2025年上外版九年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版九年級數學下冊月考試卷996考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、兩個隊植樹，第一隊植樹x棵，第二隊比第一隊植樹數的2倍少25棵，兩隊共植樹（）A.（3x+25）棵B.（2x+25）棵C.（3x-25）棵D.（25+x）棵2、銳角△ABC的三條高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七個點中．能組成四點共圓的組數是（）A.4組B.5組C.6組D.7組3、半徑為5的圓中，72°圓心角所對弧長為（）A.πB.2πC.4πD.5π4、拋物線y=x2-4x-7的頂點坐標是（）

A.（2；-11）

B.（-2；7）

C.（2；11）

D.（2；-3）

5、（2007?金昌）若分式中的x；y的值變?yōu)樵瓉淼?00倍，則此分式的值（）

A.不變。

B.是原來的100倍。

C.是原來的200倍。

D.是原來的

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、如圖，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，則EC=____．

7、如圖，隆脩O

是鈻?ABC

的外接圓，AB

是直徑.

若隆脧OCB=50鈭?

則隆脧A

等于______．8、已知一組數據3，4，1，a，2，a的平均數為2，則這組數據的中位數是______．9、經過點（3，2）的反比例函數的表達式為____．10、如圖，中在邊上取點畫圓使⊙經過兩點，下列結論中：①②③以為圓心，以為半徑的圓與相切；④延長交⊙與則是⊙的三等分點．正確的是．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）12、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．13、銳角三角形的外心在三角形的內部．()14、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）15、一條直線有無數條平行線．（____）16、收入-2000元表示支出2000元．（____）評卷人得分四、計算題(共4題，共20分)17、2011年8月20日上午10時，接上級緊急通知，在A市的正東方向200km處有一臺風生成，臺風中心的最大風力是15級，現(xiàn)正以20km/h的速度向北偏西60°的方向移動，臺風中心經過的200km范圍內將受到影響．（=1.7321）問：

（1）臺風是否對A市造成影響？請說明理由．

（2）什么時間開始影響A市？A市又什么時候解除臺風警報？18、若a與-3的相反數的和為-1，b的絕對值等于2，c=-6，求多項式a-b+c的值．19、（1）

（2）解方程：x2+3x-1=0．20、計算：-（2011-）0-6sin60°．評卷人得分五、證明題(共1題，共7分)21、已知：如圖1所示；Rt△ABC與Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，點O為線段BD的中點．探索∠COE；∠ADE之間有怎樣的數量關系，證明你的結論．

說明：如果你反復探索沒有解決問題；可以選?。?）和（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為4分．

（1）點E在CA延長線上（如圖2）；

（2）k=1，點E在CA延長線上（如圖3）．評卷人得分六、多選題(共3題，共6分)22、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-323、如圖所示的各組圖形相似的是（）A.B.C.D.24、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】先表示出第二隊植樹的棵數，然后兩兩隊植樹的和．【解析】【解答】解：第一隊植樹x棵；第二隊植樹數（2x-25）棵，所以兩隊共植樹x+2x-25=（3x-25）顆．

故選C．2、C【分析】【分析】根據兩個直角三角形公共斜邊時，四個頂點共圓，完整選擇．【解析】【解答】解：如圖；以AH為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（A；F、H、E）；

以BH為斜邊的兩個直角三角形；四個頂點共圓（B；F、H、D）；

以CH為斜邊的兩個直角三角形；四個頂點共圓（C；D、H、E）；

以AB為斜邊的兩個直角三角形；四個頂點共圓（A；E、D、B）；

以BC為斜邊的兩個直角三角形；四個頂點共圓（B；F、E、C）；

以AC為斜邊的兩個直角三角形；四個頂點共圓（A；F、D、C）；

共6組．

故選C．3、B【分析】【分析】根據弧長公式求解即可．【解析】【解答】解：弧長==2π．

故選B．4、A【分析】

∵=2，=-11；

∴頂點坐標為（2；-11）．

故選A．

【解析】【答案】直接根據頂點公式或配方法求解即可．

5、A【分析】

∵

∴分式的值不變．

故選A．

【解析】【答案】把分式中的分子；分母中的x，y都同時變成原來的100倍，就是用100x，100y分別代替式子中的x，y，看得到的式子與原式子的關系．

二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】

∵△ABC中；DE∥BC；

∴

∵AD=3；DB=6，AE=2；

∴

∴EC=4．

故答案為：4．

【解析】【答案】△ABC中；DE∥BC，應用平行線分線段成比例的性質，可解答．

7、40°【分析】解：隆脽OC=OB

隆脿鈻?OBC

為等腰三角形；

隆脿隆脧BOC=180鈭?鈭?2隆脧OCB=180鈭?鈭?100鈭?=80鈭?

隆脿隆脧A=12隆脧BOC=40鈭?

故答案為：40鈭?

．

根據OC=OB

可知，鈻?OBC

為等腰三角形，由隆脧OCB=50鈭?

求隆脧BOC

再由圓周角定理求隆脧A

．

本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定與性質.

關鍵是利用圓的半徑相等，判斷等腰三角形，求圓心角．【解析】40鈭?

8、1.5【分析】解：由題意知3+4+1+a+2+a=2×6；

解得：a=1；

則這組數據為1；1，1，2，3，4；

所以這組數據的中位數是=1.5；

故答案為：1.5．

根據平均數的定義先算出x的值；再把數據按從小到大的順序排列，找出最中間的數，即為中位數．

本題考查了平均數和中位數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．【解析】1.59、略

【分析】

設反比例函數表達式為y=

∵函數經過點（3；2）；

∴=2；

解得k=6；

所以，反比例函數表達式為y=．

故答案為：y=．

【解析】【答案】設出反比例函數表達式；然后把點的坐標代入進行計算即可得解．

10、略

【分析】【解析】試題分析：連接OB，可得∠ABO=30°，則∠OBC=30°，根據直角三角形的性質得OC=OB=OA，再根據三角函數cos∠OBC=則BC=OB，因為點O在∠ABC的角平分線上，所以點O到直線AB的距離等于OC的長，根據垂徑定理得直線AC是弦BD的垂直平分線，則點A、B、D將⊙O的三等分．試題解析：連接OB，∴OA=OB，∴∠A=∠ABO，∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∴∠OBC=30°，∴OC=OB=OA，即OA=2OC，故①正確；∵cos∠OBC=∴BC=OB，即BC=OA，故②錯誤；∵∠ABO=∠OBC=30°，∴點O在∠ABC的角平分線上，∴點O到直線AB的距離等于OC的長，即以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切；故③正確；延長BC交⊙O于D，∵AC⊥BD，∴AD=AB，∴△ABD為等邊三角形，∴∴點A、B、D將⊙O的三等分．故④正確．故答案為①③④．考點：切線的判定；含30度角的直角三角形；垂徑定理；圓周角定理．【解析】【答案】①③④．三、判斷題(共6題，共12分)11、√【分析】【分析】根據矩形性質得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．12、×【分析】【分析】（1）根據“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．13、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對14、×【分析】【分析】根據對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數條平行線是正確的．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．四、計算題(共4題，共20分)17、略

【分析】【分析】（1）是否會受到影響；需要求得點A到臺風所走路線的最短距離，根據垂線段最短，即作AC⊥BF于C，再根據直角三角形的性質進行計算比較；

（2）需要計算出受影響的總路程，再根據時間=路程÷速度進行計算．【解析】【解答】解：（1）過A作AC⊥BF于C，則AC=AB=×200=100≈173＜200；

∴A市會受到臺風影響；

（2）過A作AD=200km；AE=200km，交BF于點D；E，則到D點開始影響A市，到E點解除臺風警報

∴BC===300；

CD===100；

則CE=100；

∴BD=BC-CD=300-100=200；

DE=CD+CE=100+100=200；

∴200km所需時間為：=10（小時）．

所以移動10小時開始影響A市，再移動10小時A市開始解除臺風警報．18、略

【分析】【分析】由相反數，絕對值的定義求出a，b的值，把a，b，c的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：根據題意得：a+3=-1，|b|=2；c=-6；

解得：a=-4，b=2或-2；c=-6；

當b=2時，原式=a-b+c=-4-2-6=-12；

當b=-2時，原式=-4+2-6=-8．19、略

【分析】【分析】（1）原式第一項利用負數的絕對值等于它的相反數計算；第二項第一個因式利用-1的奇次冪為-1計算，第二個因式利用零指數冪法則計算，第三項利用立方根定義化簡，最后一項利用負指數冪法則計算，即可得到結果；

（2）找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．【解析】【解答】解：（1）原式=2-1×1-2+4

=2-1-2+4

=3；

（2）這里a=1，b=3；c=-1；

∵△=9+4=13；

∴x=；

則x1=，x2=．20、略

【分析】【分析】本題涉及零指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式化簡三個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．【解析】【解答】解：原式=3-1-6×=-1．五、證明題(共1題，共7分)21、略

【分析】【分析】（1）取AD；AB中點M、N；連接EM、MO、ON、CN，AD與EO相交于點F，先證明Rt△ABC∽Rt△ADE，然后證明△EMO≌△ONC即可證明；

（2）延長EO交CB的延長線于點F，證明△EDO≌△FBO，ED=FB，EO=FO，由AC=BC，AE=DE，可得CE=CF，從而CO⊥EF，可得∠COE=90°，可得∠COE=2∠ADE．【解析】【解答】證明：如圖1；取AD；AB中點M、N，連接EM、MO、ON、CN，AD與EO

相交于點F；則：

EM=DM=MA；CN=AN=BN

∴∠AME=2∠ADE；∠ANC=2∠ABC

∵O為BD中點

∴OM=AN=CN；OM‖AN，ON=AM=EM，ON‖AD

∴四邊形ANOM為平行四邊形

∴∠AMO=∠ANO；∠AFE=∠NOE

∵∠ACB=∠AED=90°；AC=kBC，AE=kDE

∴Rt△ABC∽Rt△ADE

∴∠ADE=∠ABC

∴∠AME=∠ANC

∴∠EMO=∠ONC

∴△EMO≌△ONC

∴∠NOC=∠MEO

∵∠AFE=∠AME+∠MEO

∠NOE=∠COE+∠NOC

∴∠COE=∠AME

∴∠COE=2∠ADE

選擇條件（1）

證明：延長EO交CB的延長線于點F；

∵∠ACB=∠AED=90°

∴ED∥CF

∴∠DEO=∠F；∠EDO=∠FBO

∵O為BD中點

∴DO=BO

∴△EDO≌△FBO

∴ED=FB；EO=FO

∵∠ACB=90°

∴CO=OF=EO

∴∠F=∠OCF

∴∠COE=∠F+∠OCF=2∠F

∵AC=kBC；AE=kDE

CE=AC+AE；CF=BC+BF

∴EA：CE=ED：CF=1：（K+1）

∵∠ACB=∠AED=90°

∴△EAD∽△CEF

∴∠ADE=∠F

∴∠COE=2∠ADE

選擇條件（2）

證明：延長EO交CB的延長線于點F

∵∠ACB=∠AED