【數(shù)學(xué)】相交線 同步知識點(diǎn)分類填空專項(xiàng)練習(xí)題+2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《7.1相交線》同步知識點(diǎn)分類填空專項(xiàng)練習(xí)題（附答案）一、兩條直線相交1．如圖，由圖中可知∠1∠2（>，<，2．如圖，已知直線a、b相交，∠α+∠β=80°，則∠α=.3．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，自點(diǎn)O引射線OC、OD、OE、OF，圖中共有對鄰補(bǔ)角．4．已知，直線AB和直線CD交于點(diǎn)O，∠BOD是它的鄰補(bǔ)角的3倍，則直線AB與CD的夾角是度．5．如圖，AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠1=∠2=35°，則∠3的度數(shù)為．6．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD，若∠1=30°，則∠COE=°．7．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為．8．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠AOC，∠COE=13∠BOE，∠DOE=70°，設(shè)∠COE=α，利用方程的思想，求得α=9．如圖，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O，則∠AOD的對頂角是，∠AOC的鄰補(bǔ)角是；若∠AOC=50°，則∠BOD=，∠COB=．二、兩條直線垂直10．如圖，軒軒同學(xué)家在點(diǎn)P處，他想盡快趕到公路邊接來家里做客的小伙伴，他選擇沿線段PC去公路邊．他的這一選擇運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識是．11．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，則點(diǎn)A到直線BC的距離為cm，點(diǎn)B到直線AC的距離為cm，點(diǎn)C到直線AB的距離為12．如圖，在△ABC中，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，M是邊AB上的一個動點(diǎn)，連接CM．若CD=6，則線段CM的長的最小值是．13．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，∠DOB=43°,∠COE=度．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，點(diǎn)O為垂足，如果∠EOD=30°30′，則∠AOC=15．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=38°時，∠BOD的度數(shù)是．16．如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD，OE平分∠BOC，若∠AOC=α°，則∠DOE=°（用含17．如圖，AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥CD于O，連接CE．（1）若∠AOC=25°，則∠BOE=；（2）若OC=2cm．OE=1.5cm，CE=2.5cm，那么點(diǎn)E到直線CD三、兩條直線被第三條直線所截18．如圖，平行直線AB，CD與相交直線EF，GH相交，圖中的同旁內(nèi)角共有對．19．已知點(diǎn)C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，射線CE交OB于點(diǎn)D，則圖中與∠AOB是同位角的是．20．如圖，若∠1=30°,∠2=110°，則∠3的同位角的大小是，∠3的內(nèi)錯角的大小是，∠3的同旁內(nèi)角的大小是．21．如圖，直線BD上有一點(diǎn)C,∠1和∠ABC是直線AB,CE被直線所截形成的角；∠2和∠BAC是直線CE和AB被直線所截形成的角；∠3和∠ABC是直線和被直線所截形成的角．22．如圖，從已經(jīng)標(biāo)出的五個角中，（1）直線AC，BD被直線ED所截，∠1與是同位角；（2）直線AB，CD被直線AC所截，∠1與是內(nèi)錯角；（3）直線AB，CD被直線BD所截，∠2與是同旁內(nèi)角．參考答案1．解：由題意得，∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2（對頂角相等），故答案為：=；對頂角相等．2．解：根據(jù)題意可得∠α=∠β，∵∠α+∠β=80°，∴2∠α=80°，解得，∠α=40°，故答案為：40°．3．解：根據(jù)圖形可知，∠AOC+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOF+∠BOF=180°，故答案為4．4．解：設(shè)∠BOD=3x°，則它的補(bǔ)角為x°，由題意得：3x°+x°=180°，解得：x=45，即直線AB與CD的夾角是45度，故答案為：45．5．解：∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°．6．解：∵∠AOD+∠1=180°，∠1=30°，∴∠AOD=150°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=1∵∠AOC=∠1=30°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=105°，故答案為：105．7．解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠CON，∴∠AOC=2∠COM，∵∠COM=4∠CON，∴∠CON=1∴∠BOC=2∵∠AOC+∴2∠COM+1解得：∠COM=72°．故答案為：72°．8．解：設(shè)∠COE=α，∵∠COE=1∴∠BOE=3α，∠BOC=4α∴∠AOC=180°?∠BOC=180°?4α，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=1∵∠DOE=70°，∴∠COD+∠COE=90°?2α+α=70°，∴α=20°，故答案為：20．9．解：由題意得，∠AOD的對頂角是∠BOC，∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD或∠BOC；∵∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°?∠AOC=130°；故答案為：∠BOC；∠AOD或∠BOC；50°；130°．10．解：由題意可知運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識是點(diǎn)到直線，垂線段最短；故答案為點(diǎn)到直線，垂線段最短．11．解：∵S∴1∴CD=2.4cm∴點(diǎn)A到直線BC的距離為AC=4cm，點(diǎn)B到直線AC的距離為BC=3cm，點(diǎn)C到直線AB的距離為故答案為：4，3，2.4．12．解：∵CD⊥AB，且CD=6，根據(jù)“垂線段最短”可知，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時，CM最短，所以，CM的最小值為CD的長，所以，CM的最小值為6，故答案為：6．13．解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠DOB=43°，∴∠COE=180°?∠DOB?∠BOE=180°?43°?90°=47°．故答案為：47．14．解：∵1°=6∴3∴30°3∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+30.5°=120.5°，∴∠AOC=180°?∠AOD=180°?120.5°=59.5°，故答案為：59.5．15．解：當(dāng)OC,OD在AB同側(cè)時，如圖，∵OC⊥OD，∠AOC=38°，∴∠BOD=180°?∠COD?∠AOC=180°?90°?38°=52°；當(dāng)OC,OD在AB異側(cè)時，如圖，∵OC⊥OD，∠AOC=38°，∴∠BOD=180故答案為：52°或128°．16．解：∵∠AOC=α°，∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?α°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=180°?α°∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠DOE=90°?∠COE=90°?180°?α°故答案為：1217．解：（1）∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵∠AOC=25°，∴∠BOD=25°，∴∠BOE=90°?25°=65°；（2）∵OE⊥CD，OE=1.5cm∴點(diǎn)E到直線CD的距離是1.5cm故答案為：65°，1.5．18．解：直線AB，CD被EF所截有2對同旁內(nèi)角；直線AB，CD被GH所截有2對同旁內(nèi)角；直線CD、EF被GH所截有2對同旁內(nèi)角；直線CD、GH被EF所截有2對同旁內(nèi)角；直線GH、EF被CD所截有2對同旁內(nèi)角；直線AB、EF被GH所截有2對同旁內(nèi)角；直線AB、GH被EF所截有2對同旁內(nèi)角；直線EF、GH被AB所截有2對同旁內(nèi)角．∴共有16對同旁內(nèi)角．故答案為：16．19．解：由同位角的定義可得，與∠AOB是同位角的是∠ACD和∠CDB，故答案為：∠ACD、∠CDB．20．解：由圖可得∠3的同位角、內(nèi)錯角都為∠2的鄰補(bǔ)角，又∠2=110°，則其同位角大小為180°?110°=70°；∠3的內(nèi)錯角大小為180°?110°=70°；∠3的同旁內(nèi)角為∠2的對頂角，則大小為110°；故答案為：70°；70°；110°．21．解：直線BD上有一點(diǎn)C,∠1和∠ABC是直線AB,CE被直線DB所截形成的同位角；∠2和∠B