5．3　一元一次方程的應(yīng)用 說(shuō)課稿 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

5．3一元一次方程的應(yīng)用說(shuō)課稿2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：5.3一元一次方程的應(yīng)用（北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)）

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課將一元一次方程的應(yīng)用與生活實(shí)際相結(jié)合，幫助學(xué)生鞏固一元一次方程的解法，并提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容包括行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、年齡問(wèn)題等，這些內(nèi)容與學(xué)生在小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相連，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用一元一次方程描述數(shù)量關(guān)系，提升抽象思維能力；在推導(dǎo)和驗(yàn)證過(guò)程中，培養(yǎng)邏輯推理能力；通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)；在計(jì)算過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率；同時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，提高對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度和處理能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的代數(shù)運(yùn)算和一元一次方程的解法。他們能夠識(shí)別和寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一元一次方程，并求解這些方程。此外，學(xué)生可能已經(jīng)接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，如行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間和距離的關(guān)系。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持著較高的興趣，尤其是當(dāng)他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)時(shí)。學(xué)生的能力水平參差不齊，部分學(xué)生可能已經(jīng)具備較強(qiáng)的邏輯思維和問(wèn)題解決能力，而其他學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)視覺(jué)輔助來(lái)理解概念，有的則更傾向于動(dòng)手操作和口頭討論。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到理解方程與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系困難，尤其是在處理復(fù)雜情境時(shí)。此外，學(xué)生可能難以將文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，或者在解方程的過(guò)程中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。這些困難可能源于對(duì)概念理解不深、缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)或者缺乏有效的解題策略。因此，本節(jié)課需要通過(guò)多種教學(xué)策略幫助學(xué)生克服這些挑戰(zhàn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材，特別是5.3一元一次方程的應(yīng)用部分。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的教具，如尺子、計(jì)時(shí)器等，用于演示和輔助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題中的測(cè)量和計(jì)算。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；在黑板上或投影儀上展示關(guān)鍵問(wèn)題和方程，以便全班學(xué)生共同討論和解答。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示一些與日常生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、行程安排等，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的一元一次方程知識(shí)。

-提問(wèn)：“你們能想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題可以用一元一次方程來(lái)解決？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“今天我們將學(xué)習(xí)一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，通過(guò)具體的例子來(lái)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！?/p>

2.講授新知（20分鐘）

-教師展示行程問(wèn)題的實(shí)例，如“小明騎自行車(chē)從家到學(xué)校需要30分鐘，速度為12公里/小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)家到學(xué)校的距離是多少？”

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

-教師講解一元一次方程在解決行程問(wèn)題中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)速度、時(shí)間和距離之間的關(guān)系。

-通過(guò)多個(gè)實(shí)例，展示一元一次方程在解決工程問(wèn)題、年齡問(wèn)題等中的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決這類(lèi)問(wèn)題的一般步驟：設(shè)定未知數(shù)、建立方程、求解方程、檢驗(yàn)答案。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師發(fā)放練習(xí)題，包括不同類(lèi)型的一元一次方程應(yīng)用題。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視并給予必要的幫助。

-教師選取典型題目進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)解題思路和方法。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師提問(wèn)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“我們學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，包括行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、年齡問(wèn)題等。解題的關(guān)鍵是建立正確的數(shù)學(xué)模型，并正確求解方程?！?/p>

-強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)，如單位一致性、方程的合理性等。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括教材上的練習(xí)題和額外的應(yīng)用題。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成時(shí)間和質(zhì)量，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論和幫助。

-布置作業(yè)后，教師進(jìn)行簡(jiǎn)短的答疑，解答學(xué)生可能存在的疑問(wèn)。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：收集一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如家庭裝修計(jì)算、購(gòu)物優(yōu)惠計(jì)算等，這些問(wèn)題能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。

-數(shù)學(xué)故事：介紹一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“阿基米德的杠桿原理”，通過(guò)故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并了解數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史背景。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“方程接力賽”，通過(guò)游戲的形式提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)學(xué)書(shū)籍：推薦學(xué)生閱讀一些適合七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)科普書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)的樂(lè)趣》等，幫助學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)視野。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，通過(guò)競(jìng)賽鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

-制作數(shù)學(xué)小報(bào)：指導(dǎo)學(xué)生制作關(guān)于一元一次方程的小報(bào)，內(nèi)容包括方程的起源、發(fā)展、應(yīng)用等，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新能力。

-探索數(shù)學(xué)模型：引導(dǎo)學(xué)生探索一元一次方程在現(xiàn)實(shí)世界中的各種模型，如人口增長(zhǎng)模型、經(jīng)濟(jì)模型等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

-家庭作業(yè)輔導(dǎo)：鼓勵(lì)學(xué)生在家中互相輔導(dǎo)作業(yè)，通過(guò)討論和解答問(wèn)題，加深對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解。

-實(shí)踐項(xiàng)目：組織學(xué)生進(jìn)行一些小型的數(shù)學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目，如調(diào)查社區(qū)交通流量、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)預(yù)算等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決中。

-在線資源：指導(dǎo)學(xué)生使用在線數(shù)學(xué)教育平臺(tái)，如KhanAcademy、Coursera等，通過(guò)視頻和練習(xí)提高數(shù)學(xué)技能。

-課外閱讀：推薦學(xué)生閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的歷史書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》、《數(shù)學(xué)之美》等，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的故事。

-數(shù)學(xué)角活動(dòng)：在學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織數(shù)學(xué)角活動(dòng)，讓學(xué)生展示自己的數(shù)學(xué)作品，如解題技巧、數(shù)學(xué)小論文等，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和創(chuàng)造力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-一元一次方程的定義

-一元一次方程的解法

-一元一次方程的應(yīng)用

②重點(diǎn)詞句：

-一元一次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-解方程：找到使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

-應(yīng)用題：將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程的過(guò)程。

③內(nèi)容邏輯關(guān)系闡述：

①首先介紹一元一次方程的定義，強(qiáng)調(diào)其基本特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

②接著講解一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等，幫助學(xué)生掌握解題技巧。

③最后，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，展示一元一次方程在解決行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、年齡問(wèn)題等中的應(yīng)用，使學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。八、教學(xué)反思

教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我?guī)Т蠹易哌M(jìn)了一元一次方程的應(yīng)用這一章節(jié)?；剡^(guò)頭來(lái)看，我覺(jué)得這節(jié)課有幾個(gè)地方值得我反思。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我選擇了與學(xué)生們生活息息相關(guān)的問(wèn)題，比如購(gòu)物找零、行程安排等，這樣的設(shè)計(jì)確實(shí)激發(fā)了他們的興趣。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于這些問(wèn)題的理解并不是很深入，他們?cè)趯?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)顯得有些吃力。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用還不夠熟悉，或者是對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象觀察不夠細(xì)致。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓他們?cè)谌粘Ｉ钪胁粩喾e累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

其次，在講授新知的過(guò)程中，我嘗試通過(guò)多個(gè)實(shí)例來(lái)展示一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)問(wèn)題變得復(fù)雜時(shí)，學(xué)生們?nèi)菀赘械嚼Щ?。比如，在解決工程問(wèn)題時(shí)，涉及到工作效率和工程量的計(jì)算，這些概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象。我意識(shí)到，我應(yīng)該更加注重概念的解釋和實(shí)際操作的結(jié)合，通過(guò)具體的例子讓學(xué)生在實(shí)踐中理解這些概念。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我給了學(xué)生們一些練習(xí)題，目的是讓他們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在面對(duì)新題型時(shí)，還是會(huì)感到迷茫。這讓我想到，我可能需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于不同層次的學(xué)生，提供不同難度的練習(xí)題，或者是對(duì)他們進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

課堂小結(jié)時(shí)，我盡量用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，但是也發(fā)現(xiàn)