2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十二章熱學(xué)第2講固體液體與氣體學(xué)案新人教版

PAGE21-第2講固體、液體與氣體ZHISHISHULIZICEGONGGU學(xué)問梳理·自測鞏固學(xué)問點1固體、液晶的微觀結(jié)構(gòu)1．晶體和非晶體分類比較項目晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則__不規(guī)則__熔點確定__確定__不確定物理性質(zhì)各向異性__各向同性__各向同性原子排列有規(guī)則每個晶粒的排列__無規(guī)則__無規(guī)則轉(zhuǎn)化晶體和非晶體__在肯定條件下__可以相互轉(zhuǎn)化典型物質(zhì)石英、云母、明礬、__食鹽__玻璃、橡膠2．晶體的微觀結(jié)構(gòu)(1)結(jié)構(gòu)特點：組成晶體的物質(zhì)微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列。(2)用晶體的微觀結(jié)構(gòu)特點說明晶體的特點現(xiàn)象緣由晶體有規(guī)則的外形由于內(nèi)部微粒__有規(guī)則__的排列晶體各向異性由于內(nèi)部從任一結(jié)點動身在不同方向的相同距離上的微粒數(shù)__不同__晶體的多形性由于組成晶體的微?？梢孕纬刹煌腳_空間點陣__3．液晶(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向__異性__，又可以自由移動位置，保持了液體的__流淌性__。(2)液晶分子的位置無序使它像__液體__，排列有序使它像__晶體__。(3)液晶分子的排列從某個方向看比較整齊，而從另外一個方向看則是__雜亂無章__的。(4)液晶的物理性質(zhì)很簡單在外界的影響下__發(fā)生變更__。學(xué)問點2液體的表面張力1．概念液體表面各部分間__相互吸引__的力。2．作用液體的表面張力使液面具有收縮到表面積__最小__的趨勢。3．方向表面張力跟液面__相切__，且跟這部分液面的分界線__垂直__。4．大小液體的溫度越高，表面張力__越小__；液體中溶有雜質(zhì)時，表面張力__變小__；液體的密度越小，表面張力__越大__。學(xué)問點3飽和汽、未飽和汽和飽和汽壓、相對濕度1．飽和汽與未飽和汽：(1)飽和汽：與液體處于__動態(tài)平衡__的蒸汽。(2)未飽和汽：沒有達(dá)到__飽和狀態(tài)__的蒸汽。2．飽和汽壓：(1)定義：飽和汽所具有的__壓強(qiáng)__。(2)特點：飽和汽壓隨溫度而變。溫度越高，飽和汽壓__越大__，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。3．濕度：(1)定義：空氣的__潮濕__程度。(2)肯定濕度：空氣中所含__水蒸氣__的壓強(qiáng)。(3)相對濕度：空氣中的水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時水的飽和汽壓之比，相對濕度＝eq\f(水蒸氣的實際壓強(qiáng),同溫度水的飽和汽壓)×100%。學(xué)問點4氣體分子運動速率的統(tǒng)計分布、氣體試驗定律、志向氣體1．氣體分子運動特點：(1)氣體分子間距較大，分子力為零，分子間除碰撞外__不受其他力__作用，向各個方向運動的氣體分子__數(shù)目相等__。(2)分子做無規(guī)則運動，分子速率按“__中間多，兩頭少__”的統(tǒng)計規(guī)律分布。(3)溫度肯定時某種氣體分子速率分布是確定的，溫度上升時，__速率小的分子數(shù)削減__，速率大的分子數(shù)增多，分子的__平均速率__增大，但不是每個分子的速率都增大。2．氣體的狀態(tài)參量：(1)氣體的壓強(qiáng)。①產(chǎn)生緣由：由于氣體分子無規(guī)則的熱運動，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生__持續(xù)而穩(wěn)定__的壓力。②確定氣體壓強(qiáng)大小的因素。宏觀上：確定于氣體的溫度和體積。微觀上：確定于氣體分子的__平均動能__和分子密集程度。(2)氣體的溫度：①物理意義：宏觀上表示物體的__冷熱程度__，微觀上是__分子平均動能__的標(biāo)記。②熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系：T＝__t＋273.15__K__。3．氣體試驗定律：名稱項目玻意耳定律查理定律蓋－呂薩克定律成立條件質(zhì)量肯定，__溫度__不變質(zhì)量肯定，__體積__不變質(zhì)量肯定，__壓強(qiáng)__不變公式p1V1＝p2V2或pV＝C(常量)eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)或eq\f(p,T)＝C(常量)eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)或eq\f(V,T)＝C(常量)圖象4．志向氣體狀態(tài)方程：(1)志向氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從__氣體試驗定律__的氣體。①志向氣體是經(jīng)過科學(xué)抽象而建立的__志向化模型__，事實上并不存在。②志向氣體不考慮分子間作用力，不存在__分子勢能__，內(nèi)能只與__溫度__有關(guān)，與體積無關(guān)。③實際氣體(特殊是不易液化的氣體)在壓強(qiáng)不太大，溫度不太低時可看作志向氣體。(2)志向氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝__C(常量)__。思維診斷：(1)氣體的壓強(qiáng)是由氣體的自身重力產(chǎn)生的。(×)(2)當(dāng)人們感到潮濕時，空氣的肯定濕度肯定較大。(×)(3)有無確定的熔點是區(qū)分晶體和非晶體比較精確的方法。(√)(4)液晶具有液體的流淌性，又具有晶體的光學(xué)各向異性。(√)(5)船浮于水面上不是由于液體的表面張力。(√)(6)水蒸氣達(dá)到飽和時，水蒸氣的壓強(qiáng)不再變更，這時，水不再蒸發(fā)和凝聚。(×)(7)壓強(qiáng)極大的氣體不再遵從氣體試驗定律。(√)自測鞏固ZICEGONGGU1．(多選)關(guān)于晶體和非晶體，下列說法中正確的是(BD)A．晶體和非晶體都有固定的熔點B．晶體有固定的熔點，而非晶體沒有固定的熔點C．全部晶體都是各向異性的D．多晶體沒有確定的幾何形態(tài)[解析]晶體有固定的熔點，而非晶體沒有固定的熔點，所以選項A錯，B正確；晶體中的單晶體各向異性，多晶體各向同性，所以選項C錯；單晶體有確定的幾何形態(tài)，而多晶體和非晶體均無確定的幾何形態(tài)，所以選項D正確，故選B、D。2．我們在河邊會發(fā)覺有些小昆蟲能靜止于水面上，這是因為(D)A．小昆蟲的重力可忽視B．小昆蟲的重力與浮力平衡C．小昆蟲的重力與表面張力平衡D．表面張力使水面收縮成“彈性薄膜”，對小昆蟲產(chǎn)生一個向上的支持力，小昆蟲的重力和支持力平衡[解析]小昆蟲靜止在水面上是因為小昆蟲所受的合外力為零，表面張力不是作用于小昆蟲上的力，而是作用于液體表面層中的力。3．把盛有碎冰塊的大試管插入燒杯里的碎冰塊中，用酒精燈在燒杯底部漸漸加熱，如圖所示。當(dāng)燒杯中的冰塊大部分熔化時，試管中的冰塊(B)A．也熔化一部分B．一點兒都沒熔化C．全部熔化D．下邊的熔化，上邊的沒熔化[解析]冰是晶體，當(dāng)給燒杯中的冰加熱時，燒杯中的冰會熔化，但在冰的熔化過程中溫度為0℃，保持不變，所以試管中的冰能達(dá)到熔點0℃，但試管中的冰和燒杯中的冰的溫度相同，所以試管中的冰不能從燒杯中接著吸熱，所以不能熔化。故選B。4．對于肯定質(zhì)量的氣體，在體積不變時，壓強(qiáng)增大到原來的二倍，則氣體溫度的變更狀況是(B)A．氣體的攝氏溫度上升到原來的二倍B．氣體的熱力學(xué)溫度上升到原來的二倍C．氣體的攝氏溫度降為原來的一半D．氣體的熱力學(xué)溫度降為原來的一半[解析]肯定質(zhì)量的氣體體積不變時，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，即eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，得T2＝eq\f(p2T1,p1)＝2T1，B正確。HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO核心考點·重點突破考點一固體和液體的性質(zhì)1．晶體和非晶體(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。(2)只要是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體。(3)只要是具有確定熔點的物體必定是晶體，反之，必是非晶體。(4)晶體和非晶體在肯定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。2．液體表面張力(1)形成緣由：表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力。(2)表面特性：表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面似乎一層繃緊的彈性薄膜。(3)表面張力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各條分界線。(4)表面張力的效果：表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小。(5)表面張力的大?。焊吔缇€的長度、液體的種類、溫度都有關(guān)系。例1(多選)下列說法正確的是(BC)A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)C．在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)化為非晶體，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)化為晶體D．在熔化過程中，晶體要汲取熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變[解析]晶體有固定的熔點，并不會因為顆粒的大小而變更，即使敲碎為小顆粒，照舊是晶體，選項A錯誤；固體分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上光學(xué)性質(zhì)不同，表現(xiàn)為晶體具有各向異性，選項B正確；晶體的分子排列結(jié)構(gòu)假如遭到破壞就可能形成非晶體，反之亦然，選項C正確；熔化過程中，晶體要吸熱，溫度不變，但是內(nèi)能增大，選項D錯誤?！差愵}演練1〕(2024·江蘇南通一模)(多選)下列說法中正確的有(CD)A．液面上方的蒸汽達(dá)到飽和時就不會有液體分子從液面飛出B．液體表面層分子間的平均距離等于液體內(nèi)部分子間的平均距離C．用磙子壓緊土壤，可以把地下的水引上來，這屬于毛細(xì)現(xiàn)象D．在完全失重的狀況下，熔化的金屬能夠收縮成球形[解析]本題考查了毛細(xì)現(xiàn)象、液體表面分子排布等學(xué)問點。液面上部的蒸汽達(dá)到飽和時，液體分子從液面飛出，同時有蒸汽分子進(jìn)入液體中，從宏觀上看，液體不再蒸發(fā)，故A錯誤；液體表面層分子較為稀疏，分子間距離大于平衡時的距離r0，故B錯誤；用磙子壓緊土壤，可以把地下的水引上來，屬于毛細(xì)現(xiàn)象，故C正確；完全失重狀況下，熔化的金屬由于表面張力的收縮作用，以及球形表面積最小，金屬最終能夠收縮成標(biāo)準(zhǔn)的球形，故D正確?？键c二氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計算1．產(chǎn)生的緣由由于大量氣體分子無規(guī)則運動而碰撞器壁，形成對器壁各處勻稱、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫作氣體的壓強(qiáng)。2．確定因素(1)宏觀上：確定于氣體的溫度和體積。(2)微觀上：確定于分子的平均動能和分子的密集程度。3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計)為探討對象，分析液片兩側(cè)受力狀況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)力平衡法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為探討對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)等壓面法在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)4．加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為探討對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓其次定律列方程求解。例2如圖所示兩個氣缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個活塞的質(zhì)量均為m，左邊的氣缸靜止在水平面上，右邊的活塞和氣缸豎直懸掛在天花板下。不計活塞與氣缸壁間的摩擦，兩個氣缸內(nèi)分別封閉有肯定質(zhì)量的氣體A、B，大氣壓為p0，重力加速度為g，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多大？[解析]題圖甲中選活塞m為探討對象pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋eq\f(mg,S)題圖乙中選氣缸M為探討對象p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－eq\f(Mg,S)[答案]p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)〔類題演練2〕若已知大氣壓強(qiáng)為p0，在圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。[答案]甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh?。簆0＋ρgh1戊：pa＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)[解析]在甲圖中，以B液面為探討對象，由二力平衡知p氣S＋ρghS＝p0S所以p氣＝p0－ρgh在圖乙中，以B液面為探討對象，由平衡方程F上＝F下，有：p氣S＋ρghS＝p0Sp氣＝p0－ρgh在圖丙中，仍以B液面為探討對象，有p氣＋ρghsin60°＝pB＝p0所以p氣＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh在圖丁中，以液面A為探討對象，由二力平衡得p氣S＝(p0＋ρgh1)S所以p氣＝p0＋ρgh1在圖戊中，從開口端起先計算，右端大氣壓為p0，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)為pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，而a氣柱的壓強(qiáng)為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)。考點三氣體試驗定律的應(yīng)用1．三大氣體試驗定律(1)玻意耳定律(等溫變更)p1V1＝p2V2或pV＝C(常數(shù))(2)查理定律(等容變更)eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p,T)＝C(常數(shù))(3)蓋—呂薩克定律(等壓變更)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V,T)＝C(常數(shù))2．利用氣體試驗定律解決問題的基本思路選對象：依據(jù)題意，選出所探討的某一部分肯定質(zhì)量氣體找參量：分別找出這部分氣體狀態(tài)發(fā)生變更前后的p、V、T數(shù)值或表達(dá)式，壓強(qiáng)的確定是關(guān)鍵認(rèn)過程：認(rèn)清變更過程，正確選用物理規(guī)律列方程：選擇試驗定律列式求解，有時要探討結(jié)果的合理性例3(2024·四川成都二診)如圖所示為一個帶有閥門K、容積為2dm3的容器(容積不行變更)。先打開閥門讓其與大氣連通，再用打氣筒向里面打氣，打氣筒每次可以打進(jìn)1×105Pa、200cm3的空氣，忽視打氣和用氣時氣體的溫度變更(設(shè)外界大氣的壓強(qiáng)p0＝1×105Pa)。(1)若要使氣體壓強(qiáng)增大到5.0×105Pa，應(yīng)打多少次氣？(2)若上述容器中裝的是5.0×105Pa的氧氣，現(xiàn)用它給容積為0.7dm3的真空瓶充氣，使瓶中的氣壓最終達(dá)到符合標(biāo)準(zhǔn)的2.0×105Pa，則可充多少瓶？[解析]本題考查玻意耳定律的應(yīng)用。(1)設(shè)須要打氣n次，因每次打入的氣體相同，故可將n次打入的氣體視為一次性打入，則氣體的初狀態(tài)為p1＝1.0×105Pa，V1＝V0＋nΔV，末狀態(tài)為p2＝5.0×105Pa，V2＝V0，其中V0＝2dm3，ΔV＝0.2dm3，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得n＝40次；(2)設(shè)氣壓為2.0×105Pa時氣體的體積為V3，則p3＝2.0×105Pa，由玻意耳定律有p2V2＝p3V3，解得V3＝5dm3，真空瓶的容積為V瓶＝0.7dm3，則eq\f(V3－V2,V瓶)＝4eq\f(2,7)，故可充4瓶。[答案](1)40次(2)4瓶規(guī)律總結(jié)：變質(zhì)量問題分析方法分析變質(zhì)量問題時，可通過奇妙地選擇探討對象，使這類問題轉(zhuǎn)化為肯定質(zhì)量的氣體問題，用氣體試驗定律求解。(1)打氣問題：向球、輪胎中充氣是一個典型的變質(zhì)量的氣體問題，只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將充入的氣體作為探討對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變更問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變更問題。(2)抽氣問題：從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為探討對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看作是等溫膨脹過程。(3)灌氣問題：將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質(zhì)量問題。分析這類問題時，把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體視為整體作為探討對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。(4)漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變更，屬于變質(zhì)量問題。假如選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為探討對象，便可使問題變成肯定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變更問題，可用志向氣體的狀態(tài)方程求解?！差愵}演練3〕(2024·四川攀枝花統(tǒng)考)如圖所示，有一粗細(xì)勻稱的T形玻璃管，上端、右端開口，下端封閉。玻璃管內(nèi)用如圖所示的水銀柱在豎直管內(nèi)封閉有長度為l1＝30cm的志向氣體，豎直管內(nèi)的水銀柱長為h1＝24cm，水平管內(nèi)的水銀柱足夠長，右端用活塞封閉。已知外界大氣壓強(qiáng)為p0＝76cmHg，保持環(huán)境溫度恒為T1＝300K，現(xiàn)用外力緩慢向左推活塞，使下端氣柱長變?yōu)閘2＝25cm，求：(1)使氣柱長度從30cm變?yōu)?5cm的過程中，活塞移動的距離為多大；(2)若活塞左移后保持固定，對玻璃管緩慢加熱，使下端氣柱長又變回l1，求此時封閉氣體的溫度T2。[答案](1)20cm(2)360K[解析]本題考查T形玻璃管內(nèi)氣體的等溫變更和等壓變更。(1)設(shè)管的橫截面積為S，初始時封閉氣體壓強(qiáng)為p1，移動活塞后，封閉氣體壓強(qiáng)為p2，中間水銀柱高度變?yōu)閔2，水銀密度為ρ，重力加速度大小為g，則有p1＝p0＋ρgh1，p2＝p0＋ρgh2，由玻意耳定律得p1Sl1＝p2Sl2，活塞移動距離為Δh＝h2－h(huán)1，解得Δh＝20cm。(2)由題意可得，玻璃管加熱過程氣體壓強(qiáng)保持不變，由蓋－呂薩克定律得eq\f(Sl2,T1)＝eq\f(Sl1,T2)，解得T2＝360K?？键c四志向氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1．志向氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C2．應(yīng)用狀態(tài)方程解題的思路(1)明確探討對象，即某一質(zhì)量的志向氣體；(2)確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由狀態(tài)方程列式求解；(4)探討結(jié)果的合理性。例4(2024·江西宜春上高二中月考)如圖所示，在固定的汽缸A和B中分別用活塞封閉了肯定質(zhì)量的志向氣體，活塞面積之比SA︰SB＝1︰3，兩活塞通過穿過活塞B底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動，兩個汽缸都不漏氣。初始時活塞處于平衡狀態(tài)，A、B中封閉氣體的體積均為V0，溫度均為T0＝300K，A中氣體壓強(qiáng)pA＝1.6p0，p0是汽缸外的大氣壓強(qiáng)。(1)求初始時B中氣體的壓強(qiáng)pB；(2)現(xiàn)對A中氣體加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到p′A＝2.5p0，同時保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達(dá)到平衡狀態(tài)時A中氣體的溫度TA。[解析]本題考查雙汽缸中氣體的等溫變更。(1)初始時活塞處于平衡狀態(tài)時，對活塞，由平衡條件得pASA＋pBSB＝p0(SA＋SB)，已知SB＝3SA，pA＝1.6p0，解得pB＝0.8p0；(2)末狀態(tài)活塞達(dá)到平衡狀態(tài)，由平衡條件得p′ASA＋p′BSB＝p0(SA＋SB)，解得p′B＝0.5p0，B中氣體初、末狀態(tài)溫度相等，氣體發(fā)生等溫變更，由玻意耳定律得pBVB＝p′BV′B，解得V′B＝1.6V0。設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為V′A，因為兩活塞移動的距離相等，故有eq\f(V′A－VA,SA)＝eq\f(V′B－VB,SB)，解得V′A＝1.2V0，對A中氣體，由志向氣體狀態(tài)方程得eq\f(p′AV′A,T′A)＝eq\f(pAVA,TA)，解得T′A＝562.5K。[答案](1)0.8p0(2)562.5K規(guī)律總結(jié)：多系統(tǒng)問題的處理技巧多個系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題，往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨立進(jìn)行狀態(tài)分析，要確定每個探討對象的變更性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的試驗定律，并充分應(yīng)用各探討對象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)，若活塞可自由移動，一般要依據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系?！差愵}演練4〕(2024·福建三明一中開學(xué)考)如圖所示，一連通器與貯有水銀的瓶M用軟管相連，連通器的兩直管A和B豎直放置，兩管粗細(xì)相同且上端封閉，直管A和B內(nèi)充有水銀，當(dāng)氣體的溫度為T0時，水銀面的高度差為h＝10cm，兩管上方的空氣柱長均為h1＝10cm，A管中氣體的壓強(qiáng)為p1＝20cmHg。現(xiàn)使兩管中的氣體溫度都上升到2.4T0，同時調(diào)整M的高度，使B管中的水銀面高度不變，求流入A管的水銀柱的高度。[答案]2cm[解析]本題考查連通器內(nèi)氣柱的志向氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用。由題意可知，當(dāng)溫度為T0時B管中氣體的壓強(qiáng)為pB1＝30cmHg，當(dāng)溫度為2.4T0時，B管中氣體體積不變，設(shè)其壓強(qiáng)為pB2，B中氣體狀態(tài)變更為等容過程，由查理定律有eq\f(pB1,T0)＝eq\f(pB2,2.4T0)，解得pB2＝72cmHg；當(dāng)溫度為T0時A管中氣體的壓強(qiáng)pB1＝20cmHg，體積為VA1＝h1S，設(shè)流入A管的水銀柱的長度為x，則pA2＝pB2－ρ(h＋x)g＝(62－x)cmHg，VA2＝(h1－x)S；由志向氣體狀態(tài)方程得eq\f(pA1VA1,T0)＝eq\f(pA2VA2,2.4T0)，代入數(shù)據(jù)整理得x2－72x＋140＝0，且x<10cm，解得x＝2cm。考點五氣體狀態(tài)變更的圖象問題1．利用垂直于坐標(biāo)軸的線作協(xié)助線去分析同質(zhì)量、不同溫度的兩條等溫線，不同體積的兩條等容線，不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系。例如：在圖甲中，V1對應(yīng)虛線為等容線，A、B分別是虛線與T2、T1兩線的交點，可以認(rèn)為從B狀態(tài)通過等容升壓到A狀態(tài)，溫度必定上升，所以T2>T1。又如圖乙所示，A、B兩點的溫度相等，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大，體積肯定減小，所以V2<V1。2．肯定質(zhì)量的氣體不同圖象的比較類別圖線特點舉例p－VpV＝CT(其中C為恒量)，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠(yuǎn)p－eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高p－Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小V－TV＝eq\f(C,P)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強(qiáng)越小例5如圖所示，肯定質(zhì)量志向氣體的狀態(tài)沿1→2→3→1的依次做循環(huán)變更。若改用V—T或p—V圖象表示這一循環(huán)，可能正確的選項是(D)[解析]由圖示圖象A可知，1→2過程，V與T成正比，是等壓變更，不符合題意，A錯誤；由圖象B可知，1→2過程是等容變更，溫度降低，不符合題意，B錯誤；由圖示圖象C可知，2→3過程是等壓變更，體積變大，由蓋—呂薩克定律可知，溫度T上升，不符合題意，C錯誤；由圖示圖象D可知，1→2過程，是等容過程，p與T成正比，p與T均增大，2→3過程，是等壓變更，壓強(qiáng)p不變，體積V減小，由蓋—呂薩克定律可知，溫度T降低；由題圖中p—T圖象可知，3→1過程，是等溫變更，溫度T不變，壓強(qiáng)p減小，由玻意耳定律可知，體積V變大，符合題意，D正確。規(guī)律總結(jié)：氣體狀態(tài)變更的圖象的應(yīng)用技巧(1)明確點、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變更的圖象問題，應(yīng)當(dāng)明確圖象上的點表示肯定質(zhì)量的志向氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應(yīng)著三個狀態(tài)參量；圖象上的某一條直線段或曲線段表示肯定量的志向氣體狀態(tài)變更的一個過程。(2)明確斜率的物理意義：在V－T圖象(p－T圖象)中，比較兩個狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)大小，可以比較這兩個狀態(tài)到原點連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越??；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大?？键c六試驗：探究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系1．試驗的有關(guān)問題試驗器材鐵架臺、注射器、氣壓計(壓力表)、橡膠套等探討對象(系統(tǒng))注射器內(nèi)被封閉的空氣柱數(shù)據(jù)收集壓強(qiáng)p由氣壓計讀出，空氣柱長度L由刻度尺讀出數(shù)據(jù)處理1.空氣柱的體積V等于空氣柱長度L與柱塞的橫截面積S的乘積2.以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，以體積的倒數(shù)eq\f(1,V)為橫坐標(biāo)作出p－eq\f(1,V)圖象圖象結(jié)果p－eq\f(1,V)圖象是一條過原點的傾斜直線試驗結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，肯定質(zhì)量的氣體在溫度不變的條件下，壓強(qiáng)跟體積的倒數(shù)成正比，即壓強(qiáng)與體積成反比2.留意事項(1)為保證氣體密閉，應(yīng)在活塞與注射器壁間涂上潤滑油。(2)為保持氣體溫度不變，試驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位；同時，變更體積過程應(yīng)緩慢，以免影響密閉氣體的溫度。(3)注射器內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差不宜過大。(4)在等溫過程中，氣體的p－V圖象呈現(xiàn)為雙曲線，不便確定p與V的關(guān)系，要通過坐標(biāo)變換，畫p－eq\f(1,V)圖象，把雙曲線變?yōu)橹本€，以便利推斷p和V成反比。例6(2024·德州模擬)如圖甲所示是一種探討氣球的體積和壓強(qiáng)的變更規(guī)律的裝置。將氣球、壓強(qiáng)傳感器和大型注射器用T形管連通，初始時認(rèn)為氣球內(nèi)無空氣，注射器內(nèi)氣體體積V0，壓強(qiáng)p0。T形管與傳感器內(nèi)少量氣體體積可忽視不計，緩慢推動注射器，保持溫度不變，裝置密封良好。(1)該裝置可用于驗證玻意耳定律(填寫氣體試驗定律名稱)。(2)將注射器內(nèi)氣體部分推入氣球，讀出此時注射器內(nèi)剩余氣體的體積為eq\f(2,3)V0，壓強(qiáng)傳感器讀數(shù)為p1，則此時氣球體積為eq\f(p0V0,p1)－eq\f(2V0,3)。(3)接著推動活塞，多次記錄注射器內(nèi)剩余氣體的體積及對應(yīng)的壓強(qiáng)，計算出對應(yīng)的氣球體積，得到如圖乙所示的“氣球體積和壓強(qiáng)”關(guān)系圖。依據(jù)該圖象估算：若初始時注射器內(nèi)僅有體積為0.5V0、壓強(qiáng)為p0的氣體，當(dāng)氣體全部壓入氣球后，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)將變?yōu)?.027p0(保留三位小數(shù))。[解析](1)用DIS探討在溫度不變時，氣體的壓強(qiáng)隨體積的變更狀況，所以該裝置可用于驗證玻意耳定律。(2)將注射器內(nèi)氣體部分推入氣球，壓強(qiáng)傳感器讀數(shù)為p1，依據(jù)玻意耳定律得：p1V1＝p0V0，所以V1＝eq\f(p0V0,p1)，讀出此時注射器內(nèi)剩余氣體的體積為eq\f(2,3)V0，所以此時氣球體積為V1－eq\f(2,3)V0＝eq\f(p0V0,p1)－eq\f(2V0,3)。(3)若初始時注射器內(nèi)僅有體積為0.5V0，壓強(qiáng)為p0的氣體。氣體全部壓入氣球后。依據(jù)玻意耳定律得eq\f(1,2)p0V0＝p2V2，p2為氣球內(nèi)的壓強(qiáng)，V2為氣球內(nèi)氣體的體積。在題圖乙中作出p2－V2圖線，與原圖線的交點的縱坐標(biāo)即為所求壓強(qiáng)。由圖可以讀出壓強(qiáng)約為1.027p0?！差愵}演練5〕如圖甲所示為“探討肯定質(zhì)量的氣體在溫度不變的狀況下，壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”試驗裝置，試驗步驟如下：①把注射器活塞移至注射器滿刻度處，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機(jī)逐一連接；②移動活塞，記錄注射器的刻度值V，同時記錄對應(yīng)的由計算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p；③用V－eq\f(1,p)圖象處理試驗數(shù)據(jù)，得出如圖乙所示圖線。(1)為了保持封閉氣體的溫度不變，試驗中實行的主要措施是移動活塞要緩慢和不能用手握注射器封閉氣體部分。(2)假如試驗操作規(guī)范正確，但如圖乙所示的V－eq\f(1,p)圖線不過原點，則V0代表注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積。(3)小明同學(xué)試驗時緩慢推動活塞，并記錄下每次測量的壓強(qiáng)p與注射器刻度值V。在試驗中出現(xiàn)壓強(qiáng)傳感器軟管脫落，他重新接上后接著試驗，其余操作無誤。V－eq\f(1,p)關(guān)系圖象應(yīng)是B。[解析](1)為了保持封閉氣體的溫度不變，試驗中實行的主要措施是移動活塞要緩慢；不能用手握注射器封閉氣體部分。(2)體積讀數(shù)值比實際值小V0，依據(jù)p(V＋V0)＝C，C為定值，則V＝eq\f(C,p)－V0。假如試驗操作規(guī)范正確，但如圖乙所示的V－eq\f(1,p)圖線不過原點，則V0代表注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積。(3)依據(jù)pV＝C可知V＝eq\f(C,p)，當(dāng)質(zhì)量不變時V與eq\f(1,p)成正比，當(dāng)質(zhì)量發(fā)生變更時，V與eq\f(1,p)還是成正比，試驗中軟管脫落，氣體質(zhì)量減小，此時的斜率發(fā)生變更即斜率比原來小，故B正確。2NIANGAOKAOMONIXUNLIAN2年高考·模擬訓(xùn)練1．[2024·全國卷Ⅰ，33(2)]熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中。該設(shè)備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10－2m3，運用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107Pa，運用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106(1)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時爐腔中氣體的壓強(qiáng)。[答案](1)3.2×107Pa(2)1.6×108Pa[解析](1)設(shè)初始時每瓶氣體的體積為V0，壓強(qiáng)為p0；運用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p1。假設(shè)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜1時，其體積膨脹為V1。由玻意耳定律p0V0＝p1V1 ①被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫柔p1條件下的體積為V1′＝V1－V0 ②設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p2，體積為V2。由玻意耳定律p2V2＝10p1V1′ ③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得p2＝3.2×107Pa ④(2)設(shè)加熱前爐腔的溫度為T0，加熱后爐腔溫度為T1，氣體壓強(qiáng)為p3。由查理定律eq\f(p3,T1)＝eq\f(p2,T0) ⑤聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得p3＝1.6×108Pa2．[2024·全國卷Ⅱ，33(1)(2)](1)如p－V圖所示，1、2、3三個點代表某容器中肯定量志向氣體的三個不同狀態(tài)，對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則N1__大于__N2，T1__等于__T3，N2__大于__N3。(填“大于”“小于”或“等于”)(2)如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的壓強(qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p。現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處，求①抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；②抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。[答案](2)①eq\f(1,2)(p0＋p)②eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)peq\f(4p0＋pV0,2p0＋p)[解析](1)依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(p1′V1′,T1)＝eq\f(p2′V2′,T2)＝eq\f(p3′V3′,T3)，可知T1＞T2，T2<T3，T1＝T3；由于T1>T2，狀態(tài)1時氣體分子熱運動的平均動能大，熱運動的平均速率大，分子密度相等，故單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即N1>N2；對于狀態(tài)2、3，由于V3′>V2′，故分子密度n3<n2，T3>T2，故狀態(tài)3分子熱運動的平均動能大，熱運動的平均速率大，而且p2′