2025年湘教新版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級數(shù)學上冊月考試卷604考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、-8的立方根是（）A.-2B.±2C.2D.-2、下列計算：①（-1）0=1；②（-1）-1=-1；③；④（-x）7÷（-x）3=-x4．其中正確的有。

（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、若則的值為()A.B.C.2D.－4、點（—2，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.(－2,－4)B.(－2,4)C.(2,—4)D.(2,4)5、下列各式變形正確的是(

)

A.鈭?x+y鈭?x鈭?y=x+yx鈭?y

B.a鈭?2bc+d=a鈭?bc+d

C.0.2a鈭?0.03b0.4c+0.05d=2a鈭?3b4c+5d

D.a鈭?bb鈭?c=b鈭?ac鈭?b

6、如圖，OM

平分隆脧AOBMC//OAMD隆脥OA

于D

若隆脧OMD=75鈭?OC=8

則MD

的長為(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

7、以a、b、c為邊，不能組成直角三角形的是（）A.a=6，b=8，c=10B.a=1，b=，c=2C.a=8，b=15，c=17D.a=，b=，c=8、下列多邊形中，內角和與外角和相等的是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形9、一次函數(shù)y=kx-b（k≠0）的圖象如圖所示，那么k，b應滿足的條件是（）A.k＞0且b＞0B.k＞0且b＜0C.k＜0且b＜0D.k＜0且b＞0評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、平面直角坐標系中，已知點A（a，3），點B（2，b），若線段AB被y軸垂直平分，則a+b=____．11、（2014春?北京期末）在某項針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調查中；設一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當0≤m＜5時為A級，5≤m＜10時為B級，10≤m＜15時為C級，15≤m＜20時為D級．現(xiàn)隨機抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調查，根據(jù)調查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：

青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計表。

。m頻數(shù)頻率A級（0≤m＜5）900.3B級（5≤m＜10）120aC級（10≤m＜15）b0.2D級（15≤m＜20）300.1請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在表中：a=____，b=____；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）參與調查的小聰說，他日均發(fā)微博條數(shù)是所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的中位數(shù)，據(jù)此推斷他日均發(fā)微博條數(shù)為____級；（填A；B，C，D）

（4）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬人，試估計他們平均每天發(fā)微博的總條數(shù)．12、若方程x2-4x+m=0與x2-x-2m=0有一個根相同，則m=____．13、標本鈭?1鈭?2012

方差是______．14、若一個多邊形的內角和與外角和之和是1800°，則此多邊形是______邊形．15、觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；，請你寫出具有以上規(guī)律的第⑥組勾股數(shù)：____．16、若一正數(shù)的兩個平方根分別是2m-1和5-m，則m=____．17、等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的長是關于x的方程x2﹣10x+m=0的根，則m的值等于____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、=．____．19、無意義．____（判斷對錯）20、判斷：×===6（）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）22、正方形的對稱軸有四條.23、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）24、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共3分)25、（2015春?陽東縣期中）（1）已知在△ABC中，AB=，AC=，BC=5，則△ABC的形狀為____．（直接寫出結果）

（2）試在4×4的方格紙上畫出△ABC，使它的頂點都在方格的頂點上．（每個小方格的邊長為1）評卷人得分五、解答題(共1題，共5分)26、先化簡；再求值．

（2x+3y）2-（2x+3y）（2x-3y），其中x=3，y=1．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)27、如圖；以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．

（1）直接寫出點E；F的坐標；

（2）若P在坐標軸上；且以點E；F、C、P為頂點的四邊形是梯形，求點P的坐標；

（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最小？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【解析】【解答】解：∵-2的立方等于-8；

∴-8的立方根等于-2．

故選：A．2、B【分析】【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對各小題分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：①（-1）0=1；正確；

②（-1）-1=-1；正確；

③5a-2=；故本小題錯誤；

④（-x）7÷（-x）3=（-x）4=x4；故本小題錯誤；

綜上所述；正確的有①②共2個．

故選B．3、A【分析】本題考查的是求分式的值由得再代入分式即可求得結果。則故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼4、A【分析】【解析】

因為關于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．所以點（—2，4）關于x軸對稱的點的坐標是(－2,－4)，故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、D【分析】解：A

分式的分子分母每乘同一個數(shù)；故A錯誤；

B；分式的分子分母每乘同一個數(shù)；故B錯誤；

C；分式的分子分母每乘同一個數(shù)；故C錯誤；

D；分式的分子分母都乘以鈭?1

故D正確；

故選：D

．

根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者同一個不為零的整式；分式的值不變，可得答案．

本題考查了分式基本性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者同一個不為零的整式，分式的值不變．【解析】D

6、C【分析】解：作ME隆脥OB

于E

隆脽MD隆脥OA隆脧OMD=75鈭?

隆脿隆脧MOD=15鈭?

隆脽OM

平分隆脧AOB

隆脿隆脧AOB=2隆脧MOD=30鈭?

隆脽MC//OA

隆脿隆脧ECM=隆脧AOB=30鈭?

隆脿EM=12MC=4

隆脽OM

平分隆脧AOBMD隆脥OAME隆脥OB

隆脿MD=ME=4

．

故選：C

．

作ME隆脥OB

于E

根據(jù)直角三角形的性質求出隆脧MOD=15鈭?

根據(jù)角平分線的定義求出隆脧AOB

的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質得到隆脧ECM=隆脧AOB=30鈭?

根據(jù)直角三角形的性質求出EM

根據(jù)角平分線的性質得到答案．

本題考查的是直角三角形的性質和角平分線的性質，掌握在直角三角形中，30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．【解析】C

7、D【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、∵62+82=102；∴能構成直角三角形，故本選項錯誤；

B、∵12+（）2=22；∴能構成直角三角形，故本選項錯誤；

C、∵82+152=172；∴能構成直角三角形，故本選項錯誤；

D、∵（）2+（）2≠（）2；∴不能構成直角三角形，故本選項正確．

故選D．8、A【分析】【分析】設多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內角和定理即可求解．【解析】【解答】解：設多邊形的邊數(shù)是n；則（n-2）?180=360；

解得n=4．

故選A．9、C【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性及與縱軸的交點可得出k和b的條件．【解析】【解答】解：∵函數(shù)為減函數(shù)；且與y軸的交點在正半軸；

∴可得：k＜0，-b＞0；

∴k＜0，b＜0．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)線段AB被y軸垂直平分，則可知點A與點B關于y軸對稱，根據(jù)對稱的性質即可解答．【解析】【解答】解：∵線段AB被y軸垂直平分；

∴點A（a，3）與點B（2，b）關于y軸對稱；

∴a=-2，b=3；

∴a+b=-2+3=1．

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)A級的頻數(shù)是90，頻率是0.3即可求得調查的總人數(shù)，根據(jù)頻率公式即可求得a、b的值；

（2）根據(jù)（1）的結果即可完成；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義；即大小處于中間位置的數(shù)，即可求解；

（4）利用加權平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，然后乘以總人數(shù)即可．【解析】【解答】解：（1）調查的總人數(shù)是：90÷0.3=300（人）；

在表中：a==0.4；

b=300×0.2=60；

故答案是：0.4；60；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖；

（3）所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的中位數(shù)是B級；則小聰日均發(fā)微博條數(shù)為B級；

故答案是：B；

（4）所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的平均數(shù)是：2.5×0.3+7.5×0.4+12.5×0.2+17.5×0.1=8（條）；

則北京市常住人口中18～35歲的青年人，平均每天發(fā)微博的總條數(shù)是8×530=4240（萬條）．12、略

【分析】【分析】由題意，解由x2-4x+m=0與x2-x-2m=0組成的方程組，即可求出m的值．【解析】【解答】解：令x2-4x+m=0①，x2-x-2m=0②；

∴①-②得：x=m③；

把③代入①得：m2-3m=0；

∴m=0或3．13、略

【分析】解：隆脽x.=鈭?1鈭?2+0+1+25=0

隆脿

方差S2=15隆脕[(1鈭?0)2+(2鈭?0)2+(0鈭?0)2+(鈭?1鈭?0)2+(鈭?2鈭?0)2]=2

．

故答案為：2

．

先計算出平均數(shù)；再根據(jù)方差的公式計算．

本題考查方差的定義：一般地設n

個數(shù)據(jù)，x1x2xn

的平均數(shù)為x.

則方差S2=1n[(x1鈭?x.)2+(x2鈭?x.)2++(xn鈭?x.)2]

它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【解析】2

14、十【分析】解：∵多邊形的一個內角與它相鄰外角的和為180°；

∴1800°÷180°=10．

故答案為：十．

任意多邊形的一個內角與相鄰外角的和為180°；然后根據(jù)題意可求得答案．

本題主要考查的是多邊形的內角和與外角，掌握多邊形的內角與它相鄰外角的關系是解題的關鍵．【解析】十15、略

【分析】【分析】先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)找出規(guī)律，再根據(jù)勾股定理進行求解即可．【解析】【解答】解：從上邊可以發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)是奇數(shù)；且逐步遞增2；

故第5組第一個數(shù)是11；第6組第一個數(shù)是13；

又發(fā)現(xiàn)第二；第三個數(shù)相差為一；

故設第二個數(shù)為x；則第三個數(shù)為x+1；

根據(jù)勾股定理得：132+x2=（x+1）2；

解得x=84．

則得第6組數(shù)是：13；84、85．

故答案為：13、84、85．16、略

【分析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得出方程，解出即可．【解析】【解答】解：由題意得；2m-1+5-m=0；

解得：m=-4．

故答案為：-4．17、25或16【分析】【解答】解：當AB=BC=8；把x=8代入方程得64﹣80+m=0，解得m=16；

此時方程為x2﹣10x+16=0，解得x1=8，x2=2；

當AB=AC；則AB+AC=10，所以AB=AC=5，則m=5×5=25．

故答案為25或16．

【分析】討論：根據(jù)等腰三角形性質當AB=BC=8，把x=8代入方程可得到m=16，此時方程另一根為2，滿足三角形三邊關系；當AB=AC，根據(jù)根與系數(shù)得關系得AB+AC=10，所以AB=AC=5，所以m=5×5=25．三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯24、√【分析】本題考查的是冪的性質根據(jù)冪的性質即可得到結論。故本題正確。【解析】【答案】√四、作圖題(共1題，共3分)25、略

【分析】【分析】（1）由勾股定理的逆定理可判斷△ABC為直角三角形；

（2）AB為直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊，BC為直角邊長為3，4的直角三角形的斜邊；AC為直角邊長為4，2的直角三角形的斜邊，依次畫出相應圖形即可．【解析】【解答】解：（1）在△ABC中，∵AB=，AC=；BC=5；

∴AB2+AC2=5+20=25=BC2；

∴△ABC為直角三角形．

（2）如圖所示：

故答案為：直角三角形．五、解答題(共1題，共5分)26、略

【分析】【分析】首先把所求的式子提公因式（2x+3y）即可化簡，然后代入數(shù)值求解即可．【解析】【解答】解：原式=（2x+3y）（2x+3y-2x+3y）

=6y（2x+3y）；

當x=3，y=1時，原式=6（6+3）=54．六、綜合題(共1題，共10分)27、略

【分析】【分析】（1）△BDA沿BD翻折；使點A落在BC邊上的點F處，可以知道四邊形ADFB是正方形，因而BF=AB=OC=2，則CF=3-2=1，因而E；F的坐標就可以求出．

（2）由于P點位置不能確定；故應分點P在x軸上與y軸上兩種情況進行討論；

（3）作點