七年級數(shù)學(xué)下冊-專題練習(xí)-平行線中的計(jì)算（含答案）

PAGE第5-頁高中化學(xué)必修一同步提高課程課后練習(xí)平行線中的計(jì)算如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，則∠CDF＝()A．60°B．120°C．150°D．180°下面兩條平行線之間的三個(gè)圖形，圖的面積最大，圖的面積最?。鐖D，直線SKIPIF1<0，點(diǎn)A、B、C分別在直線SKIPIF1<0上，若∠1=700，∠2=500，則∠ABC=度.已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為.若P1，P2在兩平行線內(nèi)部，且P1P2不與AB平行，如圖，請你猜想∠AMP1+∠P1P2N與∠MP1P2+∠P2ND的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.如圖所示，①、②兩圖中，哪個(gè)圖形中的一個(gè)三角形可以經(jīng)過另一個(gè)三角形平移得到?如圖，AEFC是折線，直線AB∥CD，試寫出∠1、∠2、∠3、∠4的大小所滿足的關(guān)系式.如圖，直線AB∥CD，則∠C=.平行線中的計(jì)算課后練習(xí)參考答案A．詳解：由AB∥CD，得∠BAC＋∠C＝180°，所以∠C＝180°－∠BAC＝180°－120°＝60°．而AC∥DF，所以∠CDF＝C＝60°．圖3，圖2詳解：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半.因?yàn)楦呦嗤钥梢酝ㄟ^比較平行四邊形的底的長短，得出平行四邊形面積的大小.因?yàn)樗鼈兊母呦嗟?，三角形的底?，8÷2=4，梯形的上、下底之和除以2，(2+7)÷2=4.5；5＞4.5＞4；所以，圖3平行四邊形的面積最大，圖2三角形的面積最小.120詳解：如圖，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以∠1等于∠3，而又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以∠2等于∠4，所以∠ABC=∠3+∠4=∠1+∠2=120°.6cm或2cm．詳解：分為兩種情況：當(dāng)M在a、b之間時(shí)，如在M′點(diǎn)時(shí)，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；

當(dāng)M在a、b外時(shí)，直線a和直線b之間的距離是4cm－2cm=2cm；

故答案為：6cm或2cm．∠AMP1+∠P1P2N＝∠MP1P2+∠P2ND詳解：結(jié)論：∠AMP1+∠P1P2N＝∠MP1P2+∠P2ND證明：如圖，分別過P1，P2作P1Q1∥AB，P2Q2∥AB.又∵AB∥CD，∴∠AMP1＝∠1，∠2＝∠3，∠4＝∠P2ND.∴∠AMP1+∠P1P2N＝∠AMP1+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠P2ND＝∠MP1P2+∠P2ND.圖②中一個(gè)三角形可以經(jīng)過另一個(gè)三角形平移得到．詳解：圖①DE和AC平行，但不相等，DE和BC相等，但不平行，不符合平移的特征，無論怎樣平移其中一個(gè)三角形也得不到另一個(gè)三角形．圖②符合平移的特征，三角形PQR沿射線PM方向移動PM長即可得到三角形MNO．所以，圖②中一個(gè)三角形可以經(jīng)過另一個(gè)三角形平移得到．∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3－∠1－∠4=180°．詳解：過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥CD，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥FN∥CD，

∴∠AEM=∠1，∠MEF+∠NFE=180°，∠NFC=∠2，

∵∠MEF=∠2－∠AEM，∠NFE=∠3－∠NCF，

∴∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3－∠1－∠4=180°．

故答案為：∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3－∠1－∠4=180°．20°．詳解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠EFD=70°，

由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和得：

∠C=∠EFD－∠CEF=70°－50°=20°．

故填空20°． 平行線中的計(jì)算題一：如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°．則∠3等于()A．100°B．60°C．40°D．20°如圖，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，且a∥b∥c，其中a與b之間的距離是6，b與c之間的距離是8，則△ABC的面積是.已知：三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．如圖，l1∥l2∥l3，已知l1與l3之間的距離為8cm，l1與l2之間的距離為3cm，則l2與l3之間的距離為_________.如圖所示，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A=130°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是.如圖所示，把邊長為2的正方形的局部進(jìn)行圖①～④的變換，組成圖⑤，則圖⑤的面積是()A．18B．16C．12D．8如圖，AB∥CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF，∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點(diǎn)Q，則∠EPF與∠EQF之間的關(guān)系是.如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD相交，則∠1、∠2、∠3之間有什么關(guān)系？平行線中的計(jì)算課后練習(xí)參考答案A詳解：過點(diǎn)C作CD∥a，

∵a∥b，

∴CD∥a∥b，

∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，

∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．

故選A．50．詳解：過點(diǎn)B作a、b、c的垂線，交a與點(diǎn)E，交c與點(diǎn)F，

，

則可得∠BCE=∠ABF(同角的余角相等)，

在Rt△ABF和Rt△BCE中，∠ABF＝∠BCE，∠AFB＝∠BEC，AB＝BC，

∴Rt△ABF≌Rt△BCE，

∴BF=EC=8，

在Rt△BCE中，BE=6，EC=8，

∴BC=，

∴S△ABC=AB×BC=50．∠A+∠B+∠C=180°．詳解：證明：過C作CF∥AB，則∠B=∠BCF，

∴∠B+∠ACB=∠ACF，

∵CF∥AB，∴∠A+∠ACF=180°，

∴∠B+∠ACB+∠A=180°，

即∠A+∠B+∠C=180°．5cm詳解：∵l1∥l2∥l3，已知l1與l3之間的距離為8cm，l1與l2之間的距離為3cm，

∴l(xiāng)2與l3之間的距離為：8－3=5（cm）．

故答案為：5cm．160°．詳解：過點(diǎn)B作BD∥AE，

由已知可得：AE∥CF，

∴AE∥BD∥CF，

∴∠1=∠A=130°，∠2+∠C=180°，

∴∠2=∠ABC－∠1=150°－130°=20°，

∴∠C=180°－∠2=180°－20°=160°．

故答案為：160°．B詳解：圖①到圖②是將一個(gè)等腰三角形由下方平移到上方．圖③到圖④是將右邊的小長方形平移到左側(cè)，所以圖④中陰影部分的面積與邊長為2的正方形的面積是相等的，圖⑤是由4個(gè)圖④組成的，所以圖⑤的面積是4×4＝16．∠EPF+2∠EQF=360°．詳解：過點(diǎn)Q作QH∥AB，如圖，∴∠1=∠3，

∵QE平分∠BEP，

∴∠1=∠2，

∴∠2=∠3，

∵AB∥CD，

∴QH∥CD，

同理可得∠6=∠4，

∴∠EQF