第11章《一元一次不等式》（原卷）

2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第11章《一元一次不等式》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?寧國(guó)市校級(jí)月考）若實(shí)數(shù)x和y滿足x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．x+1＞y+1 B．2x﹣6＞2y﹣6 C．﹣3x＞﹣3y D．2．（2分）（2022春?思明區(qū)校級(jí)期中）設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●3．（2分）（2023春?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）若x+2023＞y+2023，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣2x＜﹣2y B．1+x＜1+y C．3x＜3y D．5﹣x＞5﹣y4．（2分）（2022春?鋼城區(qū)期末）定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝﹣3（）A．﹣6≤x＜﹣4 B．﹣8≤x＜﹣6 C．﹣6＜x≤﹣4 D．﹣8＜x≤﹣65．（2分）（2022春?南川區(qū)期末）若整數(shù)a既使得關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，又使得關(guān)于x的不等式組的解集為x≥12，那么所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣3 D．06．（2分）（2022春?渝中區(qū)校級(jí)期末）若關(guān)于x的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程1+a＝y(tǒng)﹣1的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．（2分）（2021?蘇州自主招生）5名學(xué)生身高兩兩不同，把他們按從高到低排列，設(shè)前三名的平均身高為a米，后兩名的平均身高為b米．又前兩名的平均身高為c米，后三名的平均身高為d米，則（）A． B． C． D．以上都不對(duì)8．（2分）（2023?歙縣校級(jí)模擬）已知關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y的方程y﹣3a＝12的解為正數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和為（）A．﹣7 B．﹣3 C．0 D．39．（2分）（2022春?思明區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的方程組，其中﹣3≤t≤1，給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②若x﹣y＝3，則t＝﹣2；③若M＝2x﹣y﹣t，則M的最小值為﹣3；④若y≥﹣1時(shí)，則0≤x≤3；其中正確的有（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④10．（2分）（2020?濟(jì)南一模）周末，小明帶200元去圖書大廈，下表記錄了他全天的所有支出，其中小零食支出的金額不小心被涂黑了，如果每包小零食的售價(jià)為15元，那么小明可能剩下多少元？（）支出早餐購買書籍公交車票小零食金額（元）201405A．5 B．10 C．15 D．30評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?舒城縣校級(jí)月考）請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式，使它的解集如圖所示，那么這個(gè)不等式可以是．12．（2分）（2022春?綿陽期末）已知關(guān)于x的一元一次不等式ax+2a2＞0，有且只有兩個(gè)不相等的正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．13．（2分）（2022春?崇川區(qū)校級(jí)月考）若m＜n＜0，則關(guān)于x的不等式組的解集為．14．（2分）（2022春?崇川區(qū)期末）已知關(guān)于x，y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)，a+2b＝3，c＝3a﹣b，且b＞0，則c的取值范圍是．15．（2分）（2022春?潢川縣期末）若不等式組的解集是空集，則a，b的大小關(guān)系是．16．（2分）（2021春?南丹縣期末）一位老師說，他班學(xué)生的一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足6名同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球，則這個(gè)班的學(xué)生最多有人．17．（2分）（2020春?定州市校級(jí)期末）如果關(guān)于x的不等式組的解集是x＜3，則m的取值范圍是．18．（2分）（2017春?雨花區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是．19．（2分）（2022?河南模擬）整數(shù)m滿足關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，則m的值為．20．（2分）（2019春?贛榆區(qū)期末）若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是18，則m的取值范圍是．評(píng)卷人得分三．解答題（共7小題，滿分60分）21．（8分）（2023?南京一模）解不等式組并寫出它的正整數(shù)解．22．（8分）（2022春?東寶區(qū)期末）已知關(guān)于a，b的方程組．（1）若原方程組的解也是二元一次方程2a﹣3b＝7的一個(gè)解，求m的值；（2）若原方程組的解a，b滿足a+2b＜12．①求m的取值范圍；②求不等式組的解集．23．（8分）（2022春?高郵市期末）目：已知關(guān)于x、y的方程組求：（1）若3x+3y＝18，求a值；（2）若﹣5x﹣y＝16，求a值．問題解決：（1）王題解決的思路：觀察方程組中x、y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，將①+②可得3x+3y＝3a+3，又因?yàn)?x+3y＝18，則a值為；（2）王磊解決的思路：觀察方程組中x、y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，若將方程組中的①與②直接進(jìn)行加減已經(jīng)不能解決問題，經(jīng)過思考，王磊將①×m，②×n得，再將③+④得：（m+2n）x+（2m+n）y＝（﹣m+4n）a+3m，又因?yàn)椹?x﹣y＝16，??請(qǐng)根據(jù)王磊的解題思路求出m、n及a的值．問題拓展：已知關(guān)于x，y的不等式組，若x+5y＝2，求a的取值范圍．24．（8分）（2022春?合肥期末）春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要排隊(duì)很長(zhǎng)時(shí)間等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購票，售票時(shí)售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售票數(shù)3張．某一天售票廳開始用四個(gè)窗口售票，過了a分鐘售票廳大約還有320人排隊(duì)等候（規(guī)定每人只購一張票）．（1）求a的值；（2）若要在開始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，則a分鐘后至少還需要增加幾個(gè)售票窗口？25．（8分）（2019春?長(zhǎng)沙期中）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需170元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少10元．（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1600元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？26．（10分）（2022?渝中區(qū)校級(jí)開學(xué)）巴蜀中學(xué)兩江校區(qū)和魯能校區(qū)聯(lián)合準(zhǔn)備重慶市中學(xué)生新年文藝匯演，準(zhǔn)備參加匯演的學(xué)生共102人（其中魯能校區(qū)人數(shù)多于兩江校區(qū)人數(shù)，且魯能校區(qū)人數(shù)不足100人），按要求準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至50套50套至100套100套及以上每套服裝的價(jià)格80元70元60元如果兩校區(qū)分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付7500元．（1）如果兩校區(qū)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自單獨(dú)購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）兩江校區(qū)和魯能校區(qū)各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（3）如果魯能校區(qū)有7名參加演出的同學(xué)臨時(shí)接到通知將參加某大學(xué)的自主招生考試而不能參加演出，那么你認(rèn)為有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？27．（10分）（2021春?淅川縣期中）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過