2025年新科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、當(dāng)選取a取任意實(shí)數(shù)時(shí)；下列各式有意義的是（）

A.

B.

C.

D.

2、某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-83、在鈻?ABC

中，隆脧A=120鈭?AB=4AC=2

則sinB

的值是(

)

A.5714

B.35

C.217

D.2114

4、一元二次方程x2鈭?4x+4=0

的根的情況是(

)

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5、用同樣多的錢；買一等毛線，可以買3千克；買二等毛線，可以買4千克，如果用買a千克一等毛線的錢去買二等毛線，可以買。

（）A.a千克B.a千克C.a千克D.a千克6、如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā)，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知兩船的航行速度相同，如果1小時(shí)后甲、乙兩船分別到達(dá)點(diǎn)A、B處，那么點(diǎn)B位于點(diǎn)A的（）A.南偏西40°B.南偏西30°C.南偏西20°D.南偏西10°7、（2015?湘西州）⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A.點(diǎn)A在圓上B.點(diǎn)A在圓內(nèi)C.點(diǎn)A在圓外D.無法確定8、已知：如圖；無蓋無底的正方體紙盒，分別為棱，上的點(diǎn)，且，若將這個(gè)正方體紙盒沿折線裁剪并展開，得到的平面圖形是（）

A.一個(gè)六邊形B.一個(gè)平行四邊形C.兩個(gè)直角三角形D.一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形9、下列因式分解正確的是（）A.x2+9=（x+3）2B.a2+2a+4=（a+2）2C.a3-4a2=a2（a-4）D.1-4x2=（1+4x）（1-4x）評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、計(jì)算：（sin30°）-1-（2016）0+|1-|=____．11、二次函數(shù)y=-x2-7x+4，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系為____．12、在△ABC中，|2cosA-|+（-tanB）2=0，∠C=____°．13、（2011春?吳中區(qū)期中）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=3AA′，S△ABC=9，則S△A′B′C′=____．14、（2002?煙臺(tái)）方程組的解為____．15、（2016春?泰興市校級(jí)月考）如圖，直線y1=x-1與雙曲線y2=（x＞0）交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式＞x-1≥0的解集為____．16、對(duì)于反比例函數(shù)y=有下列說法；①圖象必過點(diǎn)（1，2），②y隨x的增大而減小，③圖象在第一、三象限，④若y＞1，則x＜2，其中正確的說法有____．（填序號(hào)）17、（-2）2的平方根是____，=____．18、計(jì)算：3a?2a2=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．25、角平分線是角的對(duì)稱軸評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共36分)26、如圖所示，AC⊥BD，O為垂足，試說明AB2+CD2=AD2+BC2．27、如圖，DF=AE，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求證：AB=CD．28、如圖，△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求證：DB=DC．29、已知在△ABC中；∠BAC的平分線AD與△ABC的外接圓交于D，過D作EF∥BC．

求證：EF是⊙O切線．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共18分)30、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？31、根據(jù)方程x（x+5）=36編一道應(yīng)用題．32、某商店將甲、乙兩種糖果混合運(yùn)算，并按以下公式確定混合糖果的單價(jià)：?jiǎn)蝺r(jià)=（元/千克），其中m1，m2分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1，a2分別為甲、乙兩種糖果的單價(jià)（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時(shí)混合糖果的單價(jià)為17.5元/千克，問這箱甲種糖果有多少千克？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

A；當(dāng)a＞0時(shí)；無意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；當(dāng)a＞3時(shí)；式子無意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、選取a取任意實(shí)數(shù)時(shí)，a2+2一定大于0；故選項(xiàng)正確；

D；當(dāng)a＜0時(shí)；式子無意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【解析】【答案】二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；即選取a取任意實(shí)數(shù)時(shí)，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的式子，由此即可判定選擇項(xiàng)．

2、A【分析】解：0.00000095=9.5×10-7；

故選：A．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【答案】A3、D【分析】解：延長(zhǎng)BA

作CD隆脥BD

隆脽隆脧A=120鈭?AB=4AC=2

隆脿隆脧DAC=60鈭?隆脧ACD=30鈭?

隆脿2AD=AC=2

隆脿AD=1CD=3

隆脿BD=5

隆脿BC=27

隆脿sinB=327=2114

故選：D

．

根據(jù)隆脧A=120鈭?

得出隆脧DAC=60鈭?隆脧ACD=30鈭?

得出AD=1CD=3

再根據(jù)BC=27

利用解直角三角形求出．

此題主要考查了解直角三角形以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出隆脧DAC=60鈭?隆脧ACD=30鈭?

是解決問題的關(guān)鍵．【解析】D

4、C【分析】解：隆脽a=1b=鈭?4c=4

隆脿鈻?=16鈭?16=0

隆脿

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

故選C．

要判斷方程x2鈭?4x+4=0

的根的情況就要求出方程的根的判別式；然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷．

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式鈻?

的關(guān)系：

(1)鈻?>0?

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)鈻?=0?

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

(3)鈻?<0?

方程沒有實(shí)數(shù)根．【解析】C

5、A【分析】【分析】先設(shè)出買1千克的一等毛線花的錢數(shù)和買1千克的二等毛線花的錢數(shù)，列出一等毛線和二等毛線的關(guān)系，再乘以a千克即可求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)買1千克的一等毛線花x元錢；買1千克的二等毛線花y元錢，根據(jù)題意得：

3x=4y；

則=；

故買a千克一等毛線的錢可以買二等毛線a．

故選A．6、C【分析】【分析】由甲船沿北偏西30°方向航行；乙船沿南偏西70°方向航行，得出∠BOA的度數(shù)，由兩船的航行速度相同，得出AO=BO；

得出∠BAO=50°，以及求出∠BAD的度數(shù)，得出點(diǎn)B位于點(diǎn)A的方向．【解析】【解答】解：∵甲船沿北偏西30°方向航行；乙船沿南偏西70°方向航行，兩船的航行速度相同；

∴AO=BO；∠BOA=80°，∠OAD=30°

∴∠BAO=∠ABO=50°；

∴∠BAD=∠BAO-∠OAD=50°-30°=20°；

∴點(diǎn)B位于點(diǎn)A的南偏西20°的方向上；

故選C．7、B【分析】【解答】∵⊙O的半徑為5cm；點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，即點(diǎn)A到圓心O的距離小于圓的半徑，∴點(diǎn)A在⊙O內(nèi)．故選B．

【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．8、B【分析】【分析】四個(gè)側(cè)面除AEDH沒有剪開；其它三個(gè)面都剪開，將剪開圖形展開即可判斷。

【解答】依題意可知，BP=BF=DH，CQ=CG=DH；

又∵PB∥CQ∥DH；

∴△APB∽△AQC∽△AHD；

∴A、P、Q、H四點(diǎn)共線，平面展開圖形為平行四邊形（如圖)

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開圖．明確只有側(cè)面的四個(gè)面，畫出展開圖。9、C【分析】解：A；原式不能分解；錯(cuò)誤；

B；原式不能分解；錯(cuò)誤；

C、原式=a2（a-4）；正確；

D；原式=（1+2x）（1-2x）；錯(cuò)誤；

故選C

各項(xiàng)利用提取公因式法及公式法分解得到結(jié)果；即可作出判斷．

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解析】【解答】解：（sin30°）-1-（2016）0+|1-|

=（）-1-1+-1

=2-1+-1

=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】由拋物線y=-x2-7x+4得對(duì)稱軸為x=-=-=-，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，且0＜x1＜x2＜x3，故y1＞y2＞y3．【解析】【解答】解：∵a=-1＜0；

∴拋物線開口向下；

∵對(duì)稱軸為x=-=-=-，且0＜x1＜x2＜x3；

在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減?。?/p>

故y1＞y2＞y3．

故答案為y1＞y2＞y3．12、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得cosA、tanB的值，繼而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可求得∠A和∠B的度數(shù)，然后即可求解∠C的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵|2cosA-|+（-tanB）2=0；

∴2cosA-=0，-tanB=0；

∴cosA=，tanB=；

∴∠A=30°；∠B=30°；

則∠C=180°-∠A-∠B=120°．

故答案為：120．13、略

【分析】【分析】根據(jù)△ABC與△A′B′C′是位似圖形，由OA=3AA′可得兩個(gè)圖形的位似比，面積的比等于位似比的平方．【解析】【解答】解：△ABC與△A′B′C′是位似圖形且由OA=3AA′．

可得兩位似圖形的位似比為3：4；所以兩位似圖形的面積比為：9：16；

又∵S△ABC=9；

∴S△A'B'C'=16；

故答案為：16．14、略

【分析】

把①變形為x=4+y代入②得，y2+4y-12=0；

解得y=2-或6；

把y=2-或6代入x=4+y得：

x=6或-2．

∴原方程的解為：．

【解析】【答案】把①變形為x=4+y，代入②得，y2+4y-12=0；然后解一元二次方程．

15、略

【分析】【分析】先求出直線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式，求出P的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象即可得出答案．【解析】【解答】解：直線y1=x-1和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1；0）；

把P（a，2）代入直線y1=x-1得：2=a-1；

解得：a=3；

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3；2）；

所以關(guān)于x的不等式＞x-1≥0的解集為1≤x＜3；

故答案為：1≤x＜3．16、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓孩侔腰c(diǎn)（1，2）代入反比例函數(shù)y=得1=1；該等式成立，故選項(xiàng)正確；

②當(dāng)x＞0時(shí)；y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③∵k=2＞0；∴它的圖象在第一；三象限，故本選項(xiàng)正確；

④∵k=2＞0；∴它的圖象在第一；三象限，當(dāng)x＜2時(shí)，y＞1；故本選項(xiàng)正確；

綜上所述；正確的說法是①③④；

故答案是：①③④．17、略

【分析】【分析】分別利用平方根、立方根的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵（-2）2=4，且（±2）2=4；

∴（-2）2的平方根是±2；

又∵（-）3=-；

∴=-．

故答案：±2，-．18、略

【分析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．

3a?2a2=3×2a?a2=6a3．

故答案為：6a3．【解析】6a3三、判斷題(共7題，共14分)19、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×23、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共36分)26、略

【分析】【分析】利用勾股定理可得AO2+DO2=AD2，BC2=BO2+OC2，即可求出AD2+BC2=AB2+CD2．【解析】【解答】解：∵AC和BD相交于點(diǎn)O；

∴AO2+DO2=AD2，BC2=BO2+OC2；

∴AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+OC2=AO2+BO2+（DO2+OC2）=AB2+CD2；

∴AD2+BC2=AB2+CD2．27、略

【分析】【分析】由AE⊥BC，DF⊥BC，得∠DFC=∠AEB=90°，又由CE=BF，可得CE-EF=BF-EF，即CF=BE，所以，△DFC≌△AEB，即可得出．【解析】【解答】證明：∵AE⊥BC；DF⊥BC；

∴∠CFD=∠AEB=90°；

∵CE=BF；

∴CE-EF=BF-EF；即CF=BE；

∵DF=AE；

在RT△ABE與RT△DCF中，；

∴RT△ABE≌RT△DCF（SAS）；

∴AB=CD．28、略

【分析】【分析】將△ADB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AD′C的位置，使AB和AC重合，D變?yōu)镈′，連接DD′．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△ADD′是等腰三角形，所以∠AD′D=∠ADD′，由已知條件可得DC=CD′，因?yàn)锽D=CD′，所以BD=CD．【解析】【解答】證明：將△ADB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AD′C的位置；使AB和AC重合，D變?yōu)镈′

連接DD′；

∴AD=AD′，BD=CD′；

∴∠AD′D=∠ADD′；

∵∠ADB=∠ADC；

∴∠AD′C=∠ADC；

∴∠CD′D=∠CDD′；

∴DC=CD′；

∴DB=DC．29、略

【分析】【分析】連接OD，根據(jù)角平分線得出弧BD=弧CD，根據(jù)垂徑定理得到OD⊥BC，推出OD⊥EF，根據(jù)切線的判定推出即可．【解析】【解答】證明：連接OD，

∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴弧BD=弧CD；

又∵OD過圓心；