滬教版七年級(jí)上冊(cè)教案-9.7-同底數(shù)冪的乘法

9.7同底數(shù)冪的乘法（1）教學(xué)目標(biāo)：1、理解同底數(shù)冪相乘的概念.2、掌握同底數(shù)冪相乘的法則，能熟練地進(jìn)行同底數(shù)數(shù)冪相乘的運(yùn)算.3、經(jīng)歷探究同底數(shù)冪相乘法則的過(guò)程，感知從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握同底數(shù)冪相乘的法則，能熟練地進(jìn)行同底數(shù)數(shù)冪相乘的運(yùn)算.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)冪的概念上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式的加減法，在我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算前，我們先來(lái)看看冪的運(yùn)算性質(zhì).回顧：表示什么？讀作什么？（生答：表示，讀作“10的三次方”,或“10的立方”）呢？（表示，讀作“a的三次方”，或“a的立方”）呢？（表示，（讀作“a的n次方”），其中a表示底數(shù)，正整數(shù)n表示指數(shù)，a的n次乘方的結(jié)果叫做a的n次冪.）課堂練習(xí)：課后練習(xí)9.7/1二、同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)下面我們來(lái)研究?jī)绲倪\(yùn)算.首先，看看=？這個(gè)式子有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)冪的底數(shù)相同）今天我們主要來(lái)研究同底數(shù)冪的乘法——出示課題.同底數(shù)冪相乘有什么結(jié)果呢？（或）（教師先不回答上面的問(wèn)題，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行下面的探究）我們來(lái)看個(gè)具體的例子,請(qǐng)把結(jié)果寫(xiě)成冪的形式：=？(答：或)=？（答：=……=）……現(xiàn)在你是否能夠回答=？為什么？（；即）如果這個(gè)式子中的冪的指數(shù)取其他的正整數(shù)呢？……=？（m、n都是正整數(shù)）能否說(shuō)出這個(gè)式子成立的理由？……能否說(shuō)出這個(gè)式子成立的理由？生答：如何用文字語(yǔ)言來(lái)描述上面的結(jié)論呢？通過(guò)以上的討論我們得到了同底數(shù)冪相乘的法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（m、n都是正整數(shù)）師：同底數(shù)冪的乘法法則對(duì)因數(shù)的個(gè)數(shù)沒(méi)有限制，當(dāng)有三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，以上法則依然適用：即：（m、n、p都是正整數(shù)）.三、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)用學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法后如何應(yīng)用呢？例題1：計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）；教師示范：底數(shù)都為6的兩個(gè)冪相乘，根據(jù)法則，“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，可得：解：（2）；是否可直接利用同底數(shù)冪相乘的法則運(yùn)算？說(shuō)出結(jié)果和理由.（3）；(（3）；)（4）此題是否還是同底數(shù)冪相乘？【是的，底數(shù)是，是多相式，由“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”可得：)】（5）y的指數(shù)是多少？（y的指數(shù)是1）（6）（）小結(jié):①同底數(shù)冪相乘時(shí)，底數(shù)可以為多相式.②（5）中的y的指數(shù)是1而不是0.③三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)的冪相乘，也符合上述的法則.課堂練習(xí)：1、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）答：（1）；（2）；（3）；（4）；說(shuō)明：題目要求“結(jié)果用冪的形式表示”，此題結(jié)果需寫(xiě)為.（5）；（6）2、判斷下列計(jì)算是否正確？錯(cuò)誤的請(qǐng)改正．（1）（2）（3）（4）（5）（6）例題2：計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）問(wèn)：能否直接用同底數(shù)冪相乘的法則計(jì)算？怎么辦？（不能，底數(shù)不同.底數(shù)互為相反數(shù)，可化為相同底數(shù)冪）（2）小結(jié)：當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的冪相乘時(shí)，可將其化為同底數(shù)冪.當(dāng)遇到新的問(wèn)題時(shí)，要考慮將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)解決.課堂練習(xí)：計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）；（2）.思考：你是否能總結(jié)出底數(shù)互為相反數(shù)的冪的關(guān)系？即與有什么關(guān)系？當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：=當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：=四、課堂小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了什么？你有何感受？（答：1.同底數(shù)冪相乘的法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)的冪相乘，也符合上述的法則，即：2.兩個(gè)冪相乘，若冪的底數(shù)互為相反數(shù)，則可將其化為同底數(shù)冪運(yùn)算.）補(bǔ)充：1、同底數(shù)冪乘法法則的得出過(guò)程，讓我們?cè)僖淮误w會(huì)了從特殊到一般的研究問(wèn)題的方法.2、法則中的冪的底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.3、當(dāng)遇到新的問(wèn)題時(shí)，要考慮將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)解決五、布置作業(yè):練習(xí)冊(cè)：P12，習(xí)題9.7/1、2、3.9.7同底數(shù)冪的乘法（2）教學(xué)目標(biāo)：1、靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.2、進(jìn)一步理解同底數(shù)冪相乘法則的適用范圍.3、靈活應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行整式的混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法法則的靈活運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鞏固1、計(jì)算，結(jié)果用冪的形式表示：（口答）（1）；（2）.（3）追問(wèn)：以上計(jì)算的依據(jù)是什么？（同底數(shù)冪相乘的法則：）（4）此題和上面的題目有何不同？要注意什么？底數(shù)互為相反數(shù)的冪與之間有什么關(guān)系？當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：=，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：=（當(dāng)?shù)讛?shù)為多項(xiàng)式式，看看這樣的問(wèn)題如何解決.）二、例題講解.例題1（課本例題2（3）計(jì)算下列式子，結(jié)果用冪的形式表示.底數(shù)什么關(guān)系，如何計(jì)算？，可利用上面的結(jié)論將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.小結(jié)：1、當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的冪相乘時(shí)，可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘.2、比較兩種做法，前一種更簡(jiǎn)單，因?yàn)楫?dāng)指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，=，轉(zhuǎn)化后的符號(hào)相同.前面我們主要討論了同底數(shù)冪的乘法的單一運(yùn)算，再看下面的例子.例3計(jì)算：（1）；問(wèn)：先觀察這個(gè)式子，其中有哪些運(yùn)算？運(yùn)算順序怎樣？答：這個(gè)式子中有乘方、乘法、加法運(yùn)算，應(yīng)該先求兩個(gè)同底數(shù)冪.（2）．問(wèn)：通過(guò)觀察，本題應(yīng)如何求解？答：將底數(shù)互為相反數(shù)的冪化為同底數(shù)冪，先求兩個(gè)同底數(shù)冪的乘法，再求它們的和.小結(jié)：在這個(gè)同底數(shù)冪乘法與加法混合運(yùn)算中，其運(yùn)算順序類似有理數(shù)混合運(yùn)算的順序；其實(shí)質(zhì)是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求若干個(gè)同底數(shù)冪的乘法，再求和.三、課堂練習(xí):1、課本練習(xí)9.7/4（1）；（2）．四、鞏固提高：計(jì)算：（1）問(wèn)：本題與上面題目的區(qū)別在哪里？如何求解？（比上面的例題多了一項(xiàng)，解題方法不變，先求出同底數(shù)冪的乘積，在求出它們的和）（2）本題與上面題目的區(qū)別在哪里？如何求解？（本題的底數(shù)是多項(xiàng)式，需注意先把底數(shù)統(tǒng)一，看成一個(gè)整體）五、自主小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有何體會(huì)？（答：(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)可以為單項(xiàng)式