2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高三上學(xué)期四次統(tǒng)一作業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)檢測(cè)試題_第1頁
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2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高三上學(xué)期四次統(tǒng)一作業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)檢測(cè)試題一、單選題（共40分）1.集合，，那么集合（）A. B. C. D.2.已知是第二象限的角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)，則（）A. B.1 C. D.4.若，則（）A. B. C. D.5.與以下哪個(gè)值相同（）A. B. C. D.6.已知，則在下列選項(xiàng)中最小的是（）A. B. C. D.7.若，對(duì)恒成立，則（）A. B. C. D.8.定義在上的函數(shù)和的最小周期分別是和，已知的最小正周期為1，則下列選項(xiàng)中可能成立的是（）A B.C. D.二、多選題（共18分）9.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱D.值域?yàn)?0.已知奇函數(shù)，且對(duì)任意，都有，，則（）A. B. C. D.11.設(shè)，，且，則下列關(guān)系式可能成立是（）A. B. C. D.三、填空題（共15分）12.求值：_______13.已知和的圖像的連續(xù)三個(gè)交點(diǎn)，，構(gòu)成，則的面積為________.14.若對(duì)一切恒成立，則的最大值為__________.四、解答題（共47分）15.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別是，的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求與平面所成角的正弦值.16.設(shè)函數(shù)fx=Asinωx+φ（A，，為常數(shù)，且，，）的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有極小值，且極小值大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.對(duì)于函數(shù)，定義域，為若存在實(shí)數(shù)，使，其中，則稱為“倒數(shù)函數(shù)”，為“的倒數(shù)點(diǎn)”．已知．（1）如果對(duì)x∈R成立．求證：為周期函數(shù)；（2）若為“的倒數(shù)點(diǎn)”

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