2024秋高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用課堂鞏固練習(xí)含解析新人教A版選修1-2

PAGEPAGE1回來分析的基本思想及其初步應(yīng)用1．下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的線性回來直線必過點(diǎn)()x0123y1357A.(2,2) B．(1.5,2)C．(1,2) D．(1.5,4)解析：∵eq\x\to(x)＝eq\f(0＋1＋2＋3,4)＝1.5，eq\x\to(y)＝eq\f(1＋3＋5＋7,4)＝4，∴樣本點(diǎn)的中心為(1.5,4)，而回來直線必過樣本點(diǎn)的中心，故選D.答案：D2．有下列說法：①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較勻稱地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；②相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回來效果，R2值越大，說明模型擬合效果越好；③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A．0 B．1C．2 D．3答案：D3．為了表示n個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度，我們常用________表示．()A.eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i) B.eq\i\su(i＝1,n,)(eq\o(y,\s\up6(^))i－yi)C.eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i)2 D.eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\x\to(y))2解析：由回來直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x可知，eq\o(y,\s\up6(^))為一個(gè)量的估計(jì)值，而yi為它的實(shí)際值，在最小二乘估計(jì)中(yi－a－bxi)2，即(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i)2.答案：C4．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回來分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則________同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性．解析：由表可知，丁同學(xué)的相關(guān)系數(shù)r最大且殘差平方和m最小，故丁同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性．答案：丁5．對(duì)兩個(gè)變量x，y取得4組數(shù)據(jù)(1,1)，(2,1.2)，(3,1.3)，(4,1.37)，甲、乙、丙三人分別求得數(shù)學(xué)模型如下：甲y＝0.1x＋1，乙y＝－0.05x2＋0.35x＋0.7，丙y＝－0.8·(0.5)x＋1.4，試推斷三人誰的數(shù)學(xué)模型更接近于客觀實(shí)際．解：對(duì)甲模型：y＝0.1x＋1，殘差平方和eq\i\su(i＝1,4,)(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i)2＝0.0109；對(duì)乙模型：殘差平方和eq\i\su(i＝1,4,)(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i)2＝0.0049；對(duì)丙模型：殘差平方和eq\i\su(i＝1,4,