第23章圖形的相似23.3　相似三角形 2.相似三角形的判定 說課稿2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期

第23章圖形的相似23.3相似三角形2.相似三角形的判定說課稿2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、教材分析第23章圖形的相似23.3相似三角形2.相似三角形的判定，是華東師大版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期的重要章節(jié)。本節(jié)內(nèi)容通過介紹相似三角形的判定方法，引導(dǎo)學(xué)生深入理解相似三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。教材內(nèi)容緊密結(jié)合實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、推理等方法，逐步掌握相似三角形的判定方法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過探究相似三角形的判定方法，學(xué)生能夠理解幾何圖形的相似性，提高空間想象能力；在邏輯推理過程中，學(xué)會運(yùn)用歸納、演繹等思維方式；通過動手操作，培養(yǎng)直觀想象能力；最后，通過實(shí)際問題解決，鍛煉數(shù)學(xué)建模的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本性質(zhì)，包括三角形的內(nèi)角和定理、三角形全等的判定方法等。此外，學(xué)生對相似形的初步概念也有所了解，能夠識別和描述相似圖形的特征。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級學(xué)生對幾何圖形有著濃厚的興趣，他們喜歡通過觀察和操作來探索幾何規(guī)律。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力正在逐步發(fā)展，但部分學(xué)生可能對抽象的數(shù)學(xué)概念理解不夠深入。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有偏好獨(dú)立思考的，也有傾向于合作學(xué)習(xí)的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)相似三角形判定時(shí)，可能會遇到以下困難：一是對相似概念的理解不夠深入，難以區(qū)分相似三角形與全等三角形的區(qū)別；二是歸納推理能力不足，難以從具體實(shí)例中總結(jié)出普遍的判定方法；三是空間想象力有限，難以在頭腦中構(gòu)建出相似三角形的直觀形象。因此，教學(xué)中需要通過多種教學(xué)手段幫助學(xué)生克服這些困難。四、教學(xué)資源-軟件資源：幾何畫板、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-課程平臺：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺、在線教育平臺

-信息化資源：幾何圖形的動畫演示、相似三角形判定方法的視頻教程

-教學(xué)手段：實(shí)物模型、教具、多媒體投影儀、白板或黑板五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的相似圖形，如飛機(jī)、火車、建筑等，提問學(xué)生：“你們能找到哪些生活中的相似圖形？它們有什么特點(diǎn)？”

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，以及相似三角形的性質(zhì)。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解相似三角形的判定方法，包括AA、SAS、SSS等判定條件。

-舉例說明：通過具體例子，如兩對角線相等的三角形、兩角夾一邊相等的三角形等，展示如何運(yùn)用判定條件判斷三角形是否相似。

-互動探究：分組討論，讓學(xué)生根據(jù)提供的圖形和條件，判斷三角形是否相似，并說明理由。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，包括判斷三角形是否相似、寫出相似三角形的判定條件等。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，對學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題給予個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相似三角形判定方法的重要性。

-提問學(xué)生：“今天我們學(xué)習(xí)了哪些相似三角形的判定方法？它們有什么應(yīng)用？”

-鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找相似圖形，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括以下內(nèi)容：

-完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-搜集生活中相似圖形的例子，并分析其相似性。

-思考：如何運(yùn)用相似三角形的判定方法解決實(shí)際問題？

6.教學(xué)過程詳細(xì)步驟

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示生活中的相似圖形，引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的判定方法，為新課的講解做好鋪墊。

-新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)：講解相似三角形的判定方法，通過具體例子幫助學(xué)生理解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動探究。

-鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)：通過練習(xí)題讓學(xué)生動手實(shí)踐，加深對知識的理解和應(yīng)用，教師給予個(gè)別指導(dǎo)。

-課堂總結(jié)環(huán)節(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相似三角形判定方法的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找相似圖形。

-作業(yè)布置環(huán)節(jié)：布置課后作業(yè)，包括完成教材練習(xí)題、搜集生活實(shí)例和思考實(shí)際問題。

7.教學(xué)反思

-在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握所學(xué)知識。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

-通過課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相似三角形的實(shí)際應(yīng)用：介紹相似三角形在建筑設(shè)計(jì)、工程測量、攝影、天文觀測等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-相似三角形的數(shù)學(xué)歷史：簡要介紹相似三角形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，如歐幾里得《幾何原本》中對相似三角形的論述。

-相似三角形的數(shù)學(xué)證明：提供一些經(jīng)典的相似三角形證明方法，如利用平行線、相似三角形性質(zhì)等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以閱讀相關(guān)的科普書籍或文章，了解相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-建議學(xué)生觀看幾何相關(guān)的紀(jì)錄片或在線視頻，如《幾何之旅》、《數(shù)學(xué)的故事》等，以增加對幾何知識的興趣。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一個(gè)與相似三角形相關(guān)的小項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)利用相似三角形原理的測量工具。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，通過解決實(shí)際問題來加深對相似三角形判定和應(yīng)用的理解。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，查找更多關(guān)于相似三角形的習(xí)題和解答，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。

-通過制作幾何模型，如相似三角形的三維模型，幫助學(xué)生直觀理解相似三角形的性質(zhì)和判定條件。

-在課堂上，可以引入一些數(shù)學(xué)游戲，如“相似三角形拼圖”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固知識。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將相似三角形的原理應(yīng)用到其他學(xué)科中，如物理、化學(xué)等，以培養(yǎng)跨學(xué)科思維。

-組織學(xué)生參觀科技館或博物館，了解相似三角形在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的作用。

-通過在線課程或工作坊，讓學(xué)生學(xué)習(xí)使用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行幾何圖形的繪制和分析，加深對相似三角形性質(zhì)的理解。七、板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-相似三角形的定義

-相似三角形的判定條件（AA、SAS、SSS）

-相似三角形的性質(zhì)（對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例）

②關(guān)鍵詞：

-相似三角形

-對應(yīng)角

-對應(yīng)邊

-成比例

-判定條件

③重點(diǎn)句：

-相似三角形是指形狀相同但大小不同的三角形。

-相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

-判定兩個(gè)三角形相似的方法有：AA、SAS、SSS。八、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我?guī)W(xué)生們學(xué)習(xí)了相似三角形的判定方法，感覺收獲頗豐，同時(shí)也意識到一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得在教學(xué)過程中，我能夠有效地激發(fā)學(xué)生的興趣。通過引入生活中的實(shí)例，比如建筑物的設(shè)計(jì)、地圖的繪制等，讓學(xué)生們感受到了數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用，這樣的教學(xué)方式得到了學(xué)生們的積極響應(yīng)。

在講解新知時(shí)，我嘗試用不同的方式呈現(xiàn)相似三角形的判定條件，比如通過圖形、文字、動畫等多種形式，幫助學(xué)生理解。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于通過動畫演示的判定過程接受度較高，這讓我意識到，多媒體教學(xué)手段在幫助學(xué)生理解抽象概念方面有著重要作用。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解相似三角形的性質(zhì)時(shí)，部分學(xué)生對于“對應(yīng)邊成比例”這一概念理解不夠深入。我意識到，我在講解時(shí)可能沒有充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知差異，對于一些基礎(chǔ)知識講解得不夠透徹。

在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂討論環(huán)節(jié)有時(shí)會出現(xiàn)學(xué)生參與度不高的情況。這讓我反思，可能是我的引導(dǎo)不夠到位，或者是問題設(shè)計(jì)得不夠吸引人。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重課堂互動，設(shè)計(jì)更有啟發(fā)性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為學(xué)生們在本節(jié)課中收獲了不少。他們不僅學(xué)會了相似三角形的判定方法，還提高了邏輯推理和空間想象能力。在技能方面，學(xué)生們能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題，這讓我感到欣慰。

針對教學(xué)中存在的問題，我提出以下改進(jìn)措施：

1.在講