基本初等函數(shù)研究培訓(xùn)課件

第二章基本初等函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算問(wèn)題：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半.根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系考古學(xué)家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)的碳14含量P的值。(*)定義1:如果xn=a(n>1,且nN*),則稱x是a的n次方根.一、根式定義2：式子叫做根式，n叫做根指數(shù)，叫做被開(kāi)方數(shù)填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于_______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于________________一定成立嗎？

探究1、當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，2、當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例題與練習(xí)二、分?jǐn)?shù)指數(shù)定義：)1,,,0(*>?>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示；（2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.規(guī)定:（1）)1,,,0(1*>?>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)意義.性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用）例2、求值例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223

)3(

)2(

)1(

例題3例4、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）8834166131212132

))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--?-例5、計(jì)算下列各式三、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪(>0,是無(wú)理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.小結(jié)1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化

3、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)

1、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa2、計(jì)算下列各式)()2)(2(2222---?+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-課外練習(xí)3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意義，則的取值范圍是

()x21)1|(|--x7、若10x=2，10y=3，則

。=-2310yxC（-，1）（1，+）8、，下列各式總能成立的是（）Rba?,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(

D.

C.)(B.

).(A9、化簡(jiǎn)的結(jié)果())21)(21)(21)(21)(21(214181161321-----+++++)21(