2025年春新人教版數(shù)學七年級下冊課件 第九章 平面直角坐標系 9.2 坐標方法的簡單應用

R·七年級下冊9.2.1用坐標表示地理位置9.2坐標方法的簡單應用學習目標1.掌握建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋龅乩砦恢玫姆椒ǎ?.了解用方向和距離表示地理位置的方法．情境導入

不管出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大的方便.思考:怎樣用坐標表示地理位置呢?探索新知

根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，畫出天安門、國家體育館、中國人民抗日戰(zhàn)爭紀念館、北京朝陽火車站、首鋼滑雪大跳臺、頤和園的位置.國家體育館：在天安門以北約9km處.中國人民抗日戰(zhàn)爭紀念館:在天安門以西約14.5km，再往

南約6km處.北京朝陽火車站:在天安門以東約9.5km，再往北約4km處.首鋼滑雪大跳臺:在天安門以西約21km處.頤和園:在天安門以西約11km，再往北約10km處.國家體育館：在天安門以北約9km處.中國人民抗日戰(zhàn)爭紀念館:在天安門以西約14.5km，再往

南約6km處.北京朝陽火車站:在天安門以東約9.5km，再往北約4km處.首鋼滑雪大跳臺:在天安門以西約21km處.頤和園:在天安門以西約11km，再往北約10km處.探究點1用點的坐標表示地理位置國家體育館1km中國人民抗日戰(zhàn)爭紀念館國家體育館:在天安門以北約9km處.中國人民抗日戰(zhàn)爭紀念館:在天安門以西約14.5km，再往南約6km處.x天安門y（0，9）（-14.5，-6）能建立平面直角坐標系用坐標來表示它們的位置嗎?東北合作探究選取天安門所在的位置為原點，并分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向.yx國家體育館1km中國人民抗日戰(zhàn)爭紀念館請在右圖上畫出北京朝陽火車站、首鋼滑雪大跳臺、頤和園的位置，并表明它們的坐標.天安門（0，9）（-11，10）北京朝陽火車站首鋼滑雪大跳臺頤和園（9.5，4）（-21，0）思考:選取天安門所在的位置為原點，并分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向，有什么優(yōu)點?（-14.5，-6）東北動手操作

利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布平面圖的過程如下：建立平面直角坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為______，

確定

的

；(2)

根據(jù)具體問題，確定

；(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的______和各個

地點的

.原點x

軸，y軸單位長度名稱坐標正方向利用平面直角坐標系描述地理位置時應注意哪些問題?①注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常是比較明顯的地點或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；②坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；③要注意標明適當?shù)膯挝婚L度.④有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱.思考：我們知道，通過建立平面直角坐標系，可以用坐標表示平面內(nèi)點的位置.還有其他方法嗎?

如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船(B)相對于遇險船(A)的位置?北偏東60°

35

nmile

探究點1用方向和距離表示地理位置先寫方向，后寫距離.救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船(A)相對于救生船(B)的位置?南偏西60°

35

nmile

60°探究點1用方向和距離表示地理位置

一般地，可以建立平面直角坐標系，用坐標表示地理位置.此外，還可以用方向和距離表示平面內(nèi)物體的位置.用方向和距離表示物體位置的步驟：①確定參照物，確定要表示位置的物體，以及要表示位置的物體相對于參照物的方向；②測定物體和參照物的距離；③用方向和距離描述物體的位置.例1

某海警艦艇編隊在巡航時，艦艇觀察員觀測到一座東西向的海島，海島的西端位于艦艇的北偏西60°，1.38nmile處，東端位于艦艇北偏東45°方向.請你根據(jù)以上信息，估算這座海島東西向的長度.(1nmile=1.852km)解:如圖，根據(jù)題目信息，畫出表示艦艇和海島相對位置的示意圖.量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm.由于AB的長度代表實際距離1.38nmile(約2.56km)，可知圖中1cm代表實際距離約0.64km，所以海島東西向的實際長度約為0.64×5.5≈3.5(km).45°60°ABC東北1.如圖，(1)如果點B，C的坐標分到為B(-1，-2)和C(1，-1)，寫出A，D，E，F(xiàn)，G

各點的坐標；【選自教材P74

練習第1題】AGBCEFDxy解:A(-3，-1)，D(-3，2)，E(4，1)，F(xiàn)(1，3)，G(-1，3).(2)請你在圖中再建立一個平面直角坐標系，并寫出各點的坐標.【選自教材P74

練習第1題】AGBCEFDxy解:A(-2，0)，B(0，-1)，C(2，0)，D(-2，3)，E(5，2)，F(xiàn)(2，4)，G(0，4).2.李明家在學校以東1000m，再往北1500m處；張華家在學校以西2000m，再往南500m處；王芳家在學校以南1500m處.建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担嫵鰧W校和這三位同學家的住置，并用坐標表示出來.2.李明家在學校以東1000m，再往北1500m處；張華家在學校以西2000m，再往南500m處；王芳家在學校以南1500m處.建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，畫出學校和這三位同學家的住置，并用坐標表示出來.5001000-500-1000-1500-200050010001500-500-1000-1500學校李明家張華家王芳家解:如圖所示.xy【選自教材P74

練習第2題】3.如圖是三艘艦艇的位置示意圖，試用方向和距離描述A，B

處的兩艘艦艇相對于C處艦艇的位置.40°ABC比例尺:1:1000000【選自教材P74

練習第3題】東北隨堂練習1.從車站向東走400m，再向北走500m到小紅家;從車站向北走500m，再向西走200m到小強家，若以車站為原點，一個單位長度代表1m長，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向，建立平面直角坐標系，則小紅家、小強家的坐標分別為（）A.

(400，500)，(500，200)B.

(400，500)，(200，500)C.

(400，500)，(-200，500)D.

(500，400)，(500，-200)C2.如圖

，點A在觀測點北偏東30°方向，且與觀測點的距離為8千米，將點A的位置記作A(8，30°).用同樣的方法將點B，點C的位置分別記作B(8，60°)，C(4，60°)，則觀測點的位置應在()A.點O1B.點O2C.點O3D.點O4AO3BCO2O1O4東北A3.小杰與同學去游樂城游玩，以下是游樂城的平面示意簡圖．(1)如果用(8，5)表示入口處的位置，(6，1)表示高空纜車的位置，那么攀巖的位置如何表示?(4，6)表示哪個地點?(2)你能找出哪個游樂設(shè)施離入口處最近，哪個游樂設(shè)施離入口處最遠嗎?(0，7)海底世界經(jīng)測量，天文館離入口處最近，攀巖離入口處最遠