2025年北師大新版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷479考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，它最少和最多需要的立方塊是多少（）A.8與14B.10與12C.9與13D.無法確定2、下列單項(xiàng)式與單項(xiàng)式-3a2b是同類項(xiàng)的是（）A.-3ab2B.a2bcC.abD.a2b3、如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作（）A.+5米B.-5米C.0米D.-10米4、兩個(gè)有理數(shù)的和（）A.一定大于其中的一個(gè)加數(shù)B.一定小于其中的一個(gè)加數(shù)C.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號而定D.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的絕對值而定5、【題文】買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需（）A.28mn元B.11mn元C.（7m+4n）元D.（4m+7n）元6、【題文】已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是（）A.6B.7C.11D.127、在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和（）A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定8、如圖；數(shù)軸上P；Q兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（）

A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.和為非負(fù)數(shù)D.和為零評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、比較大小：____-3.15（用“＞”“＜”“=”連接）．10、已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），那么將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)是____．11、【題文】學(xué)校團(tuán)委會為了舉辦“慶祝五·四”活動(dòng)，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這次學(xué)校贊成舉辦郊游活動(dòng)的學(xué)生有____人.

12、如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為6，16π的長方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于______．13、觀察圖中一組圖形，根據(jù)其規(guī)律，可得該組圖中第10個(gè)圖形中所有三角形的個(gè)數(shù)為____．14、若|a|=-a，那么2a一定是____．15、代數(shù)式-πa2的系數(shù)是____，數(shù)軸上與點(diǎn)3的距離為2的點(diǎn)是____．16、計(jì)算：-12-13=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪仍然互為相反數(shù)____．（判斷對錯(cuò)）18、比-5大的非正整數(shù)有4個(gè)．____．（判斷對錯(cuò)）19、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）20、3x﹣2=．（判斷對錯(cuò)）21、若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）22、三條線段組成的圖形叫三角形.（）23、扇形的周長等于它的弧長.（）評卷人得分四、證明題(共3題，共9分)24、（2011春?微山縣期中）（1）如圖1；已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：

∵∠1=∠2（已知）；

且∠1=∠CGD（____）；

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（____）

∴∠____=∠BFD（____）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠B（____）

∴AB∥CD（____）．

（2）已知，如圖2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A與∠E相等嗎？試說明理由．25、如圖；已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．

（1）說明∠B=∠D的理由；

（2）說明AB=DE的理由．

26、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．△ABE與△ACE全等嗎？為什么？評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)27、2a2-[3ab-（a2-2ab+b2）+b2]+5ab．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)三視圖的知識可得，根據(jù)主視圖和俯視圖可得這個(gè)幾何體共3列，再分別求出最少和最多需要的立方塊個(gè)數(shù)即可．【解析】【解答】解：如果所需的立方塊最少；根據(jù)主視圖和俯視圖可得這個(gè)幾何體共3列，最左邊一列有4個(gè)正方體，中間一列有4個(gè)正方體，最右邊一列有1個(gè)正方體，共9個(gè)；

如果所需的立方塊最多；根據(jù)主視圖和俯視圖可得，最左邊一列有6個(gè)正方體，中間一列有6個(gè)正方體，最右邊一列有1個(gè)正方體，共13個(gè)；

故選：C．2、D【分析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【解析】【解答】解：在-3a2b中，a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1．

A、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2；所以不是同類項(xiàng)；

B；字母不同；所以不是同類項(xiàng)；

C、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是1；所以不是同類項(xiàng)；

D、a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1；而且所含字母相同，所以是同類項(xiàng)．

故選D．3、B【分析】解：如果用+3米表示高出警戒水位3米；那么低于警戒水位5米記作-5米；

故選：B．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義；即可解答．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．【解析】【答案】B4、D【分析】解：兩個(gè)有理數(shù)的和主要由于是取絕對值較大加數(shù)的符號；

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)的加法法則可以進(jìn)行解答．

本題主要考查了有理數(shù)加法的法則的運(yùn)用，做此題的關(guān)鍵是明白：符號不相同的異號加減，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】買4個(gè)足球需要4m元，7個(gè)籃球需要7n元，共需要（4m+7n）元。故選D【解析】【答案】D6、C【分析】【解析】因?yàn)樗詮亩窘馕觥俊敬鸢浮緾7、B【分析】【解答】由于各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；所以選項(xiàng)B正確．故選：B．

【分析】根據(jù)在頻數(shù)分布表的繪制方法，各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)的總數(shù)進(jìn)行選擇．8、D【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得點(diǎn)Q表示的數(shù)為-3；點(diǎn)P表示的數(shù)為3，則P；Q兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的和為-3+3=0．

【解答】∵點(diǎn)Q表示的數(shù)為-3；點(diǎn)P表示的數(shù)為3；

∴P；Q兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的和為-3+3=0．

故選D．

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長度)；原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)要大．也考查了有理數(shù)的加法法則．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．【解析】【解答】解：∵|-|==3=3，|-3.15|=3.15=3；

∴-＞-3.15；

故答案為：＞．10、略

【分析】【分析】先構(gòu)建Rt△OAB，再把△OAB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A′B′=AB=1，OB′=OB=3，∠OB′A′=∠OBA=90°，然后寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：如圖；

把△OAB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′；則A′B′=AB=1，OB′=OB=3，∠OB′A′=∠OBA=90°；

所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3；1）．

故答案為（-3，1）．11、略

【分析】【解析】

．【解析】【答案】25012、略

【分析】解：①底面周長為6高為16π；

π×（）2×16π

=π××16π

=144；

②底面周長為16π高為6；

π×（）2×6

=π×64×6

=384π．

答：這個(gè)圓柱的體積可以是144或384π．

故答案為：144或384π．

分兩種情況：①底面周長為6高為16π；②底面周長為16π高為6；先根據(jù)底面周長得到底面半徑；再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解．

本題考查了展開圖折疊成幾何體，本題關(guān)鍵是熟練掌握圓柱的體積公式，注意分類思想的運(yùn)用．【解析】144或384π13、略

【分析】【分析】尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．【解析】【解答】解：第一個(gè)圖形中有1個(gè)三角形；

第二個(gè)圖形中有1+4=5個(gè)三角形；

第三個(gè)圖形中有1+2×4=9個(gè)三角形；

第10個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為1+9×4=37．

故第10個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為37．

故答案為：37．14、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的定義，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零．【解析】【解答】解：∵a的相反數(shù)是-a；且|a|=-a；

∴a一定是負(fù)數(shù)或零；

∴2a一定是負(fù)數(shù)或零；

故答案為：負(fù)數(shù)或零．15、略

【分析】【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的定義解答即可．【解析】【解答】解：代數(shù)式-πa2的系數(shù)是；

數(shù)軸上與點(diǎn)3的距離為2的點(diǎn)是|x-3|=5；解得，x=1或x=5．

故答案為：-，1，5．16、略

【分析】【分析】先乘方再加減進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-12-13=-1-1=-2．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，則互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等，故錯(cuò)誤；

故答案為：×18、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整數(shù)，再判斷即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整數(shù)有-4；-3，-2，-1，0，共5個(gè)；

即說比-5大的非正整數(shù)有4個(gè)不對；

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對20、B【分析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x﹣2=∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．21、×【分析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例即可．【解析】【解答】解：若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)；則它們的和不一定是正數(shù)，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的概念即可判斷.三條線段首尾順次連接組成的圖形叫三角形考點(diǎn)：本題考查的是三角形的概念【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯(cuò)．根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度，可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯(cuò)誤．【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)對頂角性質(zhì)和已知推出∠2=∠CGD；推出CE∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BFD=∠B即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定推出∠A=∠EBC，∠E=∠EBC，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行，ECD，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

（2）相等；理由是：

∵∠1=∠2；

∴DE∥AC；

∴∠E=∠EBC；

∵AD∥BE；

∴∠A=∠EBC；

∴∠A=∠E．25、略

【分析】【分析】（1）證明△AFD∽△CFB；則∠B=∠D；

（2）由△ABC≌△EDC，則AB=DE．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠2；∠AFD=∠BFC；

∴△AFD∽△CFB，

∴∠B=∠D；

（2）有（1）知：∠B=∠D；

∵∠2=∠3；

∴∠DCE=∠ACB；

∴△ABC≌△EDC；

∴AB=DE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．26、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠BAE=∠CAE，根據(jù)全等三