2025年仁愛科普版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到（）A.AE的中點(diǎn)B.BC的中點(diǎn)C.DC的中點(diǎn)D.AC的中點(diǎn)2、方程的解也是3x+ky=10的解，那么k的值是（）A.1B.2C.4D.3、將長(zhǎng)為15cm的木棒截成長(zhǎng)度為整數(shù)的三段，使它們構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊，則不同的截法有（）A.5種B.6種C.7種D.8種4、【題文】已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.5D.135、【題文】中國(guó)旅游研究院最近發(fā)布報(bào)告稱，2012年中國(guó)出境旅游人數(shù)8200萬人次，8200萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A.82×106B.8.2×106C.8.2×107D.8.2×1086、如圖；在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)D；E、F、G、H都在格點(diǎn)上，現(xiàn)以D、E、F、G、H中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，則下列與△ABC面積相等但不全等的三角形是（）

A.△EHDB.△EGFC.△EFHD.△HDF7、如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線；將這個(gè)正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、一個(gè)代數(shù)式A減去代數(shù)式2x2+5x-3，馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，計(jì)算結(jié)果是-x2+3x-7，則代數(shù)式A是____．9、【題文】在0，－1，3中，是方程3x－9=0的解10、【題文】木匠在木料上畫線，先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，根據(jù)____就能把線畫得很準(zhǔn)確．11、李老師要對(duì)初三（1）；（2）班的考試情況進(jìn)行分析；在兩個(gè)班里隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的考試成績(jī)：87、75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86．

根據(jù)上述消息回答下列問題：

（2）估計(jì)這兩個(gè)班級(jí)本次考試成績(jī)?cè)?0分及80分以上的占____%；

（4）是否一定能根據(jù)這30名學(xué)生的成績(jī)估計(jì)全區(qū)考試成績(jī)？答：____．

（5）80～90組的平均分為____，中位數(shù)為____．

12、若m=2n+3

則m2鈭?4mn+4n2

的值是______．13、寫出一個(gè)以為解的二元一次方程____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、若m為自然數(shù)，多項(xiàng)式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）17、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共21分)19、如圖；把方格紙中的△ABC平移，使點(diǎn)D平移到點(diǎn)D′的位置。

（1）畫出平移后的三角形△A′B′C′；

（2）寫出平移后點(diǎn)A′；B′，C′的坐標(biāo)；

（3）計(jì)算△ABC的面積．20、把下圖中的“十”形圖案向左平移5格，再向上平移2格．21、（2010秋?靖江市期末）如圖；貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時(shí)，在它的北偏西30°發(fā)現(xiàn)了客輪B，西北方向上又發(fā)現(xiàn)了海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法；在圖中畫出表示客輪B和海島C方向的射線；

（2）在（1）的條件下填空：∠BOC=____，∠BOE=____．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共12分)22、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？23、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？24、相見互相握手問好是中國(guó)人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會(huì)，見面時(shí)都要一一握手問好，問共握手____次．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)25、已知AB∥CD；直線a交AB；CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與F重合）．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)（如圖1）；求證：∠PME=∠AEF+∠CPM；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)（如圖2），∠PME、∠AEF、∠CPM有什么關(guān)系？并說明理由．26、如圖；A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，C（0，-2），D（-3，-2）．

（1）求△BCD的面積；

（2）若AC⊥BC；作∠CBA的平分線交CO于P，交CA于Q，判斷∠CPQ與∠CQP的大小關(guān)系，并說明你的結(jié)論．

（3）若∠ADC=∠DAC，點(diǎn)B在x軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，∠E與∠ABC的比值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由．27、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h）兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象信息完成以下填空及解答：

（1）甲、乙兩地之間的距離為____km；

（2）快車和慢車行駛____h時(shí)相遇；慢車的速度為____km/h；

（3）列方程解應(yīng)用題：根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，求快車的速度．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】先等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB與AC為對(duì)應(yīng)邊，由于M是AB的中點(diǎn)，則M點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為AC的中點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=AC；

∵△ABD經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置；

∴AB與AC為對(duì)應(yīng)邊；

∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)；

∴旋轉(zhuǎn)后；點(diǎn)M轉(zhuǎn)到AC的中點(diǎn)．

故選D．2、A【分析】【分析】求出方程組的解，代入方程中計(jì)算即可求出k的值．【解析】【解答】解：；

①+②得：4x=8；即x=2；

將x=2代入①得：y=4；

將x=2；y=4代入3x+ky=10得：6+4k=10；

解得：k=1．

故選A．3、C【分析】【分析】已知三角形的周長(zhǎng)，分別假設(shè)三角形的最長(zhǎng)邊，從而利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證即可求得不同的截法．【解析】【解答】解：∵長(zhǎng)棒的長(zhǎng)度為15cm；即三角形的周長(zhǎng)為15cm

∴①當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為7時(shí)；有4種截法，分別是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；

②當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為6時(shí)；有2種截法，分別是：6，6，3；6，5，4；

③當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為5時(shí)；有1種截法，是：5，5，5；

④當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為4時(shí)；有1種截法，是4，3，8，因?yàn)?+3＜8，所以此截法不可行；

∴不同的截法有：4+2+1=7種．

故選C．4、B【分析】【解析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．

由題意可得，解得；11＜x＜15；

所以，x為12、13、14；故選B.【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】

試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為其中n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法。

點(diǎn)評(píng)：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.【解析】【答案】C6、D【分析】【解答】解：A；△EHD與△ABC全等；故此選項(xiàng)不合題意；

B；△EGF與△ABC全等；故此選項(xiàng)不合題意；

C；△EFH與△ABC不全等；但是面積也不相等，故此選項(xiàng)不合題意；

D；△HDF與△ABC不全等；面積相等，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

【分析】根據(jù)所給三角形結(jié)合三角形全等的判定定理可得△EHD與△ABC全等，△EGF與△ABC全等，因此A、B錯(cuò)誤；△EFH與△ABC不全等，但是面積也不相等，故C錯(cuò)誤；△HDF與△ABC不全等，面積相等，故此選項(xiàng)正確．7、D【分析】【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖；兩條黑線在一列，故A錯(cuò)誤，且兩條相鄰成直角，故B錯(cuò)誤，正視圖的斜線方向相反，故C錯(cuò)誤，只有D選項(xiàng)符合條件；

故選D

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖進(jìn)行分析解答即可．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】用A+代數(shù)式2x2+5x-3=-x2+3x-7，然后求出代數(shù)式A．【解析】【解答】解：由題意得，A+2x2+5x-3=-x2+3x-7；

則A=-x2+3x-7-（2x2+5x-3）

=-x2+3x-7-2x2-5x+3

=-3x2-2x-4．

故答案為：-3x2-2x-4．9、略

【分析】【解析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解．因而把0；-1，3分別代入方程3x-9=0看哪個(gè)數(shù)值能使方程的左右兩邊相等．能相等的就是方程的解．

解：把0；-1，3分別代入方程3x-9=0；

得到：只有3是方程3x-9=0的解．

故答案為：3．

檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是該方程的解；反之，這個(gè)數(shù)就不是該方程的解．【解析】【答案】310、略

【分析】【解析】

試題分析：先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置；是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．

考點(diǎn)：1.直線的性質(zhì);2.兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線11、53.3不一定86.586【分析】【解答】解：

（1）在以上數(shù)據(jù)中可知80以及80分以上有16個(gè)，故≈0.535．故占53.3%；

（2）因?yàn)闃颖局挥?0名學(xué)生；不能代表全區(qū)的學(xué)生，故不一定能反映全區(qū)學(xué)生的成績(jī)．不一定。

（3）87；75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86在80﹣90的分?jǐn)?shù)段中共有87；86，89，88，82，88，88，85，89，80，84，90，86．故中位數(shù)是86，平均數(shù)是86.5．

【分析】

（1）在87、75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86之中，80及80分以上有16個(gè)，則≈0.535；

（2）先找出該分?jǐn)?shù)段的個(gè)數(shù)然后計(jì)算即可．12、略

【分析】解：隆脽m=2n+3

即m鈭?2n=3

隆脿

原式=(m鈭?2n)2=9

．

故答案為：9

原式利用完全平方公式分解后；把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】9

13、略

【分析】【分析】利用方程的解構(gòu)造一個(gè)等式，然后將數(shù)值換成未知數(shù)即可．【解析】【解答】解：答案不唯一，如：3=3×1，所以方程為y=3x．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯(cuò)誤，應(yīng)為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵m為自然數(shù)；

∴多項(xiàng)式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m+1．

故答案為×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【分析】原式利用除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共21分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)D；D′確定出平移規(guī)律；再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）A′（4；0），B′（1，-3），C′（6，-4）；

（3）△ABC的面積=5×4-×3×3-×5×1-×2×4；

=20-4.5-2.5-4；

=20-11；

=9．20、略

【分析】【分析】將圖形的各個(gè)頂點(diǎn)按平移條件向左平移5格找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再把此點(diǎn)向上平移2格，順次連接各點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：如圖所示；

21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)方向角的概念畫出圖形；表示出表示B；C的射線即可；

（2）根據(jù)方向角的概念及直角的概念表示出：∠BOF、∠COF、∠FOE的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：∠BOF=30°；∠COF=45°．

（2）∵∠COF=45°；∠BOF=30°；

∴∠BOC=45°-30°=15°；

∴∠BOE=∠BOF+∠FOE=30°+90°=120°．

故答案為：15°，120°．五、其他(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．23、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度；則“谷時(shí)”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35度．24、略

【分析】【分析】根據(jù)n個(gè)人中，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．六、綜合題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)可得∠EFD=∠AEF，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和進(jìn)行證明；

（2）先根據(jù)三角形的外角和等于360°可得∠PME+∠DFM+∠CPM=360°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DFM=∠AEF，然后代入即可．【解析】【解答】（1）證明：∵AB∥CD；

∴∠EFD=∠AEF；

∵∠PME是△MPF的一個(gè)外角；

∴∠PME=∠EFD+∠CPM；

∴∠PME=∠AEF+∠CPM；

（2）解：當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)；∠PME+∠AEF+∠CPM=360°．

理由如下：∵∠PME；∠DFM、∠CPM是三角形的外角；

∴∠PME+∠DFM+∠CPM=360°；

∵AB∥CD；

∴∠DFM=∠AEF；

∴∠PME+∠AEF+∠C