電路第10章耦合電感電路

重點1.互感和互感電壓2.有互感電路的計算3.變壓器和理想變壓器原理返回10.1互感

耦合電感元件屬于多端元件，在實際電路中，如收音機、電視機中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。下頁上頁返回下頁上頁變壓器返回下頁上頁變壓器返回下頁上頁小變壓器返回下頁上頁調壓器整流器牽引電磁鐵電流互感器返回1.互感線圈1中通入電流i1時，在線圈1中產生磁通，同時，有部分磁通穿過臨近線圈2，這部分磁通稱為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。下頁上頁

21+–u11+–u21i1

11N1N2定義

：磁鏈，

=N

返回空心線圈，

與i成正比。當只有一個線圈時：

當兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數和：

M值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質有關，與線圈中的電流無關，滿足M12=M21

L

總為正值，M值有正有負。下頁上頁注意返回2.耦合系數

用耦合系數k

表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。k=1

稱全耦合:漏磁

s1=

s2=0

11=

21，

22=

12滿足：

耦合系數k與線圈的結構、相互幾何位置、空間磁介質有關。下頁上頁注意返回互感現象利用——變壓器：信號、功率傳遞避免——干擾克服：合理布置線圈相互位置或增加屏蔽減少互感

作用。下頁上頁電抗器返回下頁上頁電抗器磁場鐵磁材料屏蔽磁場返回當i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產生感應電壓。當i1、u11、u21方向與

符合右手螺旋時，根據電磁感應定律和楞次定律：自感電壓互感電壓3.耦合電感上的電壓、電流關系下頁上頁

當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。返回在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：下頁上頁返回

兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負。表明互感電壓的正、負：

（1）與電流的參考方向有關；

（2）與線圈的相對位置和繞向有關。下頁上頁注意返回4.互感線圈的同名端對自感電壓，當u,i

取關聯參考方向，u、i與

符合右螺旋定則，其表達式為：

上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數學描述便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。下頁上頁i1u11返回對互感電壓，因產生該電壓的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決這個問題引入同名端的概念。下頁上頁

當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子同時流入或流出，若所產生的磁通相互加強時，則這兩個對應端子稱為兩互感線圈的同名端。同名端返回**

i1i2i3△△線圈的同名端必須兩兩確定。下頁上頁注意+–u11+–u21

11

0N1N2+–u31N3

s返回確定同名端的方法：(1)當兩個線圈中電流同時由同名端流入(或流出)時，兩個電流產生的磁場相互增強。

i11'22'**11'22'3'3**

例(2)當隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將會引起另一線圈相應同名端的電位升高。下頁上頁返回+–V

同名端的實驗測定：i11'22'**電壓表正偏。如圖電路，當閉合開關S

時，i

增加，

當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結論來加以判斷。

下頁上頁RS+-i返回由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程

有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及u、i參考方向即可。下頁上頁i1**u21+–Mi1**u21–+M返回例寫出圖示電路電壓、電流關系式下頁上頁i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M返回例210