人教版七年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與一元一次方程應(yīng)用題專題訓(xùn)練

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)實(shí)際問題與一元一次方程應(yīng)用題專題訓(xùn)練某一天，水果經(jīng)營戶花380元從水果批發(fā)市場批發(fā)了香蕉和哈密瓜共50?kg品名(1)該水果經(jīng)營戶批發(fā)的香蕉和哈密瓜各是多少kg？(2)他當(dāng)天賣完這些香蕉和哈密瓜可賺多少元？接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計劃每天生產(chǎn)疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時到廠．為了應(yīng)對疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑．(1)該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？(2)生產(chǎn)4天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍為10小時．若上級分配給該廠共760萬劑的生產(chǎn)任務(wù)，則該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？抗震救災(zāi)重建家園，為了修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊單獨(dú)修建需3個月完成，每月耗資12萬元；若由乙工程隊單獨(dú)修建需6個月完成，每月耗資5萬元．(1)請問甲、乙兩工程隊合修需幾個月完成？共耗資多少萬元？(2)若要求最遲4個月完成修建任務(wù)，請你設(shè)計一種方案，既保證按時完成任務(wù)，又最大限度地節(jié)省資金．（時間按整月計算）某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少100套，如果每天生產(chǎn)23套服裝，就可超過訂貨任務(wù)20套，問這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？原計劃幾天完成？某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．(1)這批旅客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？(2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？某校九年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還有15個人無座位．(1)設(shè)原計劃租用30座客車x輛，試用含x的代數(shù)式表示該校九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)；(2)現(xiàn)決定租用40座客車，可比原計劃租30座客車少1輛，且所租40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人，請你求出該校九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)．如圖，由12塊一樣大小的長方形木板拼成一個矩形圖案，且寬度為40厘米，求這種長方形木塊的長和寬．在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元．(1)跳繩、毽子的單價各是多少元？(2)該店在青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元，該店的商品按原價的幾折銷售？為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計劃用”義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買甲、乙兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知甲型學(xué)習(xí)用品的單價為20元，乙型學(xué)習(xí)用品的單價為30元．(1)若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買乙型學(xué)習(xí)用品多少件？某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)價格見價目表：每月用水量(1)小華家用水15噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？(2)小華家10月份共交水費(fèi)61元，則用水量是多少噸？商場計劃用9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．(1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你設(shè)計一個商場的進(jìn)貨方案．(2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)的方案中，為使銷售時獲利最多，該選擇哪種進(jìn)貨方案？某次義務(wù)勞動，有甲、乙兩個工地，甲工地有27人在勞動，乙工地有19人在勞動．現(xiàn)在又有20人來參加義務(wù)勞動，要使甲工地人數(shù)為乙工地人數(shù)的2倍．問應(yīng)分別調(diào)往甲、乙兩工地各多少人？某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，每噸需費(fèi)用10元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，每噸需費(fèi)用11元．(1)甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天需多少時間完成？(2)如果該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用為7300元，那么甲廠每天處理垃圾多少噸？公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)某校初一（1），（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，若兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元．問：(1)兩班各有多少學(xué)生？(2)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？(3)如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？如圖，足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5．一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？某家電商場為回饋新老顧客，特推出全場8折優(yōu)惠活動，但凡持有該商場金卡的會員憑卡可以再享受9.5折的折上折，某顧客持金卡買了商品，共節(jié)省2400元，問：(1)這位顧客買了標(biāo)價為多少的商品？(2)若商品是按成本價提高60%后標(biāo)價的，則商場獲利多少？某旅游景點(diǎn)門票價格規(guī)定如下．購票數(shù)量某校七年級組織甲、乙兩個班共92人去該景點(diǎn)游玩，其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不到90，人如果兩個班單獨(dú)購買門票，一共應(yīng)付7760元，(1)如果甲、乙兩個班一起購買門票，那么比單獨(dú)購買門票節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩個班各有多少學(xué)生？(3)如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請你為兩個班設(shè)計購買門票的方案，并選出最省錢的方案．下圖是一位同學(xué)用一個九宮格框出某年某月份的日歷表中的一部分．5(1)這個圖表中的數(shù)有無錯誤？若有錯誤，請加以改正（寫出一種修改方案即可）．(2)在九宮格中，是否存在九個數(shù)使它們的和為225?若存在，求出它們；若不存在，說明理由，某汽車運(yùn)輸公司為了滿足市場需要，推出商務(wù)車和轎車對外租賃業(yè)務(wù)．下面是樂山到成都兩種車型的限載人數(shù)和單程租賃價格表：車型(1)如果單程租賃2輛商務(wù)車和3輛轎車共需付租金1320元，求一輛轎車的單程租金為多少元？(2)某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車或轎車前往．在不超載的情況下，怎樣設(shè)計租車方案才能使所付租金最少？小林在某店購買A，B商品共三次，只有一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購買．三次購買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如下表．購買商品(1)小林以折扣價購買商品A，B是第次購物．(2)求出商品A，B的標(biāo)價．(3)若商品A，B的折扣相同，商店是打幾折出售這兩種商品的？某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進(jìn)行施工，計劃用40天時間完成整個工程，當(dāng)一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該校田徑場進(jìn)行，要求比原計劃提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣二號施工隊與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程．(1)若由二號施工隊單獨(dú)施工，完成整個工程需要多少天？(2)若此項工程由一號、二號施工隊同時進(jìn)場施工，完成整個工程需要多少天？為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元．(1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

答案1.【答案】(1)設(shè)水果經(jīng)營戶批發(fā)香蕉x千克，哈密瓜50-x由題意可知，5x+1050-x=380.解得答：水果經(jīng)營戶批發(fā)香蕉24千克，哈密瓜26千克．(2)由題意得，24×8-5答：當(dāng)天賣完這些香蕉和哈蜜罐可賺202元．2.【答案】(1)設(shè)該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人．根據(jù)題意，得168x+10=1510∴該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有30人．(2)每人每小時完成的數(shù)為16÷8÷30+10設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù)．根據(jù)題意，得4×15+30+10×10×0.05y=760.解得y∴該廠共需要39天才能完成任務(wù)．3.【答案】(1)設(shè)甲、乙兩工程隊合修需x個月完成，由題意，得13+1答：甲、乙兩工程隊合修需要2個月完成，共耗資34萬元．(2)由于要最大限度地節(jié)省資金，故盡可能多的由乙工程隊完成．設(shè)甲、乙合修y個月，剩下的由乙來完成．由題意，得13+16y+4-y6=1.解得4.【答案】設(shè)原計劃x天完成，根據(jù)題意得：20x+100=23x答：這批服裝的訂貨任務(wù)是900套，原計劃40天完成．5.【答案】(1)設(shè)原計劃租用45座客車x輛．根據(jù)題意，得45x+15=60x-1,答：這批游客的人數(shù)是240人，原計劃租用5輛45座客車．(2)租45座客車：240÷45≈5.3（輛），∴需租6輛45座客車，租金為220×6=1320（元），租60座客車：240÷60=4（輛），∴需租4輛60座客車，租金為300×4=1200（元）．∵1200<1320，∴租用4輛60座客車合算．答：租用4輛60座客車合算．6.【答案】(1)該九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為30x+15(2)租用40座客車時，該九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為40x∴30x解得x=630x答：該九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為195人．7.【答案】設(shè)長方形的長為x?cm，則寬為由題可知：長方形上邊長度為3x，下底長度為2即3x∴長為30?cm，寬為10?8.【答案】(1)設(shè)跳繩單價x元/根，毽子單價y元/個．30x+60y=720,10x+50y=360,x=16,y=4.(2)設(shè)按原價m折銷售，100×16+100×4×m10=1800,2009.【答案】(1)設(shè)購買甲型學(xué)習(xí)用品x件，則購買乙型學(xué)習(xí)用品為1000-x根據(jù)題意，得20x+301000-x=26000.解方程，得答：購買甲型學(xué)習(xí)用品400件，購買乙型學(xué)習(xí)用品600件．(2)設(shè)最多購買乙型學(xué)習(xí)用品m件，則購買甲型學(xué)習(xí)用品為1000-m據(jù)題意，得201000-m+30m≤28000.解不等式，得m10.【答案】(1)1.9×15=28.5（元）．(2)設(shè)用水量是x噸．因為1.9×26=49.4元<61元，所以他家10月份的用水量超過26噸．列方程，得1.9×26+2.9x-26=61.解得x=30噸.答：小華家11.【答案】(1)①設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)x臺，則購進(jìn)乙種電視機(jī)50-x依題意，得1500x+210050-x=90000.解方程，得故第一種進(jìn)貨方案是購甲、乙兩種型號的電視機(jī)各25臺．②設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)y臺，則購進(jìn)丙種電視機(jī)50-y依題意，得1500y+250050-y=90000.解方程，得所以第二種進(jìn)貨方案是購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺，丙種電視機(jī)15臺．③設(shè)購進(jìn)乙種電視機(jī)z臺，則購進(jìn)丙種電視機(jī)50-z依題意，得2100z+250050-答：進(jìn)貨方案有兩種：第一種進(jìn)貨方案是購甲、乙兩種型號的電視機(jī)各25臺；第二種進(jìn)貨方案是購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺，丙種電視機(jī)15臺．(2)上述的第一種方案可獲利：150×25+200×25=8750（元），第二種方案可獲利：150×35+250×15=9000（元），因為8750<9000，所以應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案．答：應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案．12.【答案】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲工地x人，則調(diào)往乙工地20-x根鋸題意，得27+x=219+20-x,去括號，得27+x=38+40-2x,解得13.【答案】(1)設(shè)每天需x小時完成，則55+45x=700.(2)設(shè)甲廠每天處理垃圾x噸，則10x+1114.【答案】(1)設(shè)初一（1）班的人數(shù)為x人，則初一（2）班的人數(shù)為（104-x依題意，得13x+11104-答：初一（1）班的人數(shù)為48分，初一（2）班的人數(shù)為56人．(2)由表格及題意，得兩班聯(lián)合購票的錢為104×9=936（元），1024-936=304（元）．答：作為一個團(tuán)體購票可省304元．(3)由（1）得初一（1）班的人數(shù)為48人．當(dāng)以48人去購票時，需花費(fèi)48×13=624（元）；當(dāng)以51人去購票時，則需花費(fèi)51×11=561（元）．答：購買51張門票時最省錢．15.【答案】設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個．根據(jù)題意，得3x+5x=32.解得x=4.黑色皮塊有16.【答案】(1)設(shè)商品的標(biāo)價為x元．0.8×0.95x+2400=x,解得x=10000.(2)設(shè)商場獲利x元．x+10000÷1.6=0.8×0.95×10000.解得x=1350.答：獲利135017.【答案】(1)如果甲、乙兩班一起購買門票需70×92=6440元，比單獨(dú)購買門票共可以節(jié)省7760-6440=1320元．(2)設(shè)甲班有學(xué)生x人（依題意知46<x<90）．則乙班有學(xué)生92-依題意，得80x+90×92-x=7760,解得故甲班有52人，乙班有40人.(3)方案一：各自購買門票需42×90+40×90=7380（元）；方案二：一起購買門票需42+40×80=6560方案三：一起購買91張門票需91×70=6370（元）．因為7380>6560>6370，所以甲、乙兩班一起購買9118.【答案】(1)有誤，其中一種修改方案為：5(2)若存在，則九宮格中九個數(shù)可設(shè)為：x-8x-7x-6x19.【答案】(1)設(shè)租用一輛轎車的單程租金為x元．由題意，得：300×2+3x=1320.解得x=240.答：租用一輛轎車的單程租金為(2)①若只租