專題3-12-拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)-重難點(diǎn)題型檢測(cè)(舉一反三)(原卷版)

專題3.12拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)-重難點(diǎn)題型檢測(cè)【人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2020秋?金臺(tái)區(qū)期末）點(diǎn)M到點(diǎn)F（﹣4，0）的距離比它到直線l：x﹣6＝0的距離小2，則點(diǎn)M的軌跡方程為（）A．y2＝16x B．y2＝﹣16x C．y2＝24x D．y2＝﹣24x2．（3分）（2020秋?哈爾濱期末）拋物線y2＝8px（p＞0），F(xiàn)是焦點(diǎn)，則p表示（）A．F到準(zhǔn)線的距離 B．F到準(zhǔn)線距離的14C．F到準(zhǔn)線距離的18 D．F到y(tǒng)3．（3分）（2021春?椒江區(qū)校級(jí)月考）若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足(x-1)2+(y-2)2=|3A．橢圓 B．拋物線 C．雙曲線 D．圓4．（3分）（2020秋?臨渭區(qū)期末）若拋物線C：x2＝4y上一點(diǎn)P到定點(diǎn)A（0，1）的距離為2，則P到x軸的距離為（）A．0 B．1 C．2 D．45．（3分）（2021秋?武邑縣校級(jí)期末）若拋物線y2=4mxA．-12 B．12 C．﹣2 6．（3分）（2021?福州二模）已知拋物線y2＝2px（p＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（x0，22），若點(diǎn)M到準(zhǔn)線l的距離為3，則該拋物線的方程為（）A．y2＝4x B．y2＝2x或y2＝4x C．y2＝8x D．y2＝4x或y2＝8x7．（3分）（2021?資陽模擬）若點(diǎn)P為拋物線C：y＝2x2上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，則|PF|的最小值為（）A．1 B．12 C．14 D8．（3分）（2021秋?廊坊期末）如圖為一個(gè)拋物線形拱橋，當(dāng)水面經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)時(shí)，水面的寬度為36m，則此時(shí)欲經(jīng)過橋洞的一艘寬12m的貨船，其船體兩側(cè)的貨物距離水面的最大高度應(yīng)不超過（）A．6m B．6.5m C．7.5m D．8m二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2021秋?邗江區(qū)期中）以直線2x﹣y﹣1＝0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．y2＝2x B．y2＝﹣4x C．x2＝﹣4y D．x2＝﹣2y10．（4分）（2021?東莞市校級(jí)模擬）已知拋物線C：y=x28，定點(diǎn)A（0，2），B（0，﹣2），點(diǎn)P是拋物線CA．π4 B．π3 C．π6 11．（4分）（2021春?新華區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（﹣2，4）在拋物線y2＝﹣2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)為F，延長(zhǎng)AF與拋物線相交于另一點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（）A．拋物線的準(zhǔn)線方程為x＝2 B．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0） C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2） D．△OAB的面積為812．（4分）（2021秋?常州期中）設(shè)拋物線y2＝4x，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，P為拋物線上一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．拋物線的準(zhǔn)線方程是x＝﹣1 B．當(dāng)PF⊥x軸時(shí)，|PF|取最小值 C．若A（2，3），則|PA|+|PF|的最小值為10 D．以線段PF為直徑的圓與y軸相切三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2021秋?遼寧期中）已知拋物線C：y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓x22+y2＝1的右焦點(diǎn)重合，則拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為14．（4分）（2021秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）拋物線y＝ax2（a＞0）上一點(diǎn)A（m，2）到焦點(diǎn)的距離為3，則a＝．15．（4分）（2021秋?五華區(qū)校級(jí)月考）已知F為拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)，P為C上的一點(diǎn)，若|PF|＝3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．（4分）（2021秋?湖北月考）已知拋物線y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則該拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的取值范圍是．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2010秋?漢臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）平面上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）的距離比M到直線l：x+1＝0的距離大2，求動(dòng)點(diǎn)M滿足的方程．18．（6分）（2021秋?林芝縣校級(jí)期末）求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）過點(diǎn)（﹣3，2）；（2）焦點(diǎn)在直線x﹣2y﹣4＝0上．19．（8分）（2021秋?市中區(qū)校級(jí)期末）求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對(duì)應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程：（1）過點(diǎn)（﹣3，2）；（2）焦點(diǎn)在直線x﹣2y﹣4＝0上．20．（8分）（2021秋?五華區(qū)校級(jí)期中）已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)．（1）求拋物線C的方程．（2）若B（4，1），P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求|PF|+|PB|的最小值．21．（8分）（2021?貴州模擬）已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線C上點(diǎn)A（﹣2p，0）．若當(dāng)MF⊥x軸時(shí)，△MAF的面積為5．（1）求拋物線C的方程；（2）若∠MFA+2∠MAF＝π，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．（8分）（2021秋?沭陽縣期中）早在一千年之前，我國已經(jīng)把溢流孔用于造橋技術(shù)，以減