等可能條件下的概率檢測(cè)題

等可能條件下的概率檢測(cè)題（滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外都相同,從盒子中任意摸出一個(gè)球,是綠球的概率是（）A. B. C. D.2.（2014?山東聊城中考）下列說法中不正確的是（）A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件B.把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件C.任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁是確定事件D.一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)（每個(gè)球除了顏色外都相同）．如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是63.在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.4 C.12 D.164.（2014?浙江寧波中考）如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（）第4題圖A. B. C. D.第4題圖5.下列說法正確的是（）A.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)B.隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C.同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6D.在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是6.某中學(xué)為迎接建黨九十周年,舉行了”童心向黨,從我做起”為主題的演講比賽.經(jīng)預(yù)賽,七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽,九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽,那么九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率是（）A.B.C.D.7.10名學(xué)生的身高如下（單位：cm）：159169163170166164156172163162從中任選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是（）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.8.某市民政部門五一期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動(dòng)，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這次彩票銷售活動(dòng)中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：獎(jiǎng)金（元）100050010050102數(shù)量（個(gè)）1040150400100010000如果花2元錢買1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE9.青青的袋中有紅、黃、藍(lán)、白球若干個(gè)，曉曉又放入5個(gè)黑球，通過多次摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球、白球的頻率依次為30%、15%、40%、10%，則青青的袋中大約有黃球（）A.5個(gè) B.10個(gè) C.15個(gè) D.30個(gè)10.（2014?山東東營(yíng)中考）小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）第10題圖A. B. 第10題圖C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11．小紅、小芳、小明在一起做游戲時(shí)需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪刀、布”的方式確定.請(qǐng)問在一個(gè)回合中三個(gè)人都出“布”的概率是_____.12．從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張,則抽到紅心的概率為；抽到黑桃的概率為；抽到紅心3的概率為______.13.（2014?沈陽中考）如圖，△ABC三邊的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)組成△DEF，△DEF三邊的中點(diǎn)M，N，P組成△MNP，將△FPM與△ECD涂成陰影．假設(shè)可以隨意在△ABC中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為_______.11235412546第15題圖第13題圖第13題圖14．在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅色球、兩個(gè)黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個(gè)，那么兩次都摸到黃色球的概率是.15．圖中所示的兩個(gè)圓盤中,指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等,則兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是.16.（2014?山東煙臺(tái)中考）在一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的球，如果其中有3個(gè)白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球______個(gè)．17.某城鎮(zhèn)共有10萬人，隨機(jī)調(diào)查2500人，發(fā)現(xiàn)每天早上買“城市早報(bào)”這種報(bào)紙的人為400人，請(qǐng)問在這個(gè)城鎮(zhèn)中隨便問一個(gè)人，他早上買“城市早報(bào)”的概率約是.這家報(bào)紙的發(fā)行量大約是每天份．18.某校九年級(jí)（3）班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表所示：分?jǐn)?shù)段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人數(shù)2312201810那么該班共有人，隨機(jī)地抽取1人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是.三、解答題（共46分）19.（6分）有兩組卡片，第一組三張卡片上各寫著A、B、B，第二組五張卡片上各寫著A、B、B、D、E.試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率.20.（6分）一個(gè)桶里有60個(gè)彈珠,一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的.已知拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍(lán)色彈珠的概率是25%.則桶里每種顏色的彈珠各有多少？21.（6分）在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各只，甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲:甲先從袋中摸出一球,看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄伲駝t為甲勝，試求乙在游戲中能獲勝的概率．22.（7分）（2014?杭州中考）一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個(gè)球，分別是2個(gè)白球，4個(gè)黑球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）．請(qǐng)補(bǔ)全該統(tǒng)計(jì)圖并求出的值．23.（7分）如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：（1）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝.你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)你說明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由.第23題圖第23題圖24.（7分）（2014?浙江溫州中考）一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．25.（7分）（2014?山東青島中考）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？

第4章等可能條件下的概率檢測(cè)題參考答案一、選擇題專業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺(tái)網(wǎng)資源1.C2.C解析：A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故A選項(xiàng)正確；B.把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件，故B選項(xiàng)正確；C.任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁是不確定事件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.P(紅球)＝，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，所以m+n=6，故D選項(xiàng)正確．故選C．3.B解析：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x，則由題意得，解得x=4.4.D解析：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點(diǎn)A和B組成直角三角形．P=，故選D．5.D第4題答圖6.D解析：畫出樹狀圖可得.第4題答圖7.B解析：10名學(xué)生中有4名學(xué)生的身高超過165cm，所以概率為.8.D解析：10萬張彩票中設(shè)置了10個(gè)1000元，40個(gè)500元，150個(gè)100元，400個(gè)50元的獎(jiǎng)項(xiàng)，所以所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率為.9.C解析：由于知道有5個(gè)黑球，又黑球所占的比例為1－30%―15%―40%―10%＝5%，所以袋中球的總數(shù)為5÷5%＝100（個(gè)），從而黃球的數(shù)量為100×15%＝15（個(gè)）.10.C解析：如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的三角形，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得S1=S2，則陰影部分的面積占，故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為，故選C．二、填空題第10題答圖11.第10題答圖12.解析：一副撲克牌共有54張，除去大、小王共有52張，其中紅心有13張，黑桃有13張.13.解析：∵D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴ED∥AB，且DE=AB，∴△CDE∽△CBA，∴，∴．同理，．∴．則．黃球2第一次第二次開始紅球黃球2第一次第二次開始紅球黃球1黃球2紅球紅球黃球1黃球1黃球2第第14題答圖可知兩次都摸到黃色球的概率是.15.16.12解析：設(shè)袋中共有球x個(gè)，∵有3個(gè)白球，且摸出白球的概率是，∴，解得x=12（個(gè)）．故答案為：12．17.16000解析：由頻率估計(jì)概率可得，.18.65解析：2+3+12+20+18+10=65（人），.三、解答題19.解：列出表格如下：第一組第二組ABBDEA(A,A)(A,B)(A,B)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,B)(B,B)(B,D)(B,E)B(B,A)(B,B)(B,B)(B,D)(B,E)所有可能出現(xiàn)的情況有15種，其中兩張都是B的情況有4種，故從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率為.20.解：由題意可知拿出白色彈珠的概率是1－35%－25%＝40%.則紅色彈珠有60×35%=21（個(gè)），藍(lán)色彈珠有60×25%=15（個(gè)），白色彈珠有60×40%=24（個(gè)）.21.解：（1）樹狀圖如下圖所示：甲甲乙開始黑紅白黑紅紅白黑紅白白黑第21題答圖（2）由樹狀圖可知所有可能情況共有9種，其中乙摸到與甲相同顏色的球的情況有（白，白）,（紅，紅），（黑，黑）三種，故乙在游戲中能獲勝的概率為.22.解：球的總數(shù)：4÷0.2=20（個(gè)），2+4+6+b=20，解得b=8.摸出白球的概率：2÷20=0.1，摸出紅球的概率：6÷20=0.3，．補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：23.解：游戲不公平.列出表格如下：A B1234561123456224681012336912151844812162024所有可能結(jié)果共24種，其中積為奇數(shù)的結(jié)果有6種，積為偶數(shù)的結(jié)果有18種，所以P（奇）=；P（偶）=，所以P（偶）＞P（奇），所以不公平.新規(guī)則：⑴同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B；⑵轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，則甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，則乙勝.理由：因?yàn)镻（奇）=；P（偶）=，所以P（偶）=P（奇），所