2025年冀教初中數(shù)學(xué)八上《分式方程》教案 2

PAGEPAGE1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)章節(jié)題目分式方程的應(yīng)用課時(shí)1課時(shí)作課人楊亞男課型新授授課時(shí)間2012年12月13日教學(xué)目標(biāo)列出分式方程，掌握解分式方程應(yīng)用題的基本方法和步驟；經(jīng)歷“實(shí)際問題情境——建立分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，通過應(yīng)用題的閱讀分析，進(jìn)一步提升學(xué)生的閱讀能力。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系教學(xué)手段多媒體、學(xué)案教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)復(fù)習(xí)引入提問：1、列方程解應(yīng)用題的基本步驟是什么？2、行程問題涉及哪些量？它們之間有什么關(guān)系？學(xué)生回答問題，為本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容奠定基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)情景探究新知例1：動(dòng)物趣聞：自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后，它就成了動(dòng)物界的體育明星，可是偏偏有一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書。內(nèi)容如下：烏龜先生：我想與你進(jìn)行比賽，由兔子先生做裁判，從小柳樹下開始跑到相距12米的大柳樹下，比賽槍聲響后，先到是冠軍。你敢應(yīng)戰(zhàn)嗎？螞蟻烏龜爽快的答應(yīng)了比賽。比賽結(jié)束了，螞蟻并沒有取勝。已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，所以烏龜提前1分鐘跑到了終點(diǎn)。請(qǐng)你算算它們各自的速度，幫助螞蟻找到失敗的原因吧?！驹O(shè)計(jì)意圖】此題是一道運(yùn)用分式方程求解的典型行程問題，以小故事開始激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。此題的分析是本節(jié)的重點(diǎn)，同時(shí)也是本節(jié)的關(guān)鍵。為幫助學(xué)生理清解題思路，探究規(guī)律，教師出示如下問題：

1、設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？

2、填表路程速度時(shí)間螞蟻烏龜怎樣列方程，根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系？還可以怎么列方程？板書解題過程，示范書寫格式例2：A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到半個(gè)小時(shí).已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度？問題：（1）設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？（2）填表路程速度時(shí)間大汽車小汽車（3）根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列方程？（4）大汽車的時(shí)間與小汽車的時(shí)間有什么關(guān)系？（此處重點(diǎn)分析，學(xué)生分析）（預(yù)設(shè)：兩頭分析：大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，說明大汽車的時(shí)間比小汽車多5，就用大汽車的時(shí)間-5。小汽車比大汽車晚到半個(gè)小時(shí)，說明小汽車的時(shí)間比大汽車多半個(gè)小時(shí)，就用小汽車的時(shí)間-0.5。所以式子為：大汽車的時(shí)間-5=小汽車的時(shí)間-0.5學(xué)生分析此題，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性學(xué)生2分鐘時(shí)間思考，邊讀題邊勾畫關(guān)鍵詞，設(shè)好未知數(shù)，填表，列出方程一名學(xué)生分析思路學(xué)生2分鐘時(shí)間思考，邊讀題邊勾畫關(guān)鍵詞，設(shè)好未知數(shù)，填表，列出方程遷移演練方法探索一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，請(qǐng)你算算這名學(xué)生與隊(duì)伍各自的速度?某客車從甲地到乙地走全長(zhǎng)480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長(zhǎng)600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。【設(shè)計(jì)意圖】：通過練習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)模型的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的歸納能力，又為例題2的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生自己思考并分析題目中的已知條件和等量關(guān)系，能夠列出方程。加深對(duì)模型的理解交流延伸激活思維甲、乙兩地相距1440千米，貨車和客車都從甲地開往乙地。貨車比客車早出發(fā)5小時(shí)，貨車比客車晚到1小時(shí)。已知客車與貨車速度比為5：4，求這兩種車的速度各是多少？【設(shè)計(jì)意圖】：通過練習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生靈活利用模型解決復(fù)雜問題的能力，并認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的。學(xué)生自己思考并分析題目中的已知條件和等量關(guān)系，能夠列出方程。進(jìn)一步加深對(duì)模型的理解課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？談?wù)勀愕氖斋@？一般地，應(yīng)用題存在三個(gè)量：已知量、未知量和第三個(gè)量時(shí)，拿第三個(gè)量找等量關(guān)系列方程。列分式方程解應(yīng)用題的步驟檢測(cè)已知甲車行駛90千米所用的時(shí)間與乙車行駛60千米所用的時(shí)間相同，如果甲車每小時(shí)比乙車快6作業(yè)學(xué)案上的作業(yè)題板書設(shè)計(jì)§16.3分式方程的應(yīng)用例題1：解：例題2(分析，只列不解)列表