2025年人教五四新版選擇性必修1物理下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版選擇性必修1物理下冊月考試卷157考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、a、b兩種單色光組成的光束從空氣進入介質時，其折射光束如圖所示。則關于a、b兩束光；下列說法正確的是（）

A.介質對a光的折射率小于b光B.a光在介質中的速度小于b光C.a光在真空中的波長小于b光D.光從介質射向空氣時，a光的臨界角小于b光2、課間活動，一位同學使一紙板做豎直上拋運動，若某一瞬間微風恰好沿水平方向垂直吹到紙板上，請你根據所學物理知識推算此時紙板所受平均風力大?。ǎㄒ阎埌逵L面積為S，風速大小為風吹紙板上速度立即減為零，紙板水平位移可忽略，空氣密度為ρ）

A.B.C.D.3、一質量為m的物體放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推該物體，在相同的時間間隔內，下列說法正確的是A.物體的位移相等B.物體動能的變化量相等C.F對物體做的功相等D.物體動量的變化量相等4、章魚是一種溫帶軟體動物，生活在水中。一只懸浮在水中的章魚，當外套膜吸滿水后，它的總質量為M，突然發(fā)現(xiàn)后方有一只海鰻，章魚迅速將體內的水通過短漏斗狀的體管在極短時間內向后噴出，噴射的水力強勁，從而迅速向前逃竄。若噴射出的水的質量為m，噴射速度為則下列說法正確的是（）A.章魚噴水的過程中，章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)機械能守恒B.章魚噴水的過程中，章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)動量增加C.章魚噴水后瞬間逃跑的速度大小為D.章魚噴水的過程中受到的沖量為5、質量為M、內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數為μ。初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間；并與箱子保持相對靜止。設碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為（）

A.mv2B.v2C.NμmgLD.2NμmgL評卷人得分二、多選題(共7題，共14分)6、某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝Asint，則質點（）A.振動的周期為8sB.第1s末與第3s末的位移相同C.第1s末與第3s末的速度相同D.第3s末與第5s末的位移方向相同7、如圖所示，彈簧振子在C、B間做簡諧運動，O點為其平衡位置；則（）

A.振子在由C點運動到O點的過程中，回復力逐漸增大B.振子在由O點運動到B點的過程中，速度不斷增加C.振子在O點加速度最小，在B點加速度最大D.振子通過平衡位置O點時，動能最大，勢能最小8、如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號是1、2、3、、n的木塊，所有木塊的質量均為m，與木塊間的動摩擦因數都相同，開始時，木板靜止不動，第1、2、3、、n號木塊的初速度分別為v0、2v0、3v0、、nv0，v0方向向右；木板的質量與所有木塊的總質量相等，最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動，則（）

A.所有木塊與木板一起勻速運動的速度為B.所有木塊與木板一起勻速運動的速度為C.若n=9，則第8號木塊在整個運動過程中的最小速度為D.若n=9，則第8號木塊在整個運動過程中的最小速度為9、在秦皇島旅游景點之一的南戴河滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB?（均可看作斜面），體重相同的甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙撬從A點由靜止開始分別沿AB和AB?滑下，最后都停在水平沙面BC上；如圖所示。設滑沙撬和沙面間的動摩擦因數處處相同，斜面與水平面連接處均可認為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙撬上不動。則下列說法中正確的是（）

A.甲從A到B的過程中重力的沖量大于乙從A到B?的過程中重力的沖量B.甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程C.甲在B點的動量等于乙在B?點的動量D.甲在B點重力的功率大于乙在B?點重力的功率10、一列簡諧橫波向右傳播，在其傳播路徑上每隔選取一個質點，如圖甲所示。時刻波恰傳到質點1，并立即開始向上振動，經過時間所選取的1-9號質點間第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形，已知波的振幅為則下列判斷正確的是（）

A.時，質點3向上運動B.該波的周期一定為波速一定為C.至內，質點5運動的路程為D.時，質點4位于波谷11、一列簡諧橫波在某介質中沿x軸方向傳播，t=0時刻的波形如圖所示。已知此時刻介質中質點M偏離平衡位置的位移為4cm且沿y軸正方向運動，若從t=0時刻開始，經1s質點M第一次到達波峰；則下列說法正確的是（）

A.該列波的周期為8sB.該列波沿x軸負方向傳播C.該列波的傳播速度為4m/sD.t=0至t=4s時間內，質點M通過的路程為20cm12、下列說法中正確的是()A.交通警示燈選用紅色是因為紅光更容易穿透云霧煙塵B.光在同一種介質中沿直線傳播C.用光導纖維束傳輸圖象信息利用了光的全反射E.圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音是多普勒效應E.圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音是多普勒效應評卷人得分三、填空題(共9題，共18分)13、如圖所示表示兩個相干波源S1、S2產生的波在同一種均勻介質中相遇。圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，c和f分別為ae和bd的中點，則在a、b、c、d、e、f六點中，振動加強的點是_____.若兩振源S1和S2振幅相同，此時刻位移為零的點是________.14、一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是波剛傳播到平衡位置位于x=5m處的M點時的波形圖，圖乙是質點N（x=3m）從此時刻開始計時的振動圖像，Q是位于x=10m處的質點，則質點Q開始振動時，振動方向沿y軸___________方向（選填“正”或“負”）；經過___________s，質點Q第一次到達波峰。

15、將一單擺向左拉高一小角度，當擺球從靜止釋放運動到最低點時，擺線碰到一根釘子，此時擺線的張力______（填“變大”“變小”或“不變”），擺球繼續(xù)向右擺動，如圖甲，設向右為正方向，其振動圖像如圖乙，重力加速度g=π2，該單擺擺線的長度為______m；釘子的位置P距離懸點O的距離為_______m（可用分式表示）。

16、在2021年12月9日的天宮課堂中，三位航天員觀察到水球中的氣泡特別明亮，這主要是因為光在氣泡表面發(fā)生了_______現(xiàn)象。如圖，若在P點恰好發(fā)生全反射，則水的折射率為_______。已知線段AB長為L，光在空氣中傳播速度為c，則光在水中傳播的時間為_______。（用題中物理量表示）

17、時刻，坐標原點O處的波源開始在y軸方向上做簡諧運動，形成沿x軸正方向傳播的橫波。時刻，波傳到x=2m的A點，波形如圖所示，則該波的波速為______m/s，再經過時間______s，位于x=5m處的質點B到達波峰。

18、沿x軸傳播的一列簡諧橫波，圖1是t=1s時的波形圖，圖2是波中x=4m質元位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間起點），則波沿______（填“x軸正向”或“x軸負向”）方向傳播，波速為______m/s。

19、如圖所示，光滑水平面上用輕繩連接質量分別為和的兩個物體和B，物體靜止，物體B以初速度水平向右運動，繩子被拉緊時突然斷裂，物體B的速度變?yōu)閯t物體的速度變?yōu)開_____。根據以上數據______求出此過程中系統(tǒng)損失的機械能（選填“能”或“不能”）。

20、一列簡諧橫波在時刻的波形圖如圖所示，此時質點Q的位移為振幅的一半，且速度正在增大。若質點Q在時第一次到達平衡位置，則該波沿x軸_________（填“正”或“負”）方向傳播；波的傳播速度大小為___________

21、消除噪聲污染是當前環(huán)境保護的一個重要課題。如圖所示的消聲器可以用來消除高速氣流產生的噪聲。波長為0.6m的噪聲聲波沿水平管道自左向右傳播，此聲波到達A處時，分成兩束波，這兩束波在B處相遇，若A、B兩點間彎管與直管的長度差為某些特定值時，消聲器對該聲波達到了良好的消聲效果，則這些特定值中的最小值為______m，消聲器是波的______現(xiàn)象在生產中的應用。

評卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)22、如圖所示為一彈簧振子在A、C間振動；圖中黑點為振子球心的位置。

(1)畫出振子位于C點時離開平衡位置O的位移；

(2)標出振子位于A點時加速度的方向。

評卷人得分五、實驗題(共4題，共24分)23、在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時∶

（1）用游標卡尺測得小球的直徑d=_____mm

（2）若某同學測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出圖像，就可以求出當地的重力加速度。理論上圖像是一條過坐標原點的直線；某同學根據實驗數據作出的圖像如圖所示。

①造成圖像不過坐標原點的原因可能是_____________

②由圖像求出的重力加速度g=________m/s2（結果保留三位有效數字）

（3）若在該實驗中測得g值偏小，可能因為________

A．擺球上端懸點未固定；振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加。

B．計算擺長時；用擺線長，加的是小球直徑。

C．測量周期時，把n次全振動誤記為（n-1）次全振動；致使周期偏大。

D．測量周期時，把n次全振動誤記為（n+1）次全振動，致使周期偏小24、為了驗證動量守恒定律，小明同學利用實驗室的器材設計制造了一套實驗裝置，如圖所示。在水平軌道SP左側安裝有一彈簧盒；可將滑塊沿軌道彈射出。實驗中使用同種材料；大小相等且一個為空心，另一個為實心的兩滑塊A和B。實驗操作步驟如下：

①用天平測得兩滑塊A、B質量分別為

②先不放滑塊B，用滑塊A沿軌道向左按壓彈簧盒中彈簧至適當位置后松手，滑塊A由靜上彈出，A最終停止軌道上的點，測量并記錄滑塊A在水平軌道上滑行的段距離為

③再把滑塊B靜置于O點，讓滑塊A仍從彈簧盒彈出，滑塊A和滑塊B碰撞后分別停在水平軌道上的點和點，測量并記錄

④整理并處理實驗數據；驗證A；B碰撞過程中是否滿足動量守恒定律。

（1）關于本實驗，下列說法正確的是__________。

A．SO段軌道越光滑；其誤差影響越小。

B．滑塊A空心；滑塊B實心。

C．滑塊A每次必須從彈簧盒的同一位置由靜止釋放。

D．兩滑塊與水平軌道OP段的動摩擦因數必須相等。

（2）若兩球碰撞前后的動量守恒，其表達式可表示為__________，若進一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，還需要判斷關系式__________是否成立。（選填下列選項的序號A；B、C或D）

A．B．

C．D．25、某同學利用單擺測定當地的重力加速度。

（1）實驗室有多種足夠長的細線可用來制作單擺，由于材質不同，這些線的質量、彈性各不相同，為更好的完成實驗，該同學應選擇怎樣的線材？請分析說明。_____________________

（2）該同學經測量得到6組擺長L和對應的周期T，畫出L-T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖丙所示。則當地重力加速度的表達式g=________。處理完數據后，該同學發(fā)現(xiàn)在計算擺長時用的是擺線長度而未計入小球的半徑，這樣________（選填“影響”或“不影響”）重力加速度的計算。

（3）該同學在實驗時有以下操作：

A.擺線偏離豎直方向的最大擺角小于5°

B.當小球通過平衡位置時開始計時。

C.擺球未在豎直面內擺動；擺成了圓錐擺。

D.計時開始后測得擺球第n次經過平衡位置所用的時間t，記錄單擺的周期為T=2t/n

以上操作你認為_______存在問題，試分析說明該操作對測量結果有何影響_________________。26、如圖所示為測一塊半圓形玻璃磚的折射率的實驗；實驗的主要步驟如下：

A．將半圓形玻璃磚放在白紙上，用鉛筆畫出它的直徑AB，移走玻璃磚，并用刻度尺找出中點O；記下此點即圓心。

B．在圓弧側的白紙上，作過O點且垂直直徑AB的直線CO，放上玻璃磚，在CO上豎直地插兩顆大頭針P1和P2

C．使玻璃磚以O為軸在白紙上緩慢地轉動，同時眼睛向著AB透過玻璃磚觀察P1和P2的像，當恰好看不到P1和P2的像時停止轉動玻璃磚，記下此時的直徑A′B′的位置；

D．量出BO和B′O的夾角θ。若量得θ=41°；sin41°=0.66。則。

(1)實驗是利用________________現(xiàn)象進行的；

(2)半圓玻璃磚的折射率值約為n=______；（保留2為有效數字）

(3)在測定玻璃的折射率時，為了減小實驗誤差，應該注意的是________

A．玻璃磚的寬度宜大些。

B．用其他形狀的玻璃磚誤差大。

C．入射角應盡量小些。

D．大頭針的間距應盡量大些參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【詳解】

A．根據折射率的定義

得知入射角相等，a光的折射角較大，則a光的折射率較??；故A正確；

B．由公式

分析可知，a光在介質中的速度較大；故B錯誤；

C．光的折射率越大，其頻率越大，波長越短，因此a光在真空中的波長更長；故C錯誤；

D．根據臨界角公式

分析可知，a光的折射率小；臨界角大，故D錯誤。

故選A。2、D【分析】【詳解】

設極短時間Δt內吹到紙板上的空氣質量為Δm，則

對這些空氣在垂直紙板的方向上根據動量定理得

解得

由牛頓第三定律得

故選D。3、D【分析】【詳解】

A．物體在水平恒力作用下做勻加速直線運動；在相同的時間間隔內物體的位移逐漸增大。故A錯誤。

BC．由功的公式W=FL知道，在相同的時間間隔內，L變大，則F做功增大。根據動能定理得知；物體動能的變化量逐漸增大，故BC錯誤。

D．根據動量定理得：Ft=△P，F(xiàn)、t相等，則△P相等，即物體動量的變化量相等。故D正確。4、C【分析】【分析】

【詳解】

A．在章魚噴水的過程中；章魚的生物能轉化為機械能，系統(tǒng)機械能增加，A錯誤；

B．章魚噴水過程所用的時間極短；內力遠大于外力，章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)動量守恒，B錯誤；

C．由動量守恒定律得。

可得章魚噴水后瞬間逃跑的速度大小為。

C正確；

D．章魚噴水的過程中受到的沖量大小等于噴出的水的動量大D錯誤。

故選C。5、B【分析】【詳解】

由于箱子M放在光滑的水平面上；則由箱子和小物塊組成的整體動量始終是守恒的，直到箱子和小物塊的速度相同時，小物塊不再相對滑動，有。

mv=（m+M）v1根據能量守恒可知。

A．mv2與分析不符；故A錯誤；

B．v2與分析相符；故B正確；

C．NμmgL與分析不符；故C錯誤；

D．2NμmgL與分析不符；故D錯誤。

故選：B。二、多選題(共7題，共14分)6、A:B【分析】【分析】

【詳解】

根據位移隨時間變化的關系式為x＝Asint；則質點的振動圖像如圖。

A．振動的周期為。

選項A正確；

B．根據對稱性可知；第1s末與第3s末的位移相同，B正確；

C．第1s末與第3s末的速度大小相等方向相反；C錯誤；

D．以平衡位置為位移起點；3s末至5s末的位移方向相反，D錯誤；

故選AB。7、C:D【分析】【分析】

【詳解】

A．振子在由C點運動到O點的過程中，位移減小，由回復力公式

可知；回復力逐漸減小，A錯誤；

B．振子在由O點運動到B點的過程中；回復力做負功，振子的動能轉化為勢能，所以速度不斷減小，B錯誤；

C．由牛頓第二定律和回復力公式可知，振子的位移越大加速度越大，位移越小加速度越小，所以振子在O點加速最小，在B點加速度最大；C正確；

D．由簡諧運動的規(guī)律可知，振子通過平衡位置O點時；速度最大，所以動能最大，勢能最小，在最大位移處，速度最小為零，動能最小，勢能最大，D正確。

故選CD。8、A:C【分析】【分析】

【詳解】

AB．根據動量守恒有

解得

故A正確；B錯誤；

CD．設經過時間，第1塊木塊與木板的速度相同，設此時木板的速度為則。

對第1個木塊

對木板

聯(lián)立解得

設再經過時間，第2塊木塊與木板的速度相同，設此時木板的速度為則對第2個木塊

對木板和第1個木塊

解得

再經過時間，第3塊木塊與木板的速度相同，設此時木板的速度為則對第3個木塊

對木板和第1、2個木塊

再經過時間，第k塊木塊與木板的速度相同，設此時木板的速度為則對第k個木塊

對木板和第1、2、3、k-1個木塊

解得

將n=9，k=8代入

故C正確D錯誤；

故選AC。9、B:D【分析】【詳解】

A．設斜面的傾角為θ，斜面的長度為x，斜面高為h，根據牛頓第二定律可得物體在斜面上運動的加速度大小為

位移大小為

所以

所以

所以甲從A到B的過程中重力的沖量小于乙從A到B?的過程中重力的沖量；故A錯誤；

B．在整個運動過程中，運用動能定理可得

所以

即甲乙兩物體最終停止在同一位置；如圖所示。

設停止的位置為P點，滑行的總路程為

由于

所以

故B正確；

C．物體沿斜面下滑運用動能定理，有

由于AB′過程xcosθ大，所以

由于甲?乙質量相同，所以甲在B點的動量大于乙在B?點的動量；故C錯誤；

D．當物體運動到斜面底端時，重力的功率為

由此可知，甲在B點重力的功率大于乙在B?點重力的功率；故D正確。

故選BD。10、C:D【分析】【詳解】

B．由題可知在t=0.3s時質點1和9正在向下振動，所以質點1已經振動了一個半周期，則

則波的周期為

由圖可知波長為

所以波速為

故B錯誤；

A．振動傳播到質點3所經歷的時間為

所以在t=0.15s時刻；質點3已經振動了0.1s即二分之一周期，因為質點開始是向上振動的，所以此時質點3正在經過平衡位置向下運動，故A錯誤；

C．振動傳播到質點5所經歷的時間為

所以在t=0至t=0.3s的時間內，質點5一共運動了0.2s，正好是一個周期，則質點5經過的路程為

故C正確；

D．由題可知在t=0.3s時質點7位于波谷位置，則波谷從質點4傳播到質點7所經歷的時間為

所以質點4位于波谷的時刻為

故D正確。

故選CD。11、B:D【分析】【詳解】

A．設質點M的振動方程為

由圖可知

且時

故質點M的振動方程

當時

代入解得

則

故A錯誤；

B．由題意知時，質點M向上振動，由同側法可知波沿x軸負方向傳播；故B正確；

C．由圖可知波長為則波速

故C錯誤；

D．由題意可知前1s內質點M的路程為4cm，在時，質點M在波峰，再經過3s，即半個周期，路程為16cm，所以t=0至t=4s時間內，質點M通過的總路程為20cm；故D正確。

故選BD。12、A:C:D【分析】【詳解】

A．交通警示燈選用紅燈是因為紅光更容易穿透云霧煙塵；故A正確；

B．光在同一種均勻介質中才沿直線傳播；故B錯誤；

C．用光導纖維束傳輸圖象信息利用了光的全反射；故C正確；

D．讓藍光和綠光通過同一雙縫干涉裝置；因藍光的波長小于綠光，因此形成的干涉條紋間距較大的是綠光，故D正確；

E．圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音是振動加強與減弱的原因；不是多普勒效應現(xiàn)象，故E錯誤。

故選ACD．三、填空題(共9題，共18分)13、略

【分析】【詳解】

[1]在a、b、c、d、e、f六點中，a點是谷谷相遇點，振動加強；e點是峰峰相遇點，振動加強；而c點在ae點的連線上，也是振動加強點；即振動加強的點是a、c、e；

[2]因c點在峰峰相遇的e點和谷谷相遇的a點之間，則c點此時的位移為零；bd都是峰谷相遇點，振動減弱，振幅為零，則此時的位移為零；f點在bd之間，也是振動減弱點，振幅為零，此時的位移為零；即此時刻位移為零的點是b、c、d、f。

.【解析】a、c、eb、c、d、f14、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]圖甲所示的波形為波剛傳到M點的波形，由題圖甲可知，此時M處質點的振動方向向下，故質點Q開始振動的方向沿y軸負方向；

[2]由圖甲可知，波長λ=4m，由題圖乙可知，周期T=4s，所以波速

由圖甲可知，最前面的波峰距質點Q的距離Δx=8m，故最前面的波峰傳播到質點Q，也就是質點Q第一次到達波峰的時間，則【解析】①.負②.815、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]小球擺到最低點時，由牛頓第二定律可得

碰到釘子瞬間，由于合力與速度垂直，速度v不變，而半徑r變?。还蕯[線的張力變大。

[2]由乙圖可知，小球在左側擺動時，周期為2s，由周期公式

可解得該單擺擺線的長度為L=1m

[3]由乙圖可知，小球在右側擺動時，周期為1.5s，由周期公式

可解得該單擺碰到釘子后的擺長為

故釘子的位置P距離懸點O的距離為【解析】變大116、略

【分析】【詳解】

[1]水球中的氣泡特別明亮；這主要是因為光在氣泡表面發(fā)生了全反射現(xiàn)象。

[2]由

得

[3]光在水中傳播的距離

光在水中的速度

所以【解析】全反射1.2517、略

【分析】【詳解】

[1]根據題圖可知，波源的振動傳到A點，所用時間為半個周期，則波傳播的周期為

波長為則波速為

[2]振動從處傳至B點用時為

再經達波峰；故波傳到B點到B點到達波峰所需要的時間為（n＝0、1、2）

則總時間為（n＝0、1、2）【解析】5（n＝0、1、2）18、略

【分析】【詳解】

[1]結合兩圖像可知，t=1s時波中x=4m質元從平衡位置向下振動，可知波沿x軸正向傳播；

[2]波速【解析】軸正向219、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]物體和B在光滑水平面上運動，動量守恒，有

解得

[2]根據能量守恒可知此過程中系統(tǒng)損失的機械能

代入和可得到因此根據以上數據能求出此過程中系統(tǒng)損失的機械能。【解析】能20、略

【分析】【詳解】

[1]質點Q的速度正在增大，即向平衡位置振動，根據波的傳播方向與質點振動方向可知該波沿x軸正方向傳播；

[2]質點Q在時第一次到達平衡位置通過的路程為可知

則可得

則波速為【解析】正221、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]根據干涉特點知，兩相干波源的距離差為半波長的奇數倍時，此點為振動減弱點，則為消除噪聲，A、B兩點間彎管與直管的長度差的最小值為半波長的1倍；即0.3m；

[2]消聲器是波的干涉現(xiàn)象在生產中的應用。【解析】①.0.3②.干涉四、作圖題(共1題，共8分)22、略

【分析】【分析】

【詳解】

(1)位移總是偏離平衡位置，振子位于C點時離開平衡位置O的位移s如圖所示。

(2)加速度總是指向平衡位置，振子位于A點時加速度aA的方向如圖所示【解析】(1)(2)五、實驗題(共4題，共24分)23、略

【分析】【詳解】

（1）[1]用游標卡尺測得小球的直徑d=19mm+0.05mm×18=19.90mm

（2）[2]造成圖象不過坐標原點的原因可能是忽略了球的半徑，單擺的長度應該為繩長L加球的半徑r，即l=L+r

根據

可得

得到

若忽略了球的半徑；則圖像不過原點。

[3]由圖像T2和l的對應關系可得

重力加速度

（3）[4]若在該實驗中測得g值偏小，根據

A．擺球上端懸點未固定，