2025年滬科版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷746考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、把函數(shù)的圖象向右平移個單位后，所得圖象的一條對稱軸方程為（）A.B.C.D.2、已知f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則的值為（）A.f′（1）B.-f′（1）C.2f′（1）D.f′（-1）3、命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：函數(shù)的定義域是（-∞；0]∪[2，+∞），則（）

A.“p或q”為真。

B.“p且q”為真。

C.p真q假。

D.p假q假。

4、【題文】在正方體中，直線與平面所成的角的大小為（）A.900B.600C.450D.3005、【題文】如圖A；B、C、D是某油田的四口油井；計(jì)劃建三條路，將這四口油井連結(jié)起來(每條路只連結(jié)兩口油井)，那么不同的建路方案有()

A.12種B.14種C.16種D.18種6、【題文】四名男生三名女生排成一排照相，則三名女生有且僅有兩名相鄰的排法數(shù)有（）A.3600B.3200C.3080D.2880評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、f（x）為奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，則x＜0時(shí)，f（x）=____．8、{an}是遞增的等比數(shù)列，a3+a7=3，a2a8=2，則=____．9、若x＞0，y＞0，xy=2x+y+6，則xy的最小值為____．10、比較大?。?，分析其結(jié)構(gòu)，請你再寫出一個不等式，使以上不等式為它的特殊情況．若0＜a＜b＜c＜d，且a+d=c+b則該不等式可以是____．11、設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的定義域?yàn)镽；命題q：當(dāng)時(shí)，恒成立，如果命題“p∧q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．16、空集沒有子集．____．17、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共5分)18、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)19、已知函數(shù)y=3sin（x-），用五點(diǎn)法作出函數(shù)至少一個周期內(nèi)的圖象（要求列表格）．20、已知函數(shù)y=|-x2-5x-6|，作出函數(shù)圖象．21、如圖；在菱形ABCD中，MA⊥平面ABCD，且四邊形ADNM是平行四邊形．

（1）求證：AC⊥BN；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB的什么位置時(shí)，使得AN∥平面MEC，并加以證明．22、某人開車以60km/h的速率從A地到150km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留1h后，再以50km/h的速率返回A地，把汽車與A地的距離xkm表示為時(shí)間th（從A地出發(fā)時(shí)開始）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象；再把車速vkm/h表示為時(shí)間th的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象．評卷人得分六、解答題(共4題，共12分)23、求下列函數(shù)的定義域：

（1）f（x）=；

（2）f（x）=+-1．24、已知a，b都是實(shí)數(shù)；且a≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．

（1）求不等式f（x）＞2的解集；

（2）若f（x）≤對滿足條件的所有實(shí)數(shù)a，b都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．25、設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[1.5]=1，[-1.5]=-2．若集合A={x|x2-[x]-1=0}，則A∩B=____．26、一個球的內(nèi)接長方體的長、寬、高分別為1、2、3，則這個球的表面積是____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】函數(shù)y=f（x）圖象向右平移個單位，得f（x-）=的圖象，由正弦曲線的對稱性，得函數(shù)y=圖象的對稱軸方程為：x=（k+1）π，k∈Z．最后取k=-2，得，即得本題答案．【解析】【解答】解：設(shè)f（x）=，得圖象向右平移個單位后；

得到的表達(dá)式為f（x-）==

對于函數(shù)y=，令=，得x=（k+1）π；k∈Z

∴函數(shù)y=圖象的對稱軸方程為：x=（k+1）π；k∈Z

取k=-2，得；

故選：A2、C【分析】【分析】先將進(jìn)行化簡變形，轉(zhuǎn)化成導(dǎo)數(shù)的定義式f′（t）=2即可解得．【解析】【解答】解：因?yàn)椋?2=2f′（1）．

故選：C．3、A【分析】

∵|a|+|b|≥|a+b|；

∴|a|+|b|＞1不能?|a+b|＞1，故|a|+|b|＞1不是|a+b|＞1的充分條件；

∴命題p為假；

對于命題q；由|x-1|-1≥0得，|x-1|≥1；

∴x-1≥1或x-1≤-1；

∴x≥2或x≤0；

∴函數(shù)的定義域是（-∞；0]∪[2，+∞），即命題q真；

∴“p或q”為真．

故選A．

【解析】【答案】由題意可知；p假q真，從而可得答案．

4、D【分析】【解析】

試題分析：連接交于點(diǎn)連接則為直線與平面所成的角，在中，所以直線與平面所成的角的大小為

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與平面所成的角.

點(diǎn)評：考查直線和平面所成的角，求直線和平面所成的角關(guān)鍵是找到斜線在平面內(nèi)的射影，把空間角轉(zhuǎn)化為平面角求解，屬基礎(chǔ)題.【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】

試題分析：單線對應(yīng)連結(jié)有種,再就是其中一處與另外三處連結(jié)有種．∴共有+="16"種；選C

考點(diǎn)：排列組合應(yīng)用題【解析】【答案】C6、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D；二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】先由函數(shù)是奇函數(shù)得f（-x）=-f（x），然后將所求區(qū)間利用運(yùn)算轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，代入到x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，即可的x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)。

∴f（-x）=-f（x）

∵x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x；

由x＜0時(shí)；-x＞0可得。

f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-2-x]=-x2+2-x

故答案為：-x2+2-x；8、略

【分析】【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)和題意得a3a7=a2a8=2，再由韋達(dá)定理求出a3、a7，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出q2以及的值．【解析】【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)得，a3a7=a2a8=2；

又a3+a7=3，所以a3、a7是方程，x2-3x+2=0的兩個根；

因?yàn)閧an}是遞增的等比數(shù)列，所以a31，a7=2；

則等比數(shù)列的公比=2，則q2=；

所以；

故答案為：．9、略

【分析】【分析】由已知利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥．令．化為，t＞0，解出即可．【解析】【解答】解：∵x＞0，y＞0，∴xy=2x+y+6≥；

令．化為，t＞0，解得t．當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=6時(shí)取等號．

∴；解得xy≥18．

故答案為：18．10、略

【分析】【分析】先把兩個無理數(shù)平方，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可解決問題．依據(jù)合情推理，得到結(jié)論【解析】【解答】解：由于=7+6+2-8-5-2=2（）＞0

故

由合情推理得到：若0＜a＜b＜c＜d，且a+d=c+b，則該不等式可以是．11、略

【分析】解：對于命題p：a≤0時(shí)，函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的定義域不為R．

由函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的定義域?yàn)镽，則解得a＞1．

對于命題q：當(dāng)時(shí)，x+≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號．由當(dāng)時(shí)，恒成立；

∴a＜2．

如果命題“p∧q”為真命題；則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜2．

故答案為：（1；2）．

對于命題p：a≤0時(shí)，函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的定義域不為R．由函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的定義域?yàn)镽，則解得a范圍．對于命題q：當(dāng)時(shí)，利用基本不等式的性質(zhì)可得：x+≥2，根據(jù)恒成立；可得a的求值范圍．如果命題“p∧q”為真命題，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、基本不等式的性質(zhì)、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】（1，2）三、判斷題(共6題，共12分)12、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×16、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、簡答題(共1題，共5分)18、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、作圖題(共4題，共40分)19、略

【分析】【分析】用五點(diǎn)法求出對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個周期的圖象【解析】【解答】解：列表：

。xππππx-0ππ2π3sin（x-）030-30描點(diǎn)；連線；如圖所示：

20、略

【分析】【分析】先求出圖象與x軸交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)，函數(shù)的對稱軸，從而畫出函數(shù)的圖象．【解析】【解答】解：y=|-x2-5x-6|=|x2+5x+6|=|（x+2）（x+3）|；

∴圖象與x軸交點(diǎn)（-3；0），（-2，0），與y軸交點(diǎn)（0，6）；

對稱軸x=-；

函數(shù)圖象如圖示：

．21、略

【分析】【分析】（1）要證明AC⊥BN；只要證明AC⊥平面NDB，而由已知可知AC⊥BD，則只要證出AC⊥DN，結(jié)合已知容易證明

（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)CM與BN交于F，由已知可得AN∥EF，結(jié)合線面平行的判定定理可證【解析】【解答】證明：（1）連接BD；則AC⊥BD．

由已知DN⊥平面ABCD；

DN⊥AC

因?yàn)镈N∩DB=D；

所以AC⊥平面NDB．

又因?yàn)锽N?平面NDB；

所以AC⊥BN．（6分）

（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)；有AN∥平面MEC．（7分）

CM與BN交于F；連接EF．

由已知可得四邊形BCNM是平行四邊形；F是BN的中點(diǎn)；

因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)；

所以AN∥EF．（10分）

又EF?平面MEC；AN?平面MEC；

所以AN∥平面MEC．（13分）22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可將汽車與A地的距離xkm表示為時(shí)間th的函數(shù)，車速vkm/h表示為時(shí)間th的函數(shù)，分別作圖即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；汽車與A地的距離xkm表示為時(shí)間th（從A地出發(fā)時(shí)開始）的函數(shù)為：

x=

圖象如上．

車速vkm/h表示為時(shí)間th的函數(shù)為：v=；圖象如右下圖．

六、解答題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)分母不為0，求出函數(shù)的定義域即可；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．【解析】【解答】解：（1）由題意得：4x+7≠0；

解得：x≠-；

∴函數(shù)的定義域是{x|x≠-}；

（2）由題意得：

；解得：-3≤x≤1；

∴函數(shù)的定義域是：{x|-3≤x≤1}．24、略

【分析】【分析】（1）化簡函數(shù)f（x）的解析式，由f（x）＞2得，或．求出每個不等式組的解集；再取并集，即得所求．

（2）求得的最小值為2，可