論]一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。[教學(xué)說明]通過游戲使學(xué)生體會生活中許多不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。同時以游戲引入知識，學(xué)生接受起來會更自然，印象會更深刻。三、運(yùn)用新知，深化理解1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（B）.A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.無法確定。2.一個袋中有5個紅球，2個白球，從中任意摸出3個，下列事件中是不可能事件的是（C）.A.3個都是紅球B.至少1個是紅球C.3個都是白球D.至多1個是白球3.下列事件是必然事件的是（C）A.打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽B.小麥的畝產(chǎn)量一定為10000公斤C.在只裝有5個紅球的袋中摸出1球是紅球D.農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月4.下列事件中，隨機(jī)事件是（C）A.沒有水分，種子仍能發(fā)芽B.等腰三角形兩個底角相等C.從13張紅桃撲克牌中任抽一張，是紅桃AD.從13張方塊撲克牌中任抽一張，是紅桃105.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件中是不可能發(fā)生的事件是（D）A.點(diǎn)數(shù)之和為12B.點(diǎn)數(shù)之和小于3C.點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8D.點(diǎn)數(shù)之和為136.從一副撲克牌中任意抽出一張，則下列事件中可能性最大的是（D）A.抽出一張紅心B.抽出一張紅色老KC.抽出一張梅花JD.抽出一張不是Q的牌7.不透明的袋子中裝有4個紅球，3個黑球，5個藍(lán)球，每個球除顏色不同外，其它都一樣，從中任意摸出一球，則摸出球的可能性最大。答案：藍(lán)8.在200件產(chǎn)品中，有192件一級品，8件二級品，則下列事件：（如果沒有請?zhí)睢盁o”）①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級品；②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級品；③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級品；④在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，至少一件是一級品，其中是必然事件；是不可能事件；是隨機(jī)事件。答案：④，②，①③[教學(xué)說明]通過親身體驗(yàn)，把問題滲透到游戲中，找到求隨機(jī)事件中可能性大小的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。四、師生互動，課堂小結(jié)1.理解確定事件與不確定事件；2.知道不確定事件發(fā)生的可能性有大有??；3.合理運(yùn)用所學(xué)知識分析解決相關(guān)問題。五、教學(xué)板書【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題6.1”中第1、2、3題。2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí)?！窘虒W(xué)后記】2頻率的穩(wěn)定性【教學(xué)目標(biāo)】1.通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的頻率。2.學(xué)會根據(jù)問題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力。3.通過對問題的分析，理解用頻率來估計概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法。4.通過對實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率?！窘虒W(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知拋擲一枚圖釘，落地后會有幾種情況？這幾種情況的可能性一樣大嗎？[教學(xué)說明]培養(yǎng)學(xué)生猜測游戲結(jié)果的能力，并從中初步體會試驗(yàn)結(jié)果可能性有可能不同。二、思考探究，獲取新知探究1：圖釘試驗(yàn)1.兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：介紹頻率定義：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。2.累計全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：3.請同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖象，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？[歸納結(jié)論]在試驗(yàn)次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性。[教學(xué)說明]通過繪制折線統(tǒng)計圖的過程，使學(xué)生進(jìn)一步對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，觀察形象直觀的統(tǒng)計圖進(jìn)而得出結(jié)論，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生分組討論課本P141議一議的兩個問題，進(jìn)一步加深對頻率穩(wěn)定性的認(rèn)識，初步體會用頻率可以估計事件發(fā)生的可能性的大小。探究2：硬幣試驗(yàn)1.同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中：2.各組分工合作，分別累計進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表：3.根據(jù)上表，完成課本P143折線統(tǒng)計圖。觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？4.觀察P144表上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？[歸納結(jié)論]（1）在試驗(yàn)次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為：頻率的穩(wěn)定性。（2）我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A).（3）一般地，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。5.想一想：事件A發(fā)生的概率P(A）的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？[歸納結(jié)論]必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A）是0與1之間的一個常數(shù)。[教學(xué)說明]一是通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大，與開始的猜測有矛盾，讓學(xué)生動腦得出造成這種結(jié)果的原因是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。從而使學(xué)生自發(fā)的把全班試驗(yàn)的結(jié)果都統(tǒng)計出來，學(xué)會進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；二是培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，通過實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程增進(jìn)學(xué)生之間的感情，并明白團(tuán)隊(duì)精神的重要性。三、運(yùn)用新知，深化理解1.一箱燈泡有24個，合格率為80％，從中任意拿一個是次品的概率為（A）A.0.2B.80%C.D.12.從標(biāo)有1、2、3、4、5的5個小球中任取2個，它們的和是偶數(shù)的概率是（C）A.B.C.D.以上均不對3.一名運(yùn)動員連續(xù)射靶10次，其中2次命中10環(huán)，2次命中9環(huán)，6次命中8環(huán)，針對某次射擊，下列說法正確的是（C）A.射中10環(huán)的可能性最大B.命中9環(huán)的可能性最大C.命中8環(huán)的可能性最大D.以上可能性均等4.袋中有紅球12個，白球k個，這些球除顏色外完全相同。小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%，則估計口袋中白球有個。解：∵小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%，則=0.25,k=4,∴口袋中白球很可能有4個。5.一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的。將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某試驗(yàn)小組做了棋子下擲試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：（1）請將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）畫出“兵”字面朝上的頻率折線統(tǒng)計圖；（3）如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個試驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？解：（1）所填數(shù)字為40×0.45=18，66÷120=0.55；（2）折線圖：（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗(yàn)頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)定在0.55左右，故估計概率的大小為0.55.[教學(xué)說明]使學(xué)生形成分析數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)、繪制表格、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維，同時進(jìn)一步體會頻率的穩(wěn)定性。四、師生互動，課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識？2.在本節(jié)課的教學(xué)活動中，你獲得了哪些活動體驗(yàn)？五、教學(xué)板書【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題6.3”中第1、2題。2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí)?！窘虒W(xué)后記】3等可能事件的概率第1課時計算簡單事件發(fā)生的概率【教學(xué)目標(biāo)】1.通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計算一類事件發(fā)生的可能性的方法，體會概率的意義。2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。3.通過環(huán)環(huán)相扣、層層深入的問題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】概率的意義及其計算方法的理解與應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？[教學(xué)說明]本節(jié)課的內(nèi)容是要學(xué)會簡單的概率計算的方法，所以在學(xué)習(xí)新課以前復(fù)習(xí)有關(guān)簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、思考探究，獲取新知探究：一個袋中有5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？1.這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)？設(shè)一個實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n個，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個結(jié)果出現(xiàn)。如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。2.想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的實(shí)驗(yàn)嗎？[歸納結(jié)論]一般地，如果一個試驗(yàn)有n個等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：P（A）=[教學(xué)說明]通過小組合作交流討論，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解何為等可能試驗(yàn)，并且大家共同合作得出求等可能試驗(yàn)中事件A的概率公式。在本環(huán)節(jié)中有利于培養(yǎng)學(xué)生與他人的合作、互助意識，鍛煉學(xué)生與他人的溝通、協(xié)作能力。三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P147例12.一道單項(xiàng)選擇題有A、B、C、D四個備選答案，當(dāng)你不會做的時候，從中隨機(jī)地選一個答案，你答對的概率是.答案：.3.一副撲克牌，任意抽取其中的一張，①P（抽到大王）=.②P（抽到3）=.③P（抽到方塊）=.答案：①，②，③.4.一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則：P（摸到紅球）=，P（摸到白球）=，P（摸到黃球）=.答案：，，.5.有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，求：（1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。答案：（1），（2），（3）.6.任意擲一枚均勻骰子。（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=.（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。五、教學(xué)板書【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題6.4”中第1、2、3題。2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí)?！窘虒W(xué)后記】第2課時游戲的公平性【教學(xué)目標(biāo)】1.通過小組合作、交流、試驗(yàn)，理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同問題的要求設(shè)計出符合條件的摸球游戲．2.再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單分析、作出決策的合作交流過程．發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)意識；讓學(xué)生在小組活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力．3.在實(shí)驗(yàn)過程中體會數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣．【教學(xué)重點(diǎn)】摸球類問題的原則，會進(jìn)行摸球類的游戲?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)題意添加條件使游戲具有公平性。【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外完全相同）的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？[教學(xué)說明]對于這個游戲的公平性的問題是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生探究討論游戲的公平與否，從而產(chǎn)生學(xué)生認(rèn)識問題上的矛盾沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性．二、思考探究，獲取新知探究：設(shè)計摸球游戲1.用4個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲．使得摸到白球的概率為，摸到紅球的概率也是．2.用４個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲．使得摸到紅球的概率為，摸到白球和黃球的概率都是．3.選取10個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率為，摸到白球的概率也是．4.能否用7個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲．使得摸到紅球的概率是，摸到黃球和白球的概率都是．[教學(xué)說明]逆向思維能力是思維能力的一個重要組成部分．加強(qiáng)從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識．三、運(yùn)用新知，深化理解1.規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序?yàn)椋?、３、４、５、６、７、８、９、１０、J、Q、K、A，且牌面的大小與花色無關(guān)．（1）小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為４，然后小穎摸牌，P（小明獲勝）＝_______．P（小穎獲勝）＝_______．（2）若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P（小明獲勝）＝_______.P（小穎獲勝）＝_______．（3）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P（小明獲勝）＝_______．P（小穎獲勝）＝_______．答案：略2.小明和小剛都想去看周末的足球賽，但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法決定到底誰去看比賽：小明找來一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分為８份，隨意的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到顏色為紅色，則小剛?cè)タ醋闱蛸?；轉(zhuǎn)到其它顏色，小明去．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果你是小明，你能設(shè)計一個公平的游戲嗎？解：不公平因?yàn)椋側(cè)サ母怕蕿?，而小明去的概率為．將轉(zhuǎn)盤等分成２份，涂成兩種顏色，這樣就比較公平．[教學(xué)說明]學(xué)生應(yīng)用所學(xué)新知解決典型概率問題，解決與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的問題．同時可以通過分組競賽的方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．達(dá)到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)生的自信心的目的。四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。五、教學(xué)板書【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題6.5”中第1、2、3題。2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。【教學(xué)后記】第3課時計算與面積相關(guān)的事件的概率【教學(xué)目標(biāo)】1.了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進(jìn)行簡單計算，能設(shè)計符合要求的簡單概率模型。2.了解概率的大小與面積的關(guān)系，能設(shè)計符合要求的簡單概率模型。3.在分組討論合作探究的過程中體會事件發(fā)生的不確定性，進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)就在我們身邊”.4.初步認(rèn)識概率與人類生活的密切聯(lián)系，感受概率的應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】會進(jìn)行簡單的概率計算。【教學(xué)難點(diǎn)】會進(jìn)行簡單的概率計算。【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知以“傳球游戲”開始，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂。要求：學(xué)生座位安排成方陣形式，開展傳球活動。（教師可以對學(xué)生活動給予一定的指導(dǎo)，發(fā)出口令“開始”“?！保瑢W(xué)生進(jìn)行循環(huán)傳球游戲。讓學(xué)生體驗(yàn)事件的隨機(jī)性。）游戲結(jié)束后提出問題：球落在男、女生的概率分別為多大？[教學(xué)說明]以游戲的形式對求概率進(jìn)行復(fù)習(xí)，并為本節(jié)課做鋪墊，同時提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、思考探究，獲取新知探究1：下圖是臥室和書房的示意圖，圖中每一方塊除顏色外，其它都相同。一小球在臥室和書房中自由地滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上。思考下列問題：1.小球在臥室和書房中自由地滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，在哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大？（學(xué)生：在臥室里）2.你是怎樣分析的？（生：黑色方磚的塊數(shù)多些）3.你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？[教學(xué)說明]由這些問題引發(fā)學(xué)生的思考，使知識間的過渡自然、輕松、直觀的初步體驗(yàn)幾何概率。探究2：假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？各小組討論。交流后派代表說出自己的分析思路和答案，（選3～4個小組代表講解）.思考下列問題，由小組討論得出結(jié)論并交流。互相補(bǔ)充完善，并派代表回答。1.題中所說“自由地滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上”說明了什么？2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？3.小球停留在黑磚上的概率是多少？怎樣計算？4.小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關(guān)系？5.如果黑磚的面積是5平方米，整個地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？[教學(xué)說明]通過這一系列問題，使學(xué)生充分體驗(yàn)隨機(jī)性的必要性以及幾何概率的含義，并掌握概率的計算方法。以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考。便于加深對本節(jié)課知識的理解，有助于相關(guān)知識的消化。探究3：如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？首先讓學(xué)生獨(dú)立思考。書寫答案，然后小組交流，最后全班展示，教師總結(jié)。注意讓學(xué)生重點(diǎn)討論以下三種答案：方案一：指針不是落在藍(lán)色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）=.方案二：先把紅色區(qū)域等分成2份，這樣轉(zhuǎn)盤被分成3個扇形區(qū)域，其中1個是藍(lán)色，2個是紅色，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=，P（落在紅色區(qū)域）=.方案三：利用圓心角度數(shù)計算，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=，P（落在紅色區(qū)域）=你認(rèn)為以上三種方案是否正確？為什么？[歸納結(jié)論]轉(zhuǎn)盤應(yīng)被等分成若干份。各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。[教學(xué)說明]蘇霍姆林斯基說過：“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上都感到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活?！闭n堂上，只有讓學(xué)生真正“動”“活”起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會高漲，創(chuàng)造力才會加強(qiáng)。三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P152例2.2.見教材P154例3.3.如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P1，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2，則（A）A.P1>P2B.P1<P2C.P1＝P2D.以上都有可能4.一位汽車司機(jī)準(zhǔn)備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內(nèi)，停車場內(nèi)一個停車位置正好占一個格且每個格除顏色外完全一樣，則汽車停在藍(lán)色區(qū)域（陰影表示）的概率是.5.如圖是一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后，指針指向3的概率是.答案：6.如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是.答案：7.下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，分別計算轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在紅色區(qū)域的概率。解：（1），（2）.8.如圖是一個轉(zhuǎn)盤，小穎認(rèn)為轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色。黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率都是，你認(rèn)為呢？解：不是，指針停在紅色。黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率分別為：.9.如圖：轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形，請在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾沟米杂赊D(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為,藍(lán)色區(qū)域的概率為，黃色區(qū)域的概率為嗎？解：紅色涂4份，藍(lán)色涂6份，黃色涂2份。還有4份涂上其它的顏色。涂色略。[教學(xué)說明]對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，通過本環(huán)節(jié)學(xué)生將本節(jié)課的知識融會貫通并應(yīng)用到生活中去，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活。四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。五、教學(xué)板書【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題6.7”中第1、2、3題。2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí)?！窘虒W(xué)后記】章末復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1.感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，并體會不確定事件發(fā)生的可能性大??；2.通過實(shí)驗(yàn)感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，理解概率的意義；3.能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率。4.體會解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。5.養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率。【教學(xué)過程】一、知識結(jié)構(gòu)概率事件必然事件[教學(xué)說明]引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系。二、釋疑解惑，加深理解1.事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。2.必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）.3.不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。4.不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。5.等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。6.游戲規(guī)則的公平性：就是看游戲雙方的結(jié)果是否具有等可能性。（1）首先要看游戲所出現(xiàn)的結(jié)果的兩種情況中有沒有必然事件或不可能事件，若有一個必然事件或不可能事件，則游戲是不公平的；（2）其次如果兩個事件都為不確定事件，則要看這兩個事件發(fā)生的可能性是否相同；即看雙方獲勝的可能性是否相同，只有雙方獲勝的可能性相同，游戲才是公平的；（3）游戲是否公平，并不一定是游戲結(jié)果的兩種情況發(fā)生的可能性都是二分之一，只要對游戲雙方獲勝的事件發(fā)生的可能性一樣即可。7.概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。8.概率的計算：直接數(shù)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)n，再數(shù)出事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，利用概率公式P(A)=直接得出事件A的概率。9.幾何圖形的概率概率的大小與面積的大小有關(guān)，事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結(jié)果所組成圖形的面積除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積。[教學(xué)說明]學(xué)生通過梳理知識體系，不僅能提高分析問題的能力，而且能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足，通過查漏補(bǔ)缺，盡快完善知識結(jié)構(gòu)。三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1下列說法正確的是（B）.A.拋擲硬幣試驗(yàn)中，拋擲500次和拋擲1000次結(jié)果沒什么區(qū)別B.投擲質(zhì)量分布均勻的六面體骰子600次，骰子六面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6，那么出現(xiàn)5點(diǎn)的機(jī)會大約為100次C.小麗的幸運(yùn)數(shù)是“8”，所以她拋出“8”的機(jī)會比她拋出其他數(shù)字的機(jī)會大D.某彩票的中獎機(jī)會是1%，買1張一定不會中獎例2書包里有數(shù)學(xué)書3本，英語書2本，語文書5本，從中任意抽取一本，則是數(shù)學(xué)書的概率是（C）.A.B.C.D.例3任意一個事件發(fā)生的概率P的范圍是（D）.A.0<P<1B.0≤P<1C.0<P≤1D.0≤P≤1例4一個袋中裝有3個紅球，5個黃球，10個綠球，小強(qiáng)從袋中任意摸出一球是黑球的概率為（A）.A.0B.1C.D.例5任意拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣兩次，出現(xiàn)兩次都為正面朝上的概率為，出現(xiàn)兩次都為相同的面的概率為，出現(xiàn)至少有一面是正面的概率為.答案：例6有朋友約定明天上午8:00～12:00的任一時刻到學(xué)校與王老師會面，王老師明天上午要上三節(jié)課，每節(jié)課45分鐘，朋友到學(xué)校時王老師正巧不在上課的概率是.答案：點(diǎn)撥：上午8:00～12:00共4小時，即240分鐘，王老師明天上午要上課135分鐘，不在上課的時間為105分鐘；則朋友到學(xué)校時王老師正巧不在上課的概率是.例7如圖所示，三個相同的盒子里各放有一個塑料制成的圓環(huán)，這三個大小不同的圓環(huán)恰好可以按如圖所示那樣較緊密地套在一起，我們隨意從三個盒子中拿出兩個，則這兩個圓環(huán)可以比較緊密地套在一起的概率有多大？解：根據(jù)題意分析可得：從三個盒子中拿出兩個共3種情況，其中有2種情況可使這兩個圓環(huán)可以比較緊密地套在一起，故其概率是.例8小紅、小麗和小華是同班學(xué)生，如果他們3人到校先后次序出現(xiàn)的可能性是一樣的，那么小麗比小華先到校的概率是多少呢？（3人不同時到校）解：共有6種等可能的結(jié)果，其中小麗比小華先到校的有3種，所以所求概率為.[教學(xué)說明]教師根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出現(xiàn)的錯誤，有針對性