【數學】代入消元法的簡單應用課件2024-2025學年人教版數學七年級下冊

第十章

二元一次方程組新授3代入消元法的簡單應用人教版數學

七年級下單元導航圖新授1二元一次方程組的概念新授2代入消元法新授3代入消元法的簡單應用新授4加減消元法提升1加減消元法的簡單應用新授5實際問題與二元一次方程組（一）新授6實際問題與二元一次方程組（二）新授7實際問題與二元一次方程組（三）新授8三元一次方程組的解法集成課二元一次方程組用代入消元法解二元一次方程組的步驟：1.變形：選取一個系數比較簡單的二元一次方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數.把y＝ax＋b

(或x＝ay＋b)代入另一個沒有變形的方程.2.代入：3.求解：解消元后的一元一次方程.4.回代：把求得的未知數的值代入步驟①中變形后的方程.5.寫解：把兩個未知數的值用大括號聯立起來.憶一憶1.我能熟練掌握代入消元法解二元一次方程組.2.我會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數量關系.3.我會用代入消元法解決實際問題。

快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件.某快遞員星期一的送件數和攬件數分別為120件和45件，報酬為270元；他星期二的送件數和攬件數分別為90件和25件，報酬為185元.如果這名快遞員每送一件和每攬一件貨物的報酬分別相同，他每送一件和每攬一件的報酬各是多少元?思考

問題中含有哪些等量關系？送120件的報酬＋攬45件的報酬＝270,送90件的報酬＋攬25件的報酬＝185.

利用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟是：（1）依題意，找________；（2）根據等量關系設_______；（3）列__________；（4）解__________；（5）檢驗并作答.等量關系未知數方程組方程組籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝、負場數分別是多少？籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝、負場數分別是多少？解：設勝的場數是x，負的場數是y.可列方程組由①得y=20-x.③將③代入②,得2x+20-x=35.解這個方程，得x=15.將

x=15代入③，得y=5.所以這個方程組的解是答：這個隊勝15場、負5場.①②籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝、負場數分別是多少？實際問題數學問題(二元一次方程組)數學問題的解(二元一次方程組的解)實際問題的答案設未知數列方程組解方程組代入消元法檢驗①變形②代入③求解④回代⑤寫解李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解:

設李大叔去年甲種蔬菜種植了x畝，乙種蔬菜種植了y畝.根據題意，得

x+y=10,

①2000x+1500y=18000.

②由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18