河南省商丘市柘城縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年春七年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷注意事項∶1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列各數(shù)：，，，，（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），，，．無理數(shù)有（）個A.3 B.4 C.5 D.6答案：B2.下列說法正確的是（）A.9的算術(shù)平方根是 B.的平方根是C.0的算術(shù)平方根是0 D.的立方根是答案：C3.若與互為相反數(shù)，則的值為（）A.或3 B.或5 C. D.答案：D4.下列命題中，是真命題的是（）A.是64的立方根B.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.在平面內(nèi)，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行D.如果，那么與互為鄰補(bǔ)角答案：C5.如圖，將平移得到，下列結(jié)論中不一定成立的是（

）A. B. C. D.答案：C6.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)+1的點可能是（）A.P B.Q C.R D.S答案：B7.如圖，與相較于點C，下列推理錯誤的是（）A.∵，∴ B.∵，∴C.∵，∴ D.∵，∴答案：D8.如圖，直線，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸，y軸，點P的坐標(biāo)為，點Q的坐標(biāo)為，則坐標(biāo)原點為（）．A.點A B.點B C.點C D.點D答案：C9.如圖，將長方形ABCD紙片沿EF折疊，折疊后DE與BF相交于點P，若，則∠PEF的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：B10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為、、、、、，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2024個點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.答案：C二、填空題（每小題3分，共15分）11.比較大?。?________（填“”、“”或“”）答案：＜12.若實數(shù)是介于到之間的無理數(shù)，則實數(shù)可以是______（寫出一個即可）．答案：（答案不唯一）13.如圖，兩面平面鏡OA、OB形成∠AOB，從OB上一點E射出的一條光線經(jīng)OA上一點D反射后的光線DC恰好與OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，則∠DEB的度數(shù)是_________．答案：70°##70度14.若點向下平移2個單位得到點，則的值是______________．答案：15.如圖是一款長臂折疊護(hù)眼燈示意圖，與桌面垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面平行時，，，則的度數(shù)為______．答案：##100度三、計算題(本題共8題，共75分)16.計算：（1）．（2）已知x是的立方根，y是17的算術(shù)平方根．求的平方根．答案：（1）（2）的平方根為【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：∵x是的立方根，∴，∵y是17的算術(shù)平方根，∴，∴，∴的平方根為．17.求下列各式中的x．（1）；（2）．答案：（1）（2）或【小問1詳解】∵∴∴小問2詳解】∵∴∴或∴或18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得到，點的對應(yīng)點為．（1）直接寫出點，，的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出；（3）寫出的面積．答案：（1）A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）（2）見解析（3）6【小問1詳解】解：∵點P（a，b）對應(yīng)點為（a+6，b-2），∴平移規(guī)律為向右6個單位，向下2個單位，∴A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0）的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（3，1），（1，-1），（4，-2）；【小問2詳解】解：如圖所示；

【小問3詳解】解：△AOA1的面積=6×3-×3×3-×3×1-×6×2=18---6=18-12=6．19.如圖，點O在直線上，點E、F、G在直線上，連接，其中，，．（1）證明：；（2）當(dāng)時，請求出的度數(shù)．答案：（1）證明見解析（2）【小問1詳解】證明：∵，，∴，，∵，，∴，∵，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，解得，∴的度數(shù)為．20.已知當(dāng)m，n都是實數(shù)，且滿足時，稱為“柘城點”（1）請任意寫出一個“柘城點”：______；（2）判斷點是否為“柘城點”，并說明理由；（3）若點是“柘城點”，請通過計算判斷點C是第幾象限？答案：（1）（答案不唯一）（2）點不是“柘城點”，理由見解析（3）點C在第三象限【小問1詳解】解：當(dāng)時，∵∴∴，；∴點是一個“柘城點”（答案不唯一）【小問2詳解】解：點不是“柘城點”當(dāng)時，，∴，∴，∴∴點不是“柘城點”【小問3詳解】解：∵是“柘城點”，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴點在第三象限．21.中國漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀，奧妙無窮．如圖(1)是一個“互”字，如圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，其中，，點，，在同一直線上，點，，在同一直線上，且．求證：．證明∶如圖，延長交于點．∵（已知），∴（_________）又∵(已知)，∴（________）∴____________（________）∴_______+_______（_______）∵（已知），∴_______（__________）∴．答案：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；；；同位角相等，兩直線平行；；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．證明：如圖，延長交于點．（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又（已知），（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又（已知），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．（等量代換）．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；；；同位角相等，兩直線平行；；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．22.閱讀材料：和為整數(shù)，；和為整數(shù)，；和為整數(shù)，；……小明發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若和為相鄰的兩個整數(shù)，其中，則有，并給出了證明：根據(jù)題意，得．等式兩邊同時___________，得____________．整理得．請根據(jù)以上材料，解決以下問題：（1）請補(bǔ)全小明的證明過程.（2）若和為兩個相鄰整數(shù)，則____________.（3）若和為相差4的兩個整數(shù)，求的值．答案：（1）平方，（2）25（3）【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得，等式兩邊同時平方，得，整理得，故答案為：平方，；【小問2詳解】解：由題意可知，，，即，故答案為：25．【小問3詳解】解：根據(jù)題意，得，等式兩邊同時平方，得，整理得：，，，．23.如圖1，，直線與、分別交于點A，D，點B在直線上，過點B作，垂足為點G．（1）求證：；（2）若點C在線段上（不與、、重合），連接，和的平分線交于點H，請在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想并證明與的數(shù)量