專題7-環(huán)形邊界磁場模型-高考物理磁場常用模型(原卷版)

2023年高考物理《磁場》常用模型最新模擬題精練專題7.環(huán)形邊界磁場問題選擇題1.．(2023廣東重點高中期末)地磁場能有效抵御宇宙射線的侵入，赤道剖面外地磁場可簡化為包圍地球一定厚度的勻強磁場，方向垂直該剖面，如圖所示。圖中給出了速度在圖示平面內(nèi)，從O點沿平行與垂直地面2個不同方向入射的微觀帶電粒子（不計重力）在地磁場中的三條運動軌跡a、b、c，且它們都恰不能到達(dá)地面。則下列相關(guān)說法中正確的是（）A．沿a軌跡運動的粒子帶負(fù)電B．若沿a、c兩軌跡運動的是比荷相同的粒子，則c粒子的速率更大C．某種粒子運動軌跡為a，若它速率不變，只是改變射入地磁場的速度方向，則只要其速度在圖示平面內(nèi)，粒子可能到達(dá)地面D．某種粒子運動軌跡為b，若它以相同的速率在圖示平面內(nèi)沿其他方向入射，則有可能到達(dá)地面2.（2021遼寧模擬預(yù)測12）據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動，使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)．如圖所示，環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為，外半徑為，被束縛的帶電粒子的比荷為k，若中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子均具有沿半徑方向的速度，速度大小為v．中空區(qū)域中的帶電粒子都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在半徑為的區(qū)域內(nèi)，則環(huán)狀區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度最小值為（）A． B．C． D．3.（2021年5月安徽滁州重點中學(xué)押題卷）2020年12月4日，新一代“人造太陽”裝置--中國環(huán)流器二號M裝置(HL-2M)在成都建成并實現(xiàn)首次放電，該裝置通過磁場將粒子約束在小范圍內(nèi)實現(xiàn)核聚變。其簡化模型如圖所示，核聚變主要原料氕核(11H)和氘核(12H)均從圓心OA.若有粒子從該約束裝置中飛出，則應(yīng)減弱磁場的磁感應(yīng)強度

B.若兩種粒子在磁場中做圓周運動的半徑相同，則兩種粒子具有相同的動能

C.若兩種粒子從圓心射出到再次返回圓心的時間相同，則兩種粒子具有相同的動量

D.若氘核(12H)在磁場中運動的半徑r<14.(2020·陜西西安中學(xué)高三第三次模擬)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動，使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)．如圖7所示，環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2，被束縛的帶電粒子的比荷為k，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度，速度大小為v.中空區(qū)域中的帶電粒子都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在半徑為R2的區(qū)域內(nèi)，則環(huán)狀區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小可能是()圖7A.eq\f(2R2v,k(R2－R1)2) B.eq\f(2R2v,k(R\o\al(2,2)－R\o\al(2,1)))C.eq\f(3v,k(R2－R1)) D.eq\f(v,k(R2－R1))5.(2020河南天一大聯(lián)考期末考試)如圖所示，磁場的邊界是兩個同心圓，內(nèi)圓的半徑為r磁場方向垂直紙面向甩，磁感應(yīng)強度大小為B，A是內(nèi)側(cè)邊界上的一點。在圓心O處沿平行紙面方向射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子速度方向與OA成60°角，粒子經(jīng)磁場第一次偏轉(zhuǎn)后剛好從A點射出磁場，不計粒子重力，則下列說法正確的是（）

A.粒子一定帶正電

B.粒子第一次在磁場中運動的時間為

C.粒子運動的速度大小為

D.磁場外邊界圓的半徑至少為r6.(2023重慶名校聯(lián)考)如圖所示,大圓的半徑為2R,同心的小圓半徑為R,在圓心處有一個放射源,可以向平面內(nèi)的任意方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、最大速率為v的帶電粒子(粒子不計重力),為了不讓帶電粒子飛出大圓以外,可以在兩圓之間的區(qū)域內(nèi)加一個垂直于紙面向里的勻強磁場,該磁場磁感應(yīng)強度的最小值是()A.4mv3qR B.mvqR C.3mvq7．（6分）（2023湖北武漢名校聯(lián)考）如圖所示，真空中，垂直于紙面向里的勻強磁場只在兩個同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在（含邊界），兩圓的半徑分別為R、3R，圓心為O．一重力不計的帶正電粒子從大圓邊緣的P點沿PO方向以速度v1射入磁場，其運動軌跡如圖，軌跡所對的圓心角為120°．若將該帶電粒子從P點射入的速度大小變?yōu)関2時，不論其入射方向如何，都不可能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域，則v1：v2至少為（）A． B． C． D．2二．計算題1．(2022江蘇四市二模)(15分)如圖所示，某行星的赤道線，半徑為R，在其赤道平面上，行星產(chǎn)生的磁場可以近似看成以行星中心為圓心、半徑為3R的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.太陽耀斑爆發(fā)時，向該行星持續(xù)不斷地輻射大量電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，粒子速度方向平行，垂直于AB，速度大小介于某一范圍．已知從A點射入磁場的帶電粒子在磁場作用下恰能到達(dá)赤道線下半圓弧上的各點．不計一切阻力．(1)求帶電粒子的速度范圍；(2)求帶電粒子從磁場邊緣到行星赤道面的最短時間；(3)帶電粒子在該行星赤道上存在一段輻射盲區(qū)(不能到達(dá)的區(qū)域)，求該盲區(qū)所對圓心角的正弦值．2.（2022江蘇南京二模）如圖所示，圓心為O的同心圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面的磁場，其中R1=3R0，R2=2R0，圓形邊界間環(huán)形區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B1。一個電量為-q，質(zhì)量為m的粒子由靜止經(jīng)電場加速后以速度v指向O點入射。（1）求加速電場的電壓U與速度v的關(guān)系式；（2）若粒子要能進(jìn)入半徑為R2的圓形區(qū)域，求速度v的最小值vmin。（3）若粒子速度大于第（2）問中的vmin，為使其擊中O點，求半徑為R2的圓形區(qū)域的勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B2。

3..(13分)（2021江蘇南京三模）居里夫人是世界上最偉大的科學(xué)家之一,在放射性的研究方面取得了卓越的成就.若某次研究射線的實驗中，將放射源放在一個半徑為R0的圓柱形容器中心軸線上A處,如圖所示，放射源產(chǎn)生不同速率的同種粒子，沿AO方向從小孔O射岀，進(jìn)入一個圓心在A處磁感應(yīng)強度大小為B的環(huán)形勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里,容器內(nèi)無磁場.設(shè)其中有一粒子速度為v0,在磁場中運動的半徑為R0,不計粒子重力和粒子間的相互作用.(1)求該粒子的比荷；(2)若圓形有界磁場的半徑為3R0,且從O處射出的所有粒子都不能岀磁場，求粒子射出速度的最大值；(3)若粒子與圓柱形容器碰撞時不損失能量，且粒子電量不變，則從O處射出的粒子再回到O處所經(jīng)歷的時間.4．（15分）（2021南京期末）如圖所示，半圓環(huán)區(qū)域ABCD中有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，內(nèi)半環(huán)壁BC的半徑為R1=L，外半環(huán)壁AD的半徑為R2=2L．AB入口處有分布均勻的粒子源，發(fā)射出質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，粒子在磁場中運動中碰到內(nèi)壁或外壁則立即被吸收，CD為粒子的出口．不計粒子重力，不考慮粒子間的相互作用．（1）若所有粒子以相同的速度垂直AB進(jìn)入磁場，則：①求粒子速度為多大時，所有粒子都能從出口射出？②試寫出粒子在出口的射出率與粒子速度v的關(guān)系式．（2）若粒子以不同的速度大小和方向從入口AB進(jìn)入磁場，求從出口CD射出的粒子在磁場中運動的最短時間和最長時間．5.(12分)（2021高考二輪驗收評估模擬）華裔科學(xué)家丁肇中負(fù)責(zé)的AMS項目，是通過“太空粒子探測器”探測高能宇宙射線粒子，尋找反物質(zhì)．某學(xué)習(xí)小組設(shè)想了一個探測裝置，截面圖如圖所示．其中輻射狀加速電場的內(nèi)、外邊界為兩個同心圓，圓心為O，外圓電勢為零，內(nèi)圓電勢φ＝－45V，內(nèi)圓半徑R＝1.0m．在內(nèi)圓內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小B＝9×10－5T、方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁場內(nèi)有一圓形接收器，圓心也在O點．假設(shè)射線粒子中有正電子，先被吸附在外圓上(初速度為零)，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，并被接收器接收．已知正電子質(zhì)量m＝9×10－31kg，電荷量q＝1.6×10－19C，不考慮粒子間的相互作用．(1)求正電子在磁場中運動的速率v和半徑r；(2)若正電子恰好能被接收器接收，求接收器的半徑R′.6.（2020廣東肇慶二模）如圖所示，半徑為a的內(nèi)圓A是電子發(fā)射器，其金屬圓周表面各處可沿紙面內(nèi)的任意方向發(fā)射速率為v的電子；外圓C是與A同心的金屬網(wǎng)，半徑為a。不考慮靜電感應(yīng)及電子的重力和電子間的相互作用，已知電子質(zhì)量為m，電量為e。（1）為使從C射出的電子速率達(dá)到3v，C、A間應(yīng)加多大的電壓U；（2）C、A間不加電壓而加垂直于紙面向外的勻強磁場；①若沿A徑向射出的電子恰好不從C射出，求該電子第一次回到A時，在磁場中運動的時間t；②為使所有電子都不從C射出，所加磁場磁感應(yīng)強度B應(yīng)多大。7.（2020山東模擬2）如圖所示，內(nèi)圓半徑為r、外圓半徑為3r的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．圓環(huán)左側(cè)的平行板電容器兩板間電壓為U，靠近M板處靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，經(jīng)過電場加速后從N板小孔射出，并沿圓環(huán)直徑方向射入磁場，不計離子的重力，忽略平行板外的電場．求：(1)離子從N板小孔射出時的速率；(2)離子在磁場中做圓周運動的周期；(3)要使離子不進(jìn)入小圓區(qū)域，電壓U的取值范圍．8.(16分)（2023江蘇名校聯(lián)考）如圖甲所示，一有界勻強磁場垂直于xOy平面向里，其邊界是以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為R的圓．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從磁場邊界與x軸交點P處以初速度大小v0、沿x軸正方向射入磁場，恰能從M點離開磁場，不計粒子的重力．(1)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B；(2)若帶電粒子從P點以初速度大小v0射入磁場，改變初速度的方向，粒子恰能經(jīng)過原點O，求粒子在磁場中運動的時間t及離開磁場時速度的方向；(3)在勻強磁場外側(cè)加一有界均勻輻向電場，如圖乙所示，與O點相等距離處的電場強度大小相等，方向指向原點O.帶電粒子從P點沿x軸正方向射入磁場，改變粒子初速度的大小，粒子恰能不離開電場外邊界且能回到P點，求粒子初速度大小v及電場兩邊界間的電勢差U.9.（18分）（2020天津12區(qū)縣重點學(xué)校聯(lián)考）太陽噴發(fā)大量高能帶電粒子，這些粒子形成的“太陽風(fēng)”接近地球時，假如沒有地球磁場，“太陽風(fēng)”就不會受到地磁場的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)而直射地球。在這種高能粒子的轟擊下，地球的大氣成分可能不是現(xiàn)在的樣子，生命將無法存在。地磁場的作用使得帶電粒子不能徑直到達(dá)地面，而是被“運到”地球的南北兩極，南極光和北極光就是帶電粒子進(jìn)入大氣層的蹤跡。假設(shè)“太陽風(fēng)”主要成分為質(zhì)子，速度約為0.1C（C=3×108m/s）。近似認(rèn)為地磁場在赤道上空為勻強環(huán)形磁場，平均強度為B=5×10-5T（1）太陽風(fēng)中質(zhì)子的速度的方向任意，則地磁場厚度d為多少時才能保證所有粒子都不能到達(dá)地表？并畫出與之對應(yīng)的粒子在磁場中的軌跡圖。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）太陽風(fēng)中質(zhì)子垂直地表指向地心方向入射，地磁場的厚度至少為多少才能使粒子不能到達(dá)地表？并畫出與之對應(yīng)的粒子在磁場中的軌跡圖。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（a?1時，1+a（3）太陽風(fēng)中粒子的入射方向和入射點與地心連線的夾角為α如圖，0<α<90°，磁場厚度滿足第（1）問中的要求為定值d。電子質(zhì)量為me，電荷量為-e，請表示出電子不能到達(dá)地表的最大速度和角度α的關(guān)系，并畫出與之對應(yīng)的粒子在磁場中的軌跡圖。（圖中磁場方向垂直紙面）10.（2020河南南陽期末）在直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限有垂直于紙面的勻強磁場（圖中未畫出），第一象限三角形OPM區(qū)域有如圖所示的勻強電場，電場線與y軸的夾角、MP與x軸的夾角均為30°，已知P點的坐標(biāo)為