人教版九年級數(shù)學下冊第二十七章第59課時相似多邊形的性質(zhì)及判定教學課件

第二十七章

相似第59課時

相似多邊形的性質(zhì)及判定1.觀察下列每組圖形，相似圖形是()

D2.下列三角形與圖27－59－1全等的三角形是(

)

C相似多邊形的對應(yīng)角______，對應(yīng)邊________.相似多邊形_________的比叫做相似比.知識點一：相似多邊形的性質(zhì)相等成比例對應(yīng)邊3.如圖27－59－2，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似.若∠B＝55°，∠C＝80°，∠A′＝110°，則∠D＝______.

115°判斷兩個多邊形相似，必須同時具備：對應(yīng)角______，對應(yīng)邊_________.知識點二：相似多邊形的判定相等成比例4.如圖27－59－3，有甲、乙和丙三個矩形，其中相似的是()A.甲和丙B.甲和乙C.乙和丙D.三個矩形都不相似A將一個圖形放大或縮小后所得到的圖形，與原圖形是______的.我們可以綜合運用相似多邊形的概念及其性質(zhì)等知識畫圖，并判定畫出的圖形是否與原圖形相似.知識點三：在網(wǎng)格(格點)中畫相似圖形相似5.小聰在圖27－59－4的格點圖中，畫了兩個矩形，這兩個矩形之間的關(guān)系是______.相似【例1】(RJ九下P26例題)如圖27－59－5，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.思路點撥：觀察圖形，根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等可得出α，∠A，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°可計算求出β的大小，然后根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊成比例即可求出EH的長度x.解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，∴α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，EH∶AD＝EF∶AB,即x∶21＝24∶18.解得x＝28.在四邊形ABCD中，β＝360°－83°－78°－118°＝81°.∴α＝83°，β＝81°，x＝28.6.如圖27－59－6，四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，∠A＝70°，∠B＝80°，∠H＝150°，AD＝8，EF＝5，EH＝6，求∠G和AB的長.

【例2】兩個矩形的邊長如圖27－59－7所示.求證：矩形ABCD和矩形A′B′C′D′相似.思路點撥：根據(jù)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例證明即可.

7.試判斷如圖27－59－8所示的兩個矩形是否相似.

【例3】(RJ九下P27習題4改編)在如圖27－59－9所示的網(wǎng)格中畫出與原圖形相似的圖形.(要求：與原圖形大小不相同)思路點撥：結(jié)合所給的網(wǎng)格得到圖形的各邊長與相似的性質(zhì)，將圖形各邊按照比例放大或者縮小一定的倍數(shù)即可得到對應(yīng)邊的邊長，進而作圖即可.解：如答圖27－59－1(答案不唯一).8.如圖27－59－10的左邊格點圖