2024高考物理一輪復習第七章靜電場第1講電場力的性質練習含解析新人教版

PAGEPAGE7第1講電場力的性質一、單項選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．(2024·黑龍江牡丹江一中期末)關于電場線的以下說法中正確的是(C)A．電場線上每一點的切線方向都跟電荷在該點的受力方向相同B．沿電場線的方向，電場強度越來越小C．電場線越密的地方同一摸索電荷所受的電場力就越大D．順著電場線移動電荷，電荷受電場力大小肯定不變[解析]本題考查對電場線的理解。電場線上每一點的切線方向都跟正電荷在該點所受電場力方向相同，與負電荷在該點受到的電場力方向相反，選項A錯誤；勻強電場中沿電場線的方向，電場強度不變，選項B錯誤；電場線越密的地方，電場強度就越強，則同一摸索電荷受的電場力就大，選項C正確；順著電場線移動電荷，若是非勻強電場，則電荷受電場力大小可能變更，選項D錯誤。2．(2024·山東濟南萊蕪區(qū)模擬)電荷量分別為q1、q2的兩個點電荷，相距r時，相互作用力為F，下列說法錯誤的是(A)A．假如q1、q2恒定，當距離變?yōu)閑q\f(r,2)時，作用力將變?yōu)?FB．假如其中一個電荷的電荷量不變，而另一個電荷的電荷量和它們間的距離都減半時，作用力變?yōu)?C．假如它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變D．假如它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閑q\r(2)r，作用力將變?yōu)?F[解析]本題考查對庫侖定律的理解。假如q1、q2恒定，當距離變?yōu)閑q\f(r,2)時，由庫侖定律可知作用力將變?yōu)?F，選項A錯誤；假如其中一個電荷的電荷量不變，而另一個電荷的電荷量和它們間的距離都減半時，作用力變?yōu)?F，選項B正確；依據(jù)庫侖定律，假如它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變，選項C正確；依據(jù)庫侖定律，假如它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閑q\r(2)r，作用力將變?yōu)?F，選項D正確。3.(2024·上海嘉定區(qū)二模)如圖所示為一正點電荷四周的電場線，電場中有A、B兩點，A、B兩點在同一條電場線上，則(B)A．A點的電場強度與B點的電場強度相同B．B點的電場強度比A點的電場強度大C．A點的電場強度方向沿電場線指向場源電荷D．B點的電場強度方向沿電場線指向場源電荷[解析]本題考查點電荷電場中的場強大小與方向。正點電荷形成的電場，離點電荷越遠，由E＝eq\f(kQ,r2)知場強越小，則B點場強大于A點場強，故A錯誤，B正確；正點電荷為場源的場強方向沿電場線背離場源電荷，故A、B兩點的場強方向均沿電場線向右，故C、D錯誤。4．(2024·北京通州區(qū)期末)把一個帶正電荷QA的球體A固定在可以水平移動的絕緣支座上，再把一個帶正電荷QB的小球B用絕緣絲線掛在玻璃棒上的C點(使兩個球心在同一水平線上)，小球靜止時絲線與豎直方向的夾角如圖所示?，F(xiàn)使球體A向右緩慢移動漸漸靠近小球B，關于絲線與豎直方向的夾角，下列說法正確的是(移動過程中，A、B電荷量不變)(A)A．漸漸增大 B．漸漸減小C．保持不變 D．無法推斷[解析]本題考查探討點電荷之間的作用力試驗。使球體A向右緩慢移動漸漸靠近小球B，兩球間距離減小，依據(jù)庫侖定律，兩球之間的庫侖力增大，依據(jù)小球B受力平衡可知，絲線與豎直方向的夾角將漸漸增大，選項A正確。5．(2024·安徽重點中學協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示為點電荷A、B形成的電場，下列說法正確的是(C)A．A帶正電，B帶負電B．A的電荷量大于B的電荷量C．A的左側某點電場強度可能為零D．AB連線上從A到B電勢降低[解析]本題考查不等量異種點電荷電場問題。依據(jù)電場線從正電荷動身到負電荷終止，可知A、B是異種電荷，但不能確定A、B哪個帶正電，選項A錯誤；電場線密集程度反映電場強弱，B旁邊電場線較密，電場強度較大，由點電荷電場強度的表達式E＝keq\f(Q,r2)可知B帶電荷量較多，選項B錯誤；電場中隨意一點電場強度是A、B產(chǎn)生電場強度的矢量和，由點電荷電場強度的公式E＝keq\f(Q,r2)可知，A的左側位置距B遠，而B帶電荷量大，所以A、B在該位置產(chǎn)生的電場強度大小可能相同，又因為A、B是異種電荷，A的左側位置兩電荷的電場強度方向相反，因此A的左側某點電場強度可能為零，選項C正確；沿著電場線方向電勢漸漸降低，由于不能確定電場線方向，所以不能確定A、B電勢的凹凸，選項D錯誤。6．(2024·河南周口期末)如圖所示，一根輕質絕緣彈簧將光滑絕緣水平面上兩個相同的不帶電金屬小球A、B(可視為質點)連接起來?，F(xiàn)用另一大小相同的帶電金屬小球C分別與A和B依次接觸之后移去小球C，A、B均平衡時彈簧的形變量為x1；然后再將剛才移走的小球C與A接觸之后再次移去小球C，A、B再次達到平衡時彈簧的形變量為x2。已知彈簧始終處在彈性限度以內，則eq\f(x1,x2)可能為(A)A．eq\f(10,9) B．eq\f(4,3)C．eq\f(5,3) D．2[解析]本題考查庫侖定律、胡克定律、平衡條件等學問點。設彈簧的勁度系數(shù)為k0，彈簧原長為L0，小球C的帶電荷量為q，第一次分別與A、B接觸之后，小球A、B的帶電荷量分別為eq\f(1,2)q和eq\f(1,4)q，此時滿意平衡條件keq\f(\f(1,8)q2,L0＋x12)＝k0x1，再次將C球與A球接觸后，A、B兩球帶電荷量分別為eq\f(3,8)q和eq\f(1,4)q，此時由平衡條件可得keq\f(\f(3,32)q2,L0＋x22)＝k0x2，由于兩次彈簧均處于伸長狀態(tài)且x1>x2，于是有eq\f(x1,x2)＝eq\f(4L0＋x22,3L0＋x12)<eq\f(4,3)，選項A正確。7．(2024·寧夏高校附中四模)a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，O為菱形中心，∠abc＝120°?，F(xiàn)將三個等量的正點電荷＋Q分別固定在a、b、c三個頂點上，下列說法正確的有(C)A．d點電場強度的方向由d指向OB．O點電場強度的方向由d指向OC．O點的電場強度大于d點的電場強度D．O點的電場強度小于d點的電場強度[解析]本題考查電場的疊加。由電場的疊加原理可知，d點電場的方向為由O指向d，O點的電場方向也是由O指向d，故A、B錯誤；設菱形的邊長為r，依據(jù)點電荷電場強度表達式E＝keq\f(Q,r2)，三個點電荷在d點產(chǎn)生的場強大小相等，由場強的疊加可知，d點的場強大小Ed＝2keq\f(Q,r2)，O點的場強大小為EO＝4keq\f(Q,r2)，可見d點的電場強度小于O點的電場強度，故D錯誤，C正確。8．(2024·山東濟南模擬)AB是某點電荷電場中的一條電場線，在電場線上P處自由釋放一個負摸索電荷時，它沿電場線向B點運動，則摸索電荷向B做(D)A．勻加速運動B．加速度越來越大的運動C．加速度越來越小的運動D．加速運動，加速度的變更狀況不能確定[解析]本題考查電荷沿電場線的運動。依據(jù)在電場線上P處自由釋放一個負摸索電荷，它由P向B運動，說明它受到的電場力的方向指向B，則電場強度方向應為B→A，但無法確定電場強度的大小關系，所以不能推斷加速度的變更。綜上所述，本題正確選項為D。9．(2024·海南期末)真空中有一點電荷Q，MN是這個點電荷電場中的一條水平直線，如圖所示，A、B、C是直線MN上的三個點，B是A、C的中點，點電荷Q位于A點正上方O處(未畫出)。設A、B、C三點場強大小分別為EA、EB、EC，且EB＝eq\f(1,2)EA，則EC的值為(C)A．eq\f(1,3)EA B．eq\f(1,4)EAC．eq\f(1,5)EA D．eq\f(1,6)EA[解析]本題考查點電荷電場的電場強度公式及其相關學問點。設Q與A點的距離為L，Q與B點的距離為LB，則EA＝eq\f(kQ,L2)，EB＝eq\f(kQ,L\o\al(2,B))，又EB＝eq\f(1,2)EA，解得LB＝eq\r(2)L，所以Q、A、B構成一個等腰直角三角形，A、C之間的距離為2L，Q、C之間的距離為LC＝eq\r(L2＋2L2)＝eq\r(5)L，則EC＝eq\f(kQ,L\o\al(2,C))＝eq\f(1,5)·eq\f(kQ,L2)＝eq\f(1,5)EA，選項C正確。二、多項選擇題：在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的。10．(原創(chuàng)題)在真空中兩個完全相同的金屬小球P、Q(可看作點電荷)，P球帶電荷量大小為5.0×10－9C，Q球帶電荷量大小為7.0×10－9C，兩球相距A．它們之間的庫侖力肯定為斥力，大小為3.15×10－7NB．它們之間的庫侖力肯定為引力，大小為3.15×10－7NC．若把它們接觸后放回原處，它們之間的相互作用力可能為3.24×10－7ND．若把它們接觸后放回原處，它們之間的相互作用力可能為9.0×10－9N[解析]本題考查電荷守恒定律和庫侖定律的應用。兩小球可視為點電荷，未接觸時，依據(jù)庫侖定律，兩帶電小球間庫侖力大小F＝keq\f(q1q2,r2)＝9.0×109×eq\f(5.0×10－9×7.0×10－9,12)N＝3.15×10－7N，兩小球帶同種電荷為斥力，帶異種電荷為引力，選項A、B錯誤；若兩小球帶同種電荷，兩小球接觸后，電荷均分，每個小球帶電荷量為總電荷量的eq\f(1,2)，依據(jù)庫侖定律，F(xiàn)1＝keq\f(q′1q′2,r2)＝9.0×109×eq\f(6.0×10－9×6.0×10－9,12)N＝3.24×10－7N，選項C正確；若兩小球帶異種電荷，兩小球接觸后，部分電荷中和，剩余凈電荷為2.0×10－9N，由于兩金屬球完全相同，凈電荷最終均分，各帶1.0×10－9C，此時兩球間庫侖力F2＝keq\f(q″1q″2,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9×1.0×10－9,12)N＝9.0×10－9N，選項D正確。11．(2024·湖北鄂州、黃岡聯(lián)考)如圖所示，半徑為R的絕緣光滑半圓形槽圓心為O，槽內有兩個質量、電荷量都相同的帶電小球A和B,其中A小球固定在槽的最低點。當B小球靜止時，O、B連線與豎直方向夾角為θ。下列各項中能保持夾角θ不變的是(CD)A．僅使半圓形槽的半徑加倍B．僅使A球的電荷量加倍C．使B球的質量和電荷量都加倍D．使半圓形槽的半徑和兩球的電荷量都減半[解析]本題考查曲面上的平衡問題、庫侖定律的應用。B球受重力、庫侖斥力和支持力，三力平衡，重力和庫侖斥力的合力沿著半徑OB指向B，只要重力和庫侖力的合力方向不變，B球就能保持平衡。僅使半圓形槽的半徑加倍，若保持夾角不變，則A、B之間的距離加倍，依據(jù)公式F＝eq\f(kqQ,r2)可知B球受到A球庫侖斥力變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，故重力和庫侖斥力的合力方向肯定變更，B球不能在原位置平衡，故A錯誤；僅使A球的電荷量加倍，若保持夾角不變，則A、B之間的距離不變，依據(jù)公式F＝eq\f(kqQ,r2)可知B球受到A球庫侖斥力變?yōu)樵瓉淼?倍，故重力和庫侖斥力的合力方向肯定變更，B不能在原位置平衡，故B錯誤；使B球的質量和電荷量都加倍，若保持夾角不變，依據(jù)公式F＝eq\f(kqQ,r2)可知B球受到A球庫侖斥力變?yōu)樵瓉淼?倍，B球受到的重力變原來的2倍，故重力和庫侖斥力的合力方向不變，球B能在原位置保持平衡，故C正確；使半圓形槽的半徑和兩球的電荷量都減半，若保持夾角不變，則A、B之間的距離減半，依據(jù)公式F＝eq\f(kqQ,r2)可知B球受到A球庫侖斥力不變，B球受到的重力不變，故重力和庫侖斥力的合力方向不變，B球能在原位置保持平衡，故D正確。12．(2024·江西部分重點中學聯(lián)考)如圖所示，帶電小球a用絕緣細線豎直懸掛，在帶電小球a下方的絕緣桌面上固定著兩個帶電小球b、c，三個小球均可看成點電荷。當小球a處于平衡狀態(tài)時，它距正下方桌面上O點的距離為7.5cm，距小球b、c的距離均為15cm，且三個電荷在同一豎直平面內。已知小球a的帶電荷量為－3.00×10－8C，小球b、c的帶電荷量均為＋3.00×10－4C，O、M間的距離等于O、A．O處的電場強度大小為4.8N/CB．小球a與b之間作用力大小為9.6NC．若小球a沿豎直方向向上運動，則它的電勢能將減小D．若小球b、c分別移到M、N兩點，則細線的拉力將減小[解析]本題考查庫侖力及力的平衡。由題知，帶電小球b、c在O點形成的合場強為0，故O處的合場強為帶電小球a在O處產(chǎn)生的場強，大小為E＝keq\f(|Qa|,r\o\al(2,aO))＝4.8×104N/C，選項A錯誤；帶電小球a、b間的庫侖力大小為F＝keq\f(|QaQb|,r\o\al(2,ab))＝3.6N，選項B錯誤；若小球a沿豎直方向向上運動，電場力做功，電勢能增加，選項C錯誤；若小球b、c分別移到M、N兩點，a受到b、c的庫侖引力都減小，且兩力夾角變大，故細線拉力減小，選項D正確。三、非選擇題13．(2024·安徽六安月考)如圖所示，用一根絕緣細線懸掛一個帶電小球，小球的質量為m，電量為q，現(xiàn)加一水平的勻強電場，平衡時絕緣細線與豎直方向夾角為θ。(重力加速度為g)(1)試求這個勻強電場的場強E的大