金融工程學(xué)：固定收益證券定價理論

固定收益證券定價理論固定收益證券的定價方法債券的到期期限、價格和回報率實際債券價格固定收益證券的定價方法對于固定收益證券來說，定價的基本原則是采用現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法來定價。123

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nC1C2C3……Cn-1Cn現(xiàn)金流？R1R2R3Rn-1Rn債券定價的即期利率公式利用即期利率對債券定價固定收益證券的定價方法對于上面的公式，分子實際上是債券在各個時期產(chǎn)生的現(xiàn)金流（利息或本金）。[例題]有一張5年期附息債券，面值100元，息票率為3.34%，到期還本付息，請計該債券算各個時期的現(xiàn)金流。（如果是零息債券呢？）C1=100╳3.34%=3.34元C2=100╳3.34%=3.34元C3=100╳3.34%=3.34元C4=100╳3.34%=3.34元C5=100╳3.34%+100=103.34元（如果是5年期零息債券呢？）C5=100固定收益證券的定價方法分母實際上是即期利率。請注意：這個即期利率與債券的息票利率沒有關(guān)系！即期利率實際上是反映整個債券市場的利率的期限結(jié)構(gòu)。這個期限結(jié)構(gòu)是市場對于各個時間長度的即期利率的平均反映。在實際工作中，我們也可以將即期利率化成折現(xiàn)因子方便計算。固定收益證券的定價方法[例題]有一張5年期附息債券，面值100元，息票率為3.34%，到期還本付息，已知各個時期的即期利率如下：一年期即期利率為1.98%，兩年期即期利率為2.25%，三年期即期利率為2.52%，四年期即期利率為2.65%，五年期即期利率為2.79%，求債券的理論價格。解：固定收益證券的定價方法123

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nC1C2C3……Cn-1Cn現(xiàn)金流？由于遠(yuǎn)期利率與即期利率有換算關(guān)系，所以我們可以利用遠(yuǎn)期利率進(jìn)行估值計算：……計算即期利率利用遠(yuǎn)期利率對債券定價固定收益證券的定價方法123

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nC1C2C3……Cn-1Cn現(xiàn)金流？利用遠(yuǎn)期利率進(jìn)行債券的估值計算：債券定價的遠(yuǎn)期利率公式固定收益證券的定價方法無論是即期利率公式還是遠(yuǎn)期利率公式，我們都發(fā)現(xiàn)分母計算比較復(fù)雜，有沒有統(tǒng)一的折現(xiàn)利率呢……固定收益證券的定價方法利用投資者心理預(yù)期的到期收益率對債券估值：我們發(fā)現(xiàn)這個公式實際上就是到期收益率的公式，只不過這里的未知量是PV。

這里的到期收益率實際上是投資者對與該債券到期收益率的預(yù)期，反映了投資者對于報酬率的心理預(yù)期。比如，市場中有債券A需要定價，市場中還有債券B與A在期限和信用等級上完全一致，債券B的到期收益率為y，這樣，投資者有理由預(yù)期債券A的到期收益率也是y。利用到期收益率對債券定價固定收益證券的定價方法[例題]某基金經(jīng)理在構(gòu)造一個資產(chǎn)組合中需要配置一種中期債券，他希望該債券的報酬率能夠達(dá)到5%。市場中有一種5年期附息債券，面值100元，息票率為3.34%，請問基金經(jīng)理應(yīng)該在什么價位下買進(jìn)債券？解：固定收益證券的定價方法[例題]有一張5年期附息債券，面值100元，息票率為3.34%，到期還本付息，已知各個時期的即期利率如下：一年期即期利率為1.98%，兩年期即期利率為2.25%，三年期即期利率為2.52%，四年期即期利率為2.65%，五年期即期利率為2.79%。求該債券的到期收益率。解：到期收益率：是使未來現(xiàn)金流量的總現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市場價格的折現(xiàn)率。簡單地說，也就是投資者從買入債券之日起至債券到期日所獲得的收益率。到期收益率是以年為單位的百分?jǐn)?shù)。假設(shè)債券當(dāng)前的市場價格為q，債券的投資年限為n，每年支付的利息為C，到期支付的面值為M，那么到期收益率滿足下面的關(guān)系式：怎樣計算y？到期收益率利率的期限結(jié)構(gòu)為什么會出現(xiàn)這四種情況呢？無偏差預(yù)期理論無偏差預(yù)期理論認(rèn)為（1）：遠(yuǎn)期利率代表了交易市場對于未來時期即期利率的預(yù)期，因此上頃的利率曲線代表交易市場（投資者的普遍看法）相信未來的利率將上升。反過來，一個遞減的即期利率曲線代表市場預(yù)期未來的即期利率將下降。在均衡狀態(tài)下，預(yù)期的未來即期利率等于遠(yuǎn)期利率：于是遠(yuǎn)期利率公式可以改寫為：利率的期限結(jié)構(gòu)無偏差預(yù)期理論無偏差預(yù)期理論認(rèn)為（2）：投資者在交易市場觀察到的即期利率是名義利率，而投資者的預(yù)期是對實際利率和預(yù)期的通貨膨脹率作出的反映。在實際利率不不變的情況下，如果投資者預(yù)期未來的通貨膨脹率將增加，那么投資者預(yù)期的下一年度的遠(yuǎn)期利率將增加，導(dǎo)致收益率曲線上傾。如果投資者預(yù)期未來的通貨膨脹率將減小，那么投資者預(yù)期的下一年度的遠(yuǎn)期利率將降低，導(dǎo)致收益率曲線下傾。N=R+P+RP預(yù)期通貨膨脹率預(yù)期通貨膨脹率一年期遠(yuǎn)期利率兩年期即期利率向上傾斜的收益率曲線一年期遠(yuǎn)期利率兩年期即期利率向下傾斜的收益率曲線利率的期限結(jié)構(gòu)流動性偏好理論流動性偏好理論：該理論認(rèn)為由于短期債券具有較好的流動性、面臨較小的“價格風(fēng)險”（利率風(fēng)險），投資者偏好短期債券。在其它的條件不變的情況下，長期債券需要相對較高的利率才能滿足投資者的效用曲線。投資者的流動性偏好導(dǎo)致利率結(jié)構(gòu)上的“流動性溢價”現(xiàn)象。流動性溢價是指遠(yuǎn)期利率和預(yù)期的未來即期利率的差。流動性溢價是鼓勵投資者購買期限更長、風(fēng)險更大的債券，而提供的額外回報。利率的期限結(jié)構(gòu)

continue流動性偏好理論流動性偏好理論認(rèn)為：下頃的利率結(jié)構(gòu)表示未來即期利率下降的預(yù)期。上傾的利率結(jié)構(gòu)可能表明上升的預(yù)期，也可能表明下降的預(yù)期，這取決于上傾的陡峭程度。一般來講，利率曲線越陡峭，越可能是市場預(yù)期未來即期利率將上升。利率的期限結(jié)構(gòu)市場分割理論市場分割理論認(rèn)為：由于投資者的偏好不同，債券市場分割成為一個短期債券市場、一個中期債券市場以及一個長期債券市場。一個上傾的利率結(jié)構(gòu)是由于短期債券市場的資金供給和需求曲線交點處的利率比長期資金供給和需求焦點處的利率低。一個下傾的利率結(jié)構(gòu)是由于短期債券市場的資金供給和需求曲線交點處的利率比長期資金供給和需求焦點處的利率高。利率的期限結(jié)構(gòu)國債概述為什么發(fā)國債？什么是國債？國債有哪些種類？什么影響國債的到期收益率？國債概述國防、治安、環(huán)保能源、交通、通信重點產(chǎn)業(yè)社會經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控教育、文化、藝術(shù)、衛(wèi)生社會福利、撫恤事業(yè)政府的支出項目錢從哪里來？國債概述國債的定義：國債時中央政府憑借自身信用所發(fā)行的一種債務(wù)憑證，通過發(fā)行國債中央政府可以有償?shù)孬@得一部分財政收入，從而滿足其履行自身職能的需要。國債可以向國內(nèi)投資者發(fā)行，也可以在境外發(fā)行。國債的債權(quán)人只能是一國政府。國債是有償?shù)摹鴤侵醒胝男胸斦毮艿男枰?，不僅僅是為了彌補財政赤字。國債的性質(zhì)安全性流動性收益性有期性國債市場國債的一級市場國債一級市場又稱為國債發(fā)行市場，中央政府或其代理機構(gòu)通過一級市場將國債銷售給投資者。行政分配

定向發(fā)售承購包銷招標(biāo)發(fā)行行政攤派的發(fā)行方式。定向發(fā)售方式是中央政府或其代理機構(gòu)直接向特定機構(gòu)發(fā)售國債，屬于私募方式。由各國債承銷機構(gòu)組成承銷團(tuán)，通過與財政部簽訂承銷協(xié)議來決定發(fā)行條件、承銷費用和承銷商的義務(wù)。承銷商必須完成銷售任務(wù)才能獲得手續(xù)費。通過招標(biāo)的方式來確定國債的承銷商和發(fā)行條件。80年代90年代當(dāng)前90年代當(dāng)前當(dāng)前80年代90年代國債市場國債的招標(biāo)發(fā)行繳款期招標(biāo)：繳款期招標(biāo)，是指在國債的票面利率和發(fā)行價格已經(jīng)確定的條件下，按照承銷機構(gòu)向財政部繳款的先后順序獲得中標(biāo)權(quán)利，直至滿足預(yù)定發(fā)行額為止。價格招標(biāo)：價格招標(biāo)主要用于貼現(xiàn)國債的發(fā)行，按照投標(biāo)人所報買價自高向低的順序中標(biāo)，直至滿足預(yù)定發(fā)行額為止。如果中標(biāo)規(guī)則為“荷蘭式”，那么中標(biāo)的承銷機構(gòu)都以相同價格（所有中標(biāo)價格中的最低價格）來認(rèn)購中標(biāo)的國債數(shù)額；而如果中標(biāo)規(guī)則為“美國式”，那么承銷機構(gòu)分別以其各自出價來認(rèn)購中標(biāo)數(shù)額。收益率招標(biāo)：

收益率招標(biāo)主要用于付息國債的發(fā)行，它同樣可分為“荷蘭式”和“美國式”兩種招標(biāo)形式，原理與上述價格招標(biāo)相似。國債市場荷蘭式招標(biāo)、美國式招標(biāo)和混合式招標(biāo)荷蘭式招標(biāo)將投標(biāo)者的報價（收益率）按照高低順序排列，將累積認(rèn)購量滿足發(fā)行數(shù)量的報價群中的最高收益率作為中標(biāo)收益率。這種情況多用于收益率招標(biāo)，確定的最后收益率作為國債的票面利率。金額（億元）機構(gòu)報價60A4.5％（收益率最低，價格最高）70B4.51％75C4.52％85D4.53％90E4.54％95F4.55％150G/H4.56％（最高收益率，最高價格）804.57％財政部總計發(fā)行500億元附息憑證式國債475億元最終確定國債的票面利率為4.56％,機構(gòu)A、B、C、D、E、F、獲得全額認(rèn)購，機構(gòu)G和H只能獲得25億元的額度，這25億元按照兩個機構(gòu)投標(biāo)數(shù)量的比例分配。國債市場荷蘭式招標(biāo)、美國式招標(biāo)和混合式招標(biāo)美國式招標(biāo)將投標(biāo)者的報價（價格）按照高低順序排列，將累積認(rèn)購量滿足發(fā)行數(shù)量的報價群作為中標(biāo)報價，各中標(biāo)機構(gòu)按照各自的報價進(jìn)行認(rèn)購。這種情況多用于零息債券招標(biāo)。金額（億元）機構(gòu)報價（元）60A92.04（收益率最低，價格最高）70B91.9875C91.9685D91.9590E91.9495F91.93150G/H91.90（最高收益率，最高價格）8091.85財政部總計發(fā)行500億元三年期零息債券475億元

機構(gòu)A、B、C、D、E、F、獲得全額認(rèn)購，這些機構(gòu)按照各自的投標(biāo)價格繳款。機構(gòu)G和H只能獲得25億元的額度，這25億元按照兩個機構(gòu)投標(biāo)數(shù)量的比例分配，繳款價格為91.90元。國債市場荷蘭式招標(biāo)、美國式招標(biāo)和混合式招標(biāo)混合式招標(biāo)將投標(biāo)者的報價（價格）按照高低順序排列，將累積認(rèn)購量滿足發(fā)行數(shù)量的報價群作為參考報價，以入圍的認(rèn)購數(shù)量為權(quán)重計算參考報價的加權(quán)平均值，該加權(quán)平均值是最終的中標(biāo)報價?；旌鲜酵稑?biāo)適用于零息債券和付息債券。金額（億元）機構(gòu)報價60A4.5％（收益率最低，價格最高）70B4.51％75C4.52％85D4.53％90E4.54％95F4.55％150G/H4.56％（最高收益率，最高價格）804.57％財政部總計發(fā)行500億元附息憑證式國債25億元

國債的票面利率為4.53％，在這個利率以下的中標(biāo)機構(gòu)平價購買國債，在這個價位以上的中標(biāo)機構(gòu)按照各自的報價折價購買國債。4.56％是本次招標(biāo)的最優(yōu)利率。475億元在招投標(biāo)中應(yīng)注意的問題國債市場金額（億元）機構(gòu)報價60A4.5％（收益率最低，價格最高）70B4.51％75C4.52％85D4.53％90E4.54％95F4.55％150G/H4.56％（最高收益率，最高價格）804.57％混合式招標(biāo)如果你的報價為4.56％，你將按照什么價格購買國債？（國債兩年期，面值100元）國債市場我國的國債市場中的交易方式國債現(xiàn)券的買賣交易現(xiàn)款現(xiàn)券國債回購資金需求方以上市的國債為抵押來借入資金，到期時償還本金和利息并贖回債券的交易方式?，F(xiàn)券質(zhì)押資金交付資金方現(xiàn)券方融資過程本息之和現(xiàn)券資金方現(xiàn)券方償還過程一般情況下，國債在回購中有一個折算值，每張國債按照折算值來計價。國債市場回購套利介紹696國債還有半年到期，到期收益率為11.2％，上交所182天回購利息率為10.80％，現(xiàn)券折算價格為100：98，現(xiàn)卷交易價格為100元，綜合手續(xù)費為0.1％，有資金100萬元，做連續(xù)回購套利。買入969國債回購所得資金扣除手續(xù)費剩余資金第一次1，000，000980，000979，020第二次979，000959，420958，460第三次958，000939，290938，350……………………回購套利應(yīng)注意的問題：風(fēng)險問題在交易中往往沒有正好與回購期限相同的到期債券，所以回購結(jié)束后