數(shù)學(xué)-2025年高考考前押題密卷（新高考Ⅰ卷）（A4考試版）

地理第2頁(yè)（共5頁(yè)）絕密★啟用前2025年高考考前押題密卷（新高考Ⅰ卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則A．（-2，4] B．（-2，4） C．（0，2） D．[0，2）2．已知復(fù)數(shù)，則A．2 B．3 C． D．3．已知，，則A． B． C． D．4．正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則A．8 B．16 C．27 D．815．八音是中國(guó)古代對(duì)樂(lè)器的總稱，指金?石?土?革?絲?木?匏?竹八類，每類又包括若干種樂(lè)器.現(xiàn)有土?絲?竹三類樂(lè)器，其中土有缶?塤2種樂(lè)器；絲有琴?瑟?筑?琵琶4種樂(lè)器；竹有簫?笛?籠3種樂(lè)器.現(xiàn)從這三類樂(lè)器中各選1種樂(lè)器分配給甲?乙?丙三位同學(xué)演奏，則不同的分配方案有A．24種 B．72種 C．144種 D．288種6．牛頓冷卻定律描述物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度（單位：℃）為，則經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t分鐘后的溫度（單位：℃）T滿足，h稱為半衰期，其中是環(huán)境溫度．若℃，現(xiàn)有一杯80℃的熱水降至75℃大約用時(shí)1分鐘，那么水溫從75℃降至45℃，大約還需要（參考數(shù)據(jù)：，）A．9分鐘 B．10分鐘C．11分鐘 D．12分鐘7．（原創(chuàng)）的展開(kāi)式中，x7的系數(shù)為A．5 B．7 C．10 D．158．設(shè)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在上單調(diào)遞增，若，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知，，且，則A．的最小值是1 B．的最小值是C．的最小值是4 D．的最小值是510．已知函數(shù)．則下列結(jié)論正確的是A．的最大值為2B．在上單調(diào)遞增C．在上有4個(gè)零點(diǎn)D．把的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于直線對(duì)稱11．已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線C上，，若為等腰三角形，則直線AP的斜率可能為A． B． C． D．12．過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)作曲線兩條互相垂直的切線、，切點(diǎn)為、（、不重合），設(shè)直線、分別與軸交于點(diǎn)、，則下列結(jié)論正確的是A．、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為定值 B．直線的斜率為定值；C．線段的長(zhǎng)度為定值 D．三角形面積的取值范圍為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知向量，，若，則___________．14．已知圓錐頂點(diǎn)為P，底面的中心為O，過(guò)直線OP的平面截該圓錐所得的截面是面積為的正三角形，則該圓錐的體積為_(kāi)__________.15．（原創(chuàng)）雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線右支上一點(diǎn)，若，且，則雙曲線的離心率為_(kāi)__________．16．已知函數(shù)，若函數(shù)，則函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為_(kāi)_____；若數(shù)列為等差數(shù)列，，______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且，．（1）求；（2）在下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為補(bǔ)充條件，判斷該三角形是否存在？若存在，求出三角形的面積；若不存在，說(shuō)明理由．①邊上的中線長(zhǎng)為，②邊上的中線長(zhǎng)為，③三角形的周長(zhǎng)為．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18．（12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并證明：.19．（12分）主播代言?優(yōu)惠促銷?限時(shí)“秒殺”……目前，各類直播帶貨激起人們的消費(fèi)熱情，但也存在不少問(wèn)題.日前，中國(guó)消費(fèi)者協(xié)會(huì)發(fā)布了網(wǎng)絡(luò)直播銷售侵害消費(fèi)者權(quán)益案例分析，歸納出虛假宣傳?退換貨難?誘導(dǎo)交易等七大類問(wèn)題.某相關(guān)部門為不斷凈化直播帶貨環(huán)境，保護(hù)消費(fèi)者合法權(quán)益，進(jìn)行了調(diào)查問(wèn)卷，隨機(jī)抽取了200人的樣本進(jìn)行分析，得到列聯(lián)表如下：參加過(guò)直播帶貨未參加過(guò)直播帶貨總計(jì)女性9030120男性503080總計(jì)14060200（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為是否參加直播帶貨與性別有關(guān)？（2）將頻率視為概率，從樣本的女性中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次.記抽取的3人中“未參加過(guò)直播帶貨”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求隨機(jī)變量X的分布列和均值.附：，其中.0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02420．（12分）如圖所示的幾何體是由等高的半個(gè)圓柱和個(gè)圓柱拼接而成，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，且、、、四點(diǎn)共面.（1）證明：平面平面；（2）若平面與平面所成銳二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的大小.21．（12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方