2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)寒假鞏固練習(xí)（北師大版）第5練-方向與位置（含解析）

2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)寒假鞏固練習(xí)（北師大版）第5練-方向與位置一、填空(共41分)1．春風(fēng)小學(xué)開展了一場安全教育知識(shí)講座，在方形的觀眾席中，奇奇的位置從前面看是(18，6)，從后面看是(7，15)，觀眾席上一共有個(gè)位置。2．圖中直角梯形②是直角梯形①沿對(duì)稱軸畫出的軸對(duì)稱圖形。根據(jù)圖中的信息請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)A的位置，A（，）。3．如圖：請(qǐng)你根據(jù)數(shù)對(duì)提示的信息，從圖中找出詩中的三個(gè)“不”字的位置，用數(shù)對(duì)表示分別是、、。4．舞蹈表演。表演開始時(shí)甜甜位置如圖所示，可用數(shù)對(duì)(4，5)表示，中間變換隊(duì)形甜甜往前移動(dòng)了2行，又往左移動(dòng)了3列，這時(shí)甜甜所在的位置用數(shù)對(duì)表示為(，)。5．如圖，A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（1，2），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為，C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為。三角形ABC是三角形。6．確定位置時(shí)，橫向叫做，豎向叫做。7．看一看，填一填．（1）用數(shù)對(duì)表示體育中心的位置是。（2）以植物園為觀測點(diǎn)，學(xué)校在植物園的面；以圖書館為觀測點(diǎn)，劇院在方向上。8．某市文化街區(qū)的平面圖如圖，每個(gè)小正方形的對(duì)角線代表400m，根據(jù)下圖回答問題。（1）甲從臨淵閣出發(fā)向西偏南45°方向走了m到達(dá)文創(chuàng)館，乙從臨淵閣出發(fā)向北偏東45°方向走了400m，甲在乙的偏°方向m處。（2）位于點(diǎn)(7，1)的大門的北偏西45°方向800m處是點(diǎn)，從點(diǎn)(6，6)到點(diǎn)(9，3)需要沿偏°方向走m。二、判斷(共5分)9．?dāng)?shù)對(duì)(8，1)和(1，8)表示同一個(gè)位置。()10．?dāng)?shù)對(duì)（3，4）表示第3行，第4列。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）11．B市在A市西偏北20°方向上。（）12．如果A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為(2，4)，B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為(2，2)，C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為(3，2)，那么三角形ABC一定是直角三角形。（）13．明明家在丁丁家北偏西40°方向。則丁丁家在明明家南偏東40°方向。（）三、選擇(共10分)14．如圖是五臺(tái)山部分景點(diǎn)位置示意圖，在(4，3)位置上的是()。A．梵仙山 B．普化寺 C．南山寺 D．鎮(zhèn)海寺15．如圖，將三角形ABC向右平移2格，再向下平移1格，點(diǎn)C平移后的位置用數(shù)對(duì)表示是（）。A．（8，2） B．（8，4） C．（7，1）16．如圖，如果點(diǎn)×的位置表示為(2，3)，則點(diǎn)的位置可以表示為（）A．(4，4) B．(4，5) C．(5，4) D．(3，3)17．如圖，將三角形ABC向左平移3格后得到三角形A'B'C'，則點(diǎn)C'的位置用數(shù)對(duì)表示為()。A．(1，5) B．(7，5) C．(4，1) D．(4，8)18．關(guān)于玲玲的位置(如右圖)描述錯(cuò)誤的是()A．玲玲在王琦東偏北19°的方向上B．玲玲在王琦北偏東71°的方向上C．玲玲在(6，2)的位置D．玲玲在王琦北偏東19°的方向上四、三個(gè)好朋友約好分別從自己家出發(fā)到書店會(huì)面(共16分)19．看圖，填一填小紅從學(xué)?；丶?，先向走米到小樹林，然后再向走米到家，小紅步行的速度是80米/分，小紅從學(xué)校到家共需用分鐘。五、小動(dòng)物在哪里?(共12分)20．如圖，若點(diǎn)A可以用數(shù)對(duì)(5，9)來表示，則：（1）點(diǎn)B應(yīng)該用數(shù)對(duì)來表示；（2）描出C(9，5)、D(8，9)兩點(diǎn)，依次連接A→B→C→D→A，此圖形是一個(gè)_______形。（3）若每一小格代表1cm，此圖形的面積是cm2。六、按要求畫一畫(共6分)21．李爺爺叫小天把牛拴到家附近的小樹上。（如下圖）（1）小樹位于他家西偏南30°方向45米處。請(qǐng)畫出小樹的位置，用字母O表示。（2）小天用一根長15米的繩子把牛拴在小樹上，請(qǐng)畫出這頭牛能吃到的草的范圍。七、小明要去上學(xué)了，你能說出他上學(xué)的路線嗎?(共10分)22．爸爸開貨車從家出發(fā)，向正西行駛15km，再向正南行駛5km到達(dá)銀行。從銀行取錢后，爸爸就去了建材市場買水泥。水泥裝車后，爸爸開車從建材市場向正東行駛18km，再向正北行駛5km就到家了。那么建材市場在銀行的什么方向，與銀行相距多遠(yuǎn)?八、附加題(共10分)23．下圖是聰聰家所在街道的平面示意圖。（1）聰聰家的位置用數(shù)對(duì)(6，3)表示，陽光小學(xué)和水上公園的位置分別用數(shù)對(duì)(，)、(，)表示；（2）聰聰周末從家出發(fā)向正西方向走了600m經(jīng)過陽光小學(xué)后，又向正北方向走了600m到文化廣場逛街，幾小時(shí)后，他向正南方向走了400m，又向正西方向走了400m觀看電影。請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示聰聰當(dāng)天到過的地點(diǎn)：(，)→(，)→(，)→(，)（3）聰聰在陽光小學(xué)上學(xué)，他每分走75m，14：00上課，他13：50從家出發(fā)來得及嗎？

答案解析部分1．480解：(18+7-1)×(6+15-1)

=24×20

=480(個(gè))。

故答案為：480。

觀眾席上一共有位置的個(gè)數(shù)=（奇奇的位置從前面看的位次＋從前面看的位次-1人）×（奇奇的位置從左面看的位次＋從右面看的位次-1人）。2．11；8解：A在第11列，第8行，用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)A的位置是（11，8）。

故答案為：11；8。

用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)。

3．（5，5）；（6，3）；（6，2）4．1；35．（4，2）；（1，5）；直角解：B點(diǎn)在第4列，第2行，用數(shù)對(duì)表示為（4，2），C點(diǎn)在第1列，第5行，用數(shù)對(duì)表示為（1，5）。三角形ABC是直角三角形。

故答案為：（4，2）；（1，5）；直角。

用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)；

三角形ABC中A和C在同一列，A和B在同一行，是直角三角形。6．行；列解：確定位置時(shí)，橫向叫做行，豎向叫做列。

故答案為：行；列。

確定位置時(shí)，橫向叫做行，豎向叫做列，用數(shù)對(duì)表示時(shí)先寫第幾列再寫第幾行。7．（1）（1，4）（2）南；東偏南60°解：(1)體育中心在第1列，第4行，用數(shù)對(duì)表示是：（1，4）；

(2)以植物園為觀測點(diǎn)，學(xué)校在植物園的南面；以圖書館為觀測點(diǎn)。劇院東偏南60°方向上。

故答案為：(1)（1，4）；(2)東偏南60°。

(1)數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由圖可知，體育中心在第1列，第4行，由此寫出數(shù)對(duì)即可；

(2)根據(jù)上北下南左西右東，以及觀測點(diǎn)，判斷出學(xué)校在植物園的方向；根據(jù)圖中信息以及夾角度數(shù)，判斷出以圖書館為觀測點(diǎn)，劇院所在的方向；由此解答。8．（1）800；西（南）；南(西)；45；1200（2）（5，3）；南；東；45；1200解：（1）一條對(duì)角線400，即兩條為800m，西偏南45度和北偏東45度形成一條直線，即甲在乙的西偏南45度的1200m。

（2）通過坐標(biāo)找到大門然后根據(jù)圖中一條對(duì)角線400m向北偏西45°走800m即是（5，3），從圖中觀察找到點(diǎn)(6，6)美術(shù)展覽館和點(diǎn)(9，3)科普中心然后根據(jù)方位和對(duì)角線求出為南偏東45°1200m。

故答案為：（1）800；西（南)；南(西）；45；1200；（2）（5，3）；南；東；45；1200。

根據(jù)題目中給的平面圖，認(rèn)識(shí)到每個(gè)終點(diǎn)在每個(gè)起點(diǎn)所在的方向位然后結(jié)合每個(gè)正方形的對(duì)角線為400m寫出方向和距離。9．錯(cuò)誤解：(8，1)表示第8列第1行，(1，8)表示第1列第8行，表示的不是同一個(gè)位置，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

用數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，中間用“，”隔開，據(jù)此判斷。10．錯(cuò)誤解：數(shù)對(duì)(3，4)表示第3列，第4行；原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

數(shù)對(duì)中，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；據(jù)此判斷。11．錯(cuò)誤解：B市在A市東偏南20°方向上。

故答案為：錯(cuò)誤。在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。12．正確解：，三角形ABC是直角三角形。

故答案為：正確。

用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)。分別找出A、B、C各點(diǎn)，組成的三角形有一個(gè)直角，則三角形ABC是直角三角形。

13．正確解：明明家在丁丁家的北偏西40°方向上，那么丁丁家就應(yīng)該在明明家的南偏東40°方向上。

故答案為：正確

此題考查方向的相對(duì)性。當(dāng)描述兩個(gè)物體之間的相對(duì)位置時(shí)，如果一個(gè)物體在另一個(gè)物體的某個(gè)方向上，那么反過來，另一個(gè)物體就在這個(gè)物體的相反方向上。北偏西和南偏東是相對(duì)的方向。本題的關(guān)鍵在于理解方向的相對(duì)性，即北偏西和南偏東是對(duì)立的。在解決此類問題時(shí)，應(yīng)牢記這一基本規(guī)則，并根據(jù)題目中給出的相對(duì)位置進(jìn)行判斷。14．B解：圖中在(4，3)位置上的是普化寺。

故答案為：B。

用數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，中間用“，”隔開，據(jù)此解答。15．A解：點(diǎn)C原來的位置是（6，3）；向右平移2格，列數(shù)變?yōu)?+2=8（列）；向下平移1格，行數(shù)變?yōu)?-1=2（行），所以點(diǎn)C平移后的位置用數(shù)對(duì)表示是（8，2）。

故答案為：A。

三角形ABC作平移運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C也隨著做相同的平移，據(jù)此解答即可。16．C解：2＋3=5（列），3＋1=4（行），用數(shù)對(duì)（5，4）來表示。

故答案為：C。

用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)。

17．A解：從平面圖中可知：

C的位置是：C（4，5）

根據(jù)題意，將三角形ABC向左平移3格，即

C的橫坐標(biāo)向左移動(dòng)3格，縱坐標(biāo)不變，即

C'的位置是（4-3，5）

解得，C'的位置是（1，5）

故答案為：A

先從圖中確定C的位置，然后再根據(jù)題干中平移的情況，求出C'的位置即可18．D解：A項(xiàng)：玲玲在王琦東偏北19°的方向上，原題干說法正確；

B項(xiàng)：90-19=71（度）玲玲在王琦北偏東71°的方向上，原題干說法正確；

C項(xiàng)：玲玲在第6列，第2行，用數(shù)對(duì)(6，2)表示她的位置，原題干說法正確；

D項(xiàng)：玲玲在王琦北偏東71°的方向上，原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：D。

在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標(biāo)的位置；

用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)。

19．北；140；西北；260；5解：小紅從學(xué)校回家，先向北走140米到小樹林，然后再向西北方向走260米到家，

（140+260）÷80=400÷80=5（分鐘），小紅從學(xué)校到家共需用5分鐘。

故答案為：北；140；西北；260；5。

描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程；路程÷速度=時(shí)間。20．（1）（3，5）（2）解：

此圖形是一個(gè)梯形。（3）18解：（1）點(diǎn)B應(yīng)該用數(shù)對(duì)（3，5）來表示；

（3）（3＋6）×4÷2

=9×4÷2

=36÷2

=18（平方厘米）。

故答案為：（1）（3，5）；（3）18。

（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)；

（2）依次連接A→B→C→D→A，此圖形是一個(gè)梯形；

（3）梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。

21．（1）解：45÷15=3(厘米)

如圖：

（2）解：15÷15=1(厘米)

如圖：

(1)平面中，上北下南左西右東，以李爺爺家為觀測點(diǎn)，畫出西偏南30°方向；再根據(jù)小樹與李爺爺家的實(shí)際距離及圖中的線段比例尺，求出小樹與李爺爺家的圖上距離，從而確定小樹的位置；

(2)根據(jù)繩子的長度及圖中的線段比例尺，即可求出繩子的圖上距離，以小樹的位置O為圓心，以圖上繩子的長度為半徑畫圓，圓上以及圓內(nèi)的部分，是牛能吃到草的范圍。22．解：由題意得：

建材市場與銀行在同一條路上。

18－15＝3（千米）

答：建材市場在銀行正西方向，與銀行相距3km。根據(jù)題意可以畫出如下路線圖：從圖中可以看出，銀行與建材市場的連線與東西方向平行，且它們之間的距離是18-15=3(km)，因此建材市場在銀行的正西方向，與銀行相距3km。23．（1）3；3；8；1（2）6；3；3；3；3；6；1；4（3）解：3×200=600(m)

600÷75=8(分)

13時(shí)50分+8分=13時(shí)58分

答：聰聰13：50從家出發(fā)來得及。解：（1）陽光小學(xué)在第3列，第3行，用數(shù)對(duì)（3，3）表示