2024高考物理一輪復習專題49碰撞問題練習含解析新人教版

PAGE4-專題49碰撞問題1．[2024·湖北重點中學質檢](多選)兩個大小相同的小球A、B質量分別為mA、mB，A球以初速度v0與靜止的B球發(fā)生正碰，下列說法正確的是()A．若它們發(fā)生完全非彈性碰撞，則A球碰撞過程中動能損失最大B．若它們發(fā)生彈性碰撞，則A球碰撞過程中動能損失最小C．若它們發(fā)生彈性碰撞，則B球碰后獲得的速度最大D．若它們發(fā)生完全非彈性碰撞，則B球碰后獲得的速度最小2．[2024·石家莊質檢]質量分別為m1與m2的甲、乙兩球在水平光滑軌道上同向運動，已知它們的動量分別是p1＝5kg·m/s，p2＝7kg·m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?kg·m/s，則甲、乙兩球質量m1與m2間的關系可能是()A．m1＝m2B．2m1＝m2C．3m1＝2m2D．4m1＝m23．[2024·維吾爾自治區(qū)測試]如圖所示，小球A靜止在光滑水平面上，A的左端固定有輕質彈簧，小球B以某一初速度向A運動，并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同始終線運動，當彈簧壓縮到最短時，其彈性勢能為E.已知A、B的質量分別為m、2m，小球B的初速度v0的大小()A.eq\r(\f(E,m))B.eq\r(\f(2E,m))C.eq\r(\f(3E,m))D.eq\r(\f(4E,m))4．[2024·安徽“江南十校”聯(lián)考]如圖所示，豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道下端與光滑水平桌面相切，小滑塊B靜止在圓弧軌道的最低點．現(xiàn)將小滑塊A從圓弧軌道的最高點無初速釋放．已知圓弧軌道半徑R＝1.8m，小滑塊的質量關系是mB＝2mA，重力加速度g＝10m/s2.則碰后小滑塊B的速度大小不行能是()A．5m/sB．4m/sC．3m/sD．2m/s5．[2024·山東濰坊模擬](多選)如圖所示，帶有擋板的小車質量為m，上表面光滑，靜止于光滑水平面上．輕質彈簧左端固定在小車上，右端處于自由伸長狀態(tài)．質量也為m的小球，以速度v從右側滑上小車，在小車剛接觸彈簧至與彈簧分別過程中，以下推斷正確的是()A．彈簧的最大彈性勢能為eq\f(1,4)mv2B．彈簧對小車做的功為eq\f(1,4)mv2C．彈簧對小球沖量的大小為mvD．彈簧對小球沖量的大小為eq\f(1,2)mv6．[2024·全國卷Ⅰ]行駛中的汽車假如發(fā)生猛烈碰撞，車內的平安氣囊會被彈出并瞬間充溢氣體．若碰撞后汽車的速度在很短時間內減小為零，關于平安氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是()A．增加了司機單位面積的受力大小B．削減了碰撞前后司機動量的改變量C．將司機的動能全部轉換成汽車的動能D．延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積7．(多選)某愛好小組設計了一種試驗裝置，用來探討碰撞問題，其模型如圖所示，光滑軌道中間部分水平，右側為位于豎直平面內半徑R＝0.64m的半圓，且半圓在最低點與水平部分相切.5個大小相同的小球并列靜置于水平部分，相鄰球間有微小間隔，從左到右，球的編號依次為0、1、2、3、4，且每球質量與其相鄰左球質量之比皆為k.將0號球向左拉至左側軌道距水平部分高h＝0.1m處，然后由靜止釋放，使其與1號球相碰，1號球再與2號球相碰……全部碰撞皆為彈性正碰，且碰撞時間忽視不計，不計空氣阻力，小球可視為質點，重力加速度為g.則下列說法正確的是()A．若k＝1，釋放0號球后，看到5(0～4)個小球一起向右運動B．若k＝1，釋放0號球后，看到只有4號球向右運動C．若k<1，要使4號球碰撞后能過右側軌道的最高點，則k應滿意0<k≤eq\r(2)－1D．若k<1，要使4號球碰撞后能過右側軌道的最高點，則k應滿意eq\r(2)－1≤k<18．[2024·洛陽聯(lián)考]在光滑的水平面上，質量為m1的小球A以速度v0向右運動，在小球A的前方O點有一質量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)．如圖所示，小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運動．小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQ＝1.5PO.假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質量之比m1:m2的值．專題49碰撞問題1．CD若mA＝mB＝m，則兩小球發(fā)生碰撞時，有mv0＝mvA＋mvB，得vB＝v0－vA，因為vA≤vB，得vB≥eq\f(v0,2)(取等號時發(fā)生完全非彈性碰撞)，故D正確；若它們發(fā)生彈性碰撞，則有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，得vA＝0，vB＝v0，可知此過程A球動能損失最大，B球碰后獲得的速度最大，故B錯誤，C正確；完全非彈性碰撞與彈性碰撞相比較，A球在彈性碰撞過程中損失的動能最大，故A錯誤．2．B由eq\f(p1,m1)>eq\f(p2,m2)可知7m1<5m2，A錯誤；由p1＋p2＝p1′＋p2′，p2′＝8kg·m/s可得p1′＝4kg·m/s，由eq\f(p1′,m1)≤eq\f(p2′,m2)可知4m2≤8m1，D錯誤；由eq\f(p\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(p\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2)可知9m2≥15m1，故B正確，C錯誤．3．C由動量守恒和能量守恒得2mv0＝3mveq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×3mv2＋E解得v0＝eq\r(\f(3E,m))4．A5.AC6．D若汽車發(fā)生猛烈碰撞，車內的平安氣囊會被彈出并充氣，對司機的頭部、頸部等部位起愛護作用，增大了司機的受力面積，減小了司機單位面積的受力大小，故A項錯誤．有無平安氣囊，司機的速度都是從碰撞前的速度減為零，動量改變量相同，故B項錯誤．當司機與平安氣囊發(fā)生作用時，平安氣囊的作用并沒有將司機的動能全部轉化為汽車的動能，故C項錯誤．平安氣囊起緩沖作用，延長了司機的受力時間，從而削減了司機的受力大小，D項正確．7．BC設0號球與1號球碰前瞬間與0號球的速度為v0，則有m0gh＝eq\f(1,2)m0veq\o\al(2,0)，0號球與1號球碰撞過程動量守恒、機械能守恒，則有m0v0＝m0v′0＋m1v1，eq\f(1,2)m0veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m0v′eq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\f(2m0,m0＋m1)v0＝eq\f(2,1＋k)v0，v′0＝eq\f(m0－m1,m0＋m1)v0＝eq\f(1－k,1＋k)v0，若k＝1，即5個小球質量相等，則v1＝v0，v′0＝0，即0號球與1號球碰撞后速度交換，同理分析可知1號球與2號球碰后速度交換，2號球與3號球碰后速度交換，3號球與4號球碰后速度交換，選項A錯誤，B正確．若k<1，即編號0～4小球的質量依次遞減，1號球與2號球碰撞過程，同理可得v2＝eq\f(2,1＋k)v1，則v4＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1＋k)))4v0,4號球從最低點到最高點有eq\f(1,2)m4veq\o\al(2,4)＝eq\f(1,2)m4v′eq\o\al(2,4)＋2m4gR,4號球在最高點有m4eq\f(v′\o\al(2,4),R)≥m4g，解得k≤eq\r(2)－1，選項C正確，D錯誤．8．解析：設碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變，設這段時間為t，依據(jù)它