河北省滄州市獻(xiàn)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023~2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)學(xué)情質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列實(shí)數(shù)中：，，，，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)答案：A2.若，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：B3.下列說法正確的是（）．A.的平方根是 B.的算術(shù)平方根是C.負(fù)數(shù)沒有立方根 D.是2的算術(shù)平方根答案：D4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A B. C. D.答案：C5.下列命題是假命題的是（）A.同位角相等，兩直線平行B.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)答案：B6.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，到軸的距離為4，到軸的距離為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.答案：D7.如圖所示，以下四種結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①④ D.②③答案：C8.象棋起于中國(guó)，中國(guó)象棋文化歷史悠久．如圖，是中國(guó)象棋棋盤的一部分，若“帥”位于點(diǎn)，“炮”位于點(diǎn)上，則“兵”位于點(diǎn)（）上．A. B. C. D.答案：B9.已知，如圖所示，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，，平分，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：C10.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，規(guī)定以下兩種變化：①，②．按照該規(guī)定：（）．A. B. C. D.答案：A11.將一副直角三角板作如圖所示擺放，，，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.答案：C12.小靜同學(xué)觀察臺(tái)球比賽，從中受到啟發(fā)，抽象成數(shù)學(xué)問題如下：如圖，已知長(zhǎng)方形，小球P從出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，第一次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的位置為，當(dāng)小球P第2024次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，若不考慮阻力，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.答案：B卷Ⅱ（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，其中第15題第一空1分，第二空2分；第16題每空1分）13.如圖，面積為2的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)為__________．答案：##14.如圖，將直角沿邊的方向平移到的位置，連結(jié)，若，則的長(zhǎng)為______．答案：215.如圖，直線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，射線平分，，則的度數(shù)為________，的度數(shù)為________．答案：①.##50度②.##40度16.如圖，四邊形是長(zhǎng)方形，點(diǎn)，分別在邊和上，，，，．（1）________，________；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為26時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．答案：①.②.6③.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根，它們分別是和的立方根是，求的算術(shù)平方根．答案：3解：由題意得：，解得：，又，，算術(shù)平方根為3．18.求下列各式中的值：（1）；（2）．答案：（1）或（2）【小問1詳解】，，，∴或；【小問2詳解】，，，∴．19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)，且直線軸，求線段的長(zhǎng)．答案：（1）（2）6【小問1詳解】∵點(diǎn)M在x軸上，∴，解得．【小問2詳解】∵點(diǎn)，且直線軸，∴，解得．故，∴線段的長(zhǎng)為．20.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，將三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)回答下列問題：（1）畫出平移后三角形，并寫出三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求三角形的面積．答案：（1）見解析，，，（2）【小問1詳解】解：所畫圖形如下，其中的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；【小問2詳解】．21.如圖，已知：中，D、E、F、G分別在、和上，連接、和，，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并證明；（2）若，，求的度數(shù)．答案：（1），理由見詳解；（2）；【小問1詳解】解：，理由如下：∵，∴，∴，又∵，∴，∴；【小問2詳解】解：由（1）可知，，，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．22.我們知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而，于是可用來表示的小數(shù)部分，根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）的小數(shù)部分為______，的小數(shù)部分為______；（2）若m是的整數(shù)部分，n是小數(shù)部分，求的值．答案：（1）；（2）【小問1詳解】解：∵，∴的小數(shù)部分為；∵，∴，∴，∴小數(shù)部分為；故答案為：，；【小問2詳解】∵，m是的整數(shù)部分，∴．∵，n是的小數(shù)部分，∴，∴．23.已知當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿足時(shí)，稱為“好點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)，是否為“好點(diǎn)”，并說明理由；（2）若點(diǎn)是“好點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)M在第幾象限？并說明理由．答案：（1）是“好點(diǎn)”，不是“好點(diǎn)”，理由見解析（2）第三象限，理由見解析【小問1詳解】解：是“好點(diǎn)”，不是“好點(diǎn)”，理由如下：由題意知，當(dāng)時(shí)，解得，，∵，∴，∴是“好點(diǎn)”，當(dāng)時(shí)，解得，，∵，∴，∴不是“好點(diǎn)”；【小問2詳解】解：第三象限，理由如下：當(dāng)時(shí)，解得，，∵點(diǎn)是“好點(diǎn)”，∴，解得，，∴，∴在第三象限．24.將三角板與三角板擺放在一起，與重合（如圖1），，，．固定三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)得．（1）當(dāng)邊落在內(nèi)時(shí)（如圖2），求的度數(shù)；（2）設(shè)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5度，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為．若的一邊與三角板的某邊平行（不包含重合情況），請(qǐng)寫出所有符合條件的的值．答案：（1）（2）15