華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上全冊(cè)教案

22．1.二次根式（1）教學(xué)內(nèi)容：二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)：1、理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意義解答具體題目.2、提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程：一、回顧形如a（a≥0）的式子叫做二次根式.注意：在二次根式a中，字母a必須滿足a≥0，即被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).分析要使二次根式有意義，必須且只須被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).aa2aa2這是二次根式的又一重要性質(zhì)．如果二次根式的被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)完全平方，運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)，可以將它“開(kāi)方”出來(lái)，從而達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．例如：4x2四、練習(xí):x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義.111解：依題意，得{32在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.xy2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).22.1二次根式（2）2、通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出a（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（a）2=a（a≥0最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）口答：（老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出aa（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù).做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：3325562772272492792783222例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:22.1二次根式（3）2、通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究a2=a（a≥0并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題.2．難點(diǎn)：探究結(jié)論.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收那么，我們猜想當(dāng)a≥0時(shí)，a2=a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.22237.EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),0)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(2),3)(EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(3),7))2=EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(3),7).五、應(yīng)用拓展分析：∵a2=a（a≥0∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“2”中的數(shù)＝－2兩種解答中，的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是.22．2二次根式的乘除（1）教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探——解疑合探自探.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題.參考上面的結(jié)果，用“>、<或＝”填空. 2．利用計(jì)算器計(jì)算填空（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律.老師點(diǎn)評(píng)1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，?并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開(kāi)方數(shù).一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為121232y25）二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！三、應(yīng)用拓展：判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：3EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(12),25)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(12),25)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(12),25)3EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),5)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),5)b五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）b六、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫(xiě)在小黑板上）1．直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為15cm和12cm，?那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是()一a3．等式x+1gx1=x21成立的條件是4．下列各等式成立的是().12（三）、綜合提高題探究過(guò)程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程.廠廠8838fFfFFF=FF=22．2二次根式的乘除（2）2、利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫(xiě)出逆向等式及利用它教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵2．難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.教學(xué)過(guò)程;一、設(shè)疑自探——解疑合探99499 2．利用計(jì)算器計(jì)算填空:2233434;342323EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up5(36),81)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up4(36),81)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(4),6)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up8(4),6)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(36),81)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up9(36),81)2525782525782578一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目.3332118EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),4)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),6)8分析：上面4小題利用222合探2．化簡(jiǎn)1EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(3),64)2分析：直接利用分析：直接利用二、應(yīng)用拓展,且x為偶數(shù)，求（1+x）的值.分析：式子三、歸納小結(jié)（師生共同歸納）(一)、選擇題:2613(三)、綜合提高題計(jì)算）（）（33÷(÷(222)×22.2二次根式的乘除(3)教學(xué)內(nèi)容最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)：1、理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式.2、通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求.重難點(diǎn)關(guān)鍵：1．重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.2．難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式.教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探——解疑合探335335582a2aa？（我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.55xx2y4+x4y22y32442ACBC二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！三、應(yīng)用拓展觀察下列各式，通過(guò)分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式：1133從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．四、歸納小結(jié)（師生共同歸納本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用．五、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫(xiě)在小黑板上）1．如果EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up2147483647(x),y)（y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是y—（）EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up0(5),3)2y2= x≥0） a-22.3二次根式的加減(1)教學(xué)內(nèi)容：二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握二次根式加減的方法.重難點(diǎn)關(guān)鍵：1．重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式.一、設(shè)疑自探——解疑合探因此，二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是可以合并的，如22與8表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，?再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.++分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.3二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！三、應(yīng)用拓展EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up4(2),3)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up0(1),x)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up0(y),x)分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，12后代入求值.（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.五、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫(xiě)在小黑板上）317322a8a2．先化簡(jiǎn)，再求值.22.3二次根式的加減(2)教學(xué)內(nèi)容：利用二次根式化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題.教學(xué)目標(biāo)：運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)用題.重難點(diǎn)關(guān)鍵：講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn).一、設(shè)疑自探——解疑合探上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式如何加減的問(wèn)題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第二步，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，下面我們研究三道題以做鞏固.積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）可以求出x的值.12三角形面積公式就三、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！注?同類(lèi)二次根式就是被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式）五、歸納小結(jié)（師生共同歸納本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問(wèn)題.六、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫(xiě)在小黑板上）1．已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和5，那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為().2255D．以上都不對(duì)2．小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，?為了增加其穩(wěn)定性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為米.1．某地有一長(zhǎng)方形魚(yú)塘，已知魚(yú)塘的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積是1600m2，?魚(yú)塘的寬是m.2．已知等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為2，?那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)是.3那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=（3）2，22.3二次根式的加減(3)教學(xué)內(nèi)容：含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)：1、含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用.2、復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算.重難點(diǎn)關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；2、難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算.+教學(xué)過(guò)程+一、設(shè)疑自探——解疑合探2．計(jì)算12x+3y2x-3y22x+1）2+（2x-1）2多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式4）完全平方公式5）平方差公式的運(yùn)用.如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？?仍成立.整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，?當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.3322分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，?所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律.分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立.二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！,并求值.數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可.解：原式=2四、歸納小結(jié)（師生共同歸納本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算.五、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫(xiě)在小黑板上）2的值是(2的值是(333 . 12-1+實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。3、會(huì)用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解。重點(diǎn)難點(diǎn)：1．一元二次方程的意義及一般形式，會(huì)正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。2．理解用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解的合理性。1．問(wèn)題一綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開(kāi)辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬分析：設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，不難列出方程學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.解：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，我們知道，去年年底的圖書(shū)數(shù)是5萬(wàn)冊(cè)，則今年年底的圖書(shū)數(shù)是5（1＋x）萬(wàn)冊(cè)；同樣，明年年底的圖書(shū)數(shù)又是今年年底的（1＋x）倍，即5這樣，問(wèn)題1和問(wèn)題2分別歸結(jié)為解方程（1）和（2）.顯然，這兩個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元（學(xué)生分組討論，然后各組交流）共同特點(diǎn)1）都是整式方程（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高二、一元二次方程的概念上述兩個(gè)整式方程中都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程）.通?？蓪?xiě)成系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。.三、例題講解與練習(xí)鞏固2．例2將下列方程化為一般形式，并分別指出2項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生意識(shí)到：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的。本題先由同學(xué)討論，再由教師歸納。解：當(dāng)a≠2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a＝2，5．練習(xí)一將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)2x21、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程。項(xiàng)式中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的。3、在實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過(guò)程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。2、靈活應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。3、使學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用，滲透換遠(yuǎn)方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：合理選擇直接開(kāi)平方法和因式分解法較熟練地解一元二次方程，理解一元二次方程無(wú)實(shí)根的解題過(guò)程。讓學(xué)生說(shuō)出作業(yè)中的解法，教師板書(shū)。2、原方程可變形為方程左邊分解因式，得二、例題講解與練習(xí)鞏固的形式，從而用直接開(kāi)平方法求解.解（1）原方程可以變形為直接開(kāi)平方，得x＋1=±2.＝－原方程可以變形為_(kāi)_____________________所以原方程的解是x1x2＝.2、說(shuō)明1）這時(shí)，只要把(x+1)看作一個(gè)整體，就可以轉(zhuǎn)化為x2=b（b≥0）型的方法去解決，這里體現(xiàn)了整體三、讀一讀四、討論、探索：解下列方程本課小結(jié)：1、對(duì)于形如a(x-k)2=b（a≠0,ab≥0）的方程，只要把(x-k)看作一個(gè)整體，就可轉(zhuǎn)化為x2=n（n≥0）的形式2、當(dāng)方程出現(xiàn)相同因式（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）時(shí)，切不可約去相同因式，而應(yīng)用因式分解法解。1、掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.2、使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過(guò)程，熟練地用配方法解一元二次方程。3．在配方法的應(yīng)用過(guò)程中體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能。重點(diǎn)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握配方法，解一元二次方程。解下列方程，并說(shuō)明解法的依據(jù)：通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)，指出這三個(gè)方程都可以轉(zhuǎn)化為以下兩個(gè)類(lèi)型：x2根據(jù)平方根的意義，均可用“直接開(kāi)平方法”來(lái)解，如果b<0，方程就沒(méi)有實(shí)數(shù)解。請(qǐng)說(shuō)出完全平方公式。22二、引入新課我們知道，形如x2-A=0的方程，可變形為x2=A(A≥0)，再根據(jù)平方根的意義，用直接開(kāi)平方法求解．那么，我們能否將形如x2+bx+c=0的一類(lèi)方程，化為上述形式求解呢？這正是我們這節(jié)課能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，將它們轉(zhuǎn)化為2解（1）原方程化為x2＋2x＋1＝6，（2）原方程化為x2－4x＋4＝－3＋4（方程兩邊同時(shí)加上4）三、歸納上面，我們把方程x2－4x＋3＝0變形為(x-2)2＝1，它的左邊是個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是個(gè)非負(fù)常數(shù).這樣，就能應(yīng)用直接開(kāi)平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.注意到第一步在方程兩邊同時(shí)加上了一個(gè)數(shù)后，左邊可以用完全平方公式從而轉(zhuǎn)化為用直接開(kāi)平方法求解。;通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到；配方的關(guān)鍵是在方程兩邊同時(shí)添加的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。五、例題講解與練習(xí)鞏固（2）x2－8xx-）2（3）x2＋xx24）4x2－6x4（x2先由學(xué)生討論探索，教師再板書(shū)講解。解：移項(xiàng)，得x2＋px＝－q，ppp配方，得x2＋2pppp2-4qx＋2=±2.pppp2-4q2七、討論2、關(guān)鍵是把當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程轉(zhuǎn)化為二次先由學(xué)生討論探索，再教師板書(shū)講解。1解1）將方程兩邊同時(shí)除以4，得x2－3x04移項(xiàng)，得配方，得－3x=142即(x—)2=直接開(kāi)平方，得所以（原方程無(wú)實(shí)數(shù)解）本課小結(jié)：讓學(xué)生反思本節(jié)課的解題過(guò)程，歸納小結(jié)出配方法解一元二次方程的步驟：1、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，用二次項(xiàng)系數(shù)除方程的兩邊使新方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1；2、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開(kāi)平方法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指出原方程無(wú)實(shí)根。1、使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。3、在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、難點(diǎn)：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程；2、重點(diǎn)：對(duì)文字系數(shù)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方；求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),代入求根公式一、復(fù)習(xí)舊知，提出問(wèn)題3、用直接開(kāi)平方法和配方法解一元二次方程，計(jì)算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的二、探索同底數(shù)冪除法法則教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過(guò)程，讓學(xué)生分組討論交流，達(dá)成共識(shí)：x2移項(xiàng)，得x2配方，得由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程)的求根公式：b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。三、例題22教學(xué)要點(diǎn)1）對(duì)于方程（2）和（4首先要把方程化為一般形式；因?yàn)樨?fù)數(shù)不能開(kāi)平方，所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。讓學(xué)生反思以上解題過(guò)程，歸納得出：1、P35練習(xí)。2、閱讀P39“閱讀材料”。根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會(huì)，小結(jié)一下解一元二次方程一般有哪幾種方法？通常你是如何選擇的？和同學(xué)交流一下。1、使學(xué)生能根據(jù)量之間的關(guān)系，列出一元二次方程的應(yīng)用題。2、提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：認(rèn)真審題，分析題中數(shù)量關(guān)系，適當(dāng)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，布列方程是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。一、復(fù)習(xí)舊知，提出問(wèn)題1、敘述列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。讓學(xué)生嘗試用多種方法解方程，歸結(jié)為：解得x1二、解決問(wèn)題讓學(xué)生思考、分析，真正理解負(fù)數(shù)根不符合題意，應(yīng)舍去符合題意的解是：2讓學(xué)生交流討論、體會(huì)到把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，求得方程的解，不一定是原問(wèn)題的解答，因此，要注意是檢驗(yàn)解是否符合題意。作為應(yīng)用題，還應(yīng)作答。三、例題例1．如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)x厘米，底面（圖中虛線線部分）長(zhǎng)等于厘米，寬等于厘米，S底請(qǐng)同學(xué)們自己列出方程并解這個(gè)方程，討論它的解是否符合題意。解設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意，得解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，2不符合題意，應(yīng)舍去，符合題意的解是1讓學(xué)生反思、歸納、總結(jié)，應(yīng)用一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題，要認(rèn)真審題，要分析題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出方程，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。求得方程的解之后，要注意檢驗(yàn)是否任命題意，然后得到原問(wèn)題的解答。1、使學(xué)生會(huì)列出一元二次方程解有關(guān)變化率的問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是列出一元二次方程，解決有關(guān)變化率的實(shí)際問(wèn)題。一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境百分?jǐn)?shù)的概念在生活中常常見(jiàn)到，而量的變化率更是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中經(jīng)常接觸，下面，我們就來(lái)研究這樣的問(wèn)題。二、探索解決問(wèn)題分析：“兩次降價(jià)的百分率一樣”，指的是第一次和第二次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是一個(gè)相同的值，即兩次按同樣的百分?jǐn)?shù)減少，而減少的絕對(duì)數(shù)是不相同的，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，若原價(jià)為a，則第一次降價(jià)后的零售價(jià)為aax=a(1x)，又以這個(gè)價(jià)格為基礎(chǔ)，再算第二次降價(jià)后的零售價(jià)。思考：原價(jià)和現(xiàn)在的價(jià)格沒(méi)有具體數(shù)字，如何列方程？請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系已有的知識(shí)討論、交流。解設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意，得(1－x)2=2解這個(gè)方程，得由于降價(jià)的百分率不可能大于1，所以x＝2不符合題意，因此符合本題要求的x為答：每次降價(jià)的百分率為29.3%.三、拓展引申某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來(lái)的1.2倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率（精確到0.1%）解，設(shè)原價(jià)為a元，每次升價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，得2解這個(gè)方程，得由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)，所以由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)，所以不符合題意，因此符合題意要求的為答：每次升價(jià)的百分率為9.5%。關(guān)于量的變化率問(wèn)題，不管是增加還是減少，都是變化前的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，每次按相同的百分?jǐn)?shù)變化，若原始數(shù)據(jù)為a，設(shè)平均變化率為x，經(jīng)第一次變化后數(shù)據(jù)為a(1±x)；經(jīng)第二次變化后數(shù)據(jù)為a(1±x)2。在依題意列出方程并解得x值P38習(xí)題8、91、學(xué)生在已有的一元二次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膶?shí)際工資問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。2、讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成實(shí)事求是的態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和激發(fā)思考的習(xí)慣；獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：利用一元二次方程對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而解決實(shí)際問(wèn)題。2、難點(diǎn)：學(xué)生分析方程的解，自主探索得到解決實(shí)際問(wèn)題的最佳方案。一、鞏固舊知識(shí)二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境小明把一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形硬紙板的四周剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子。（2）如果按下表列出的長(zhǎng)方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的三、嘗試解決問(wèn)題1、長(zhǎng)方形的底面、正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬（長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)有關(guān)系）2、長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)存在什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)等于正方形硬紙板的邊長(zhǎng)減去剪去的小正方形邊長(zhǎng)的2倍）3、你能否用數(shù)量關(guān)系表示出這種關(guān)系呢？并求出剪去的小正方形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，依題意得：4、請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？求出此時(shí)長(zhǎng)方體的體積。5、完成表格，與你的同伴一起交流，并討論剪去的正方形邊長(zhǎng)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什6、在你觀察到的變化中、你感到折合而成的長(zhǎng)方體的體積會(huì)不會(huì)有最大的情況？以剪去的正方形的邊長(zhǎng)為自變量，折合而成的長(zhǎng)方體體積為函數(shù)，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)，看看與你的感覺(jué)是否一致。A五、拓展練習(xí)什么情況下，長(zhǎng)方形的面積最大。1、使學(xué)生利用一元二次方程的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。2、讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想，體會(huì)如何尋找實(shí)際問(wèn)題中等量關(guān)系來(lái)建立一元3、通過(guò)合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，通過(guò)交流互動(dòng)，逐步培養(yǎng)合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。2、難點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。一、考考你21、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)學(xué)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，這兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之積等于這兩位數(shù)的7，求這個(gè)兩2、如圖，一個(gè)院子長(zhǎng)10cm，寬8cm，要在它的里沿三邊辟出寬度相等的花圃，使花圃的面積等于院子面積的30%，二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境陽(yáng)江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少？三、嘗試探索，合作交流，解決問(wèn)題（翻一番，即為原凈收入的2倍，若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2）（“平均年增長(zhǎng)率”指的是每一年凈收入增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是一個(gè)相同的值。即每年按同樣的百分?jǐn)?shù)增絕對(duì)數(shù)是不相同的）解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為x，依題意，得2因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù)若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、又若第二年的增長(zhǎng)率為第一年的2倍，那么第一年的增長(zhǎng)率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番？獨(dú)立思考完成后，與同伴交流，教師分析示范與學(xué)生交流。五、做一做2、某種藥品，原來(lái)每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)；現(xiàn)談?wù)勀銓?duì)本節(jié)所探討的知識(shí)有何體會(huì)，你能否結(jié)合你的體會(huì)編制一道應(yīng)用題，在小組內(nèi)交流。請(qǐng)一些小組展示成果。1、引導(dǎo)學(xué)生在已有的一元二次方程解法的基礎(chǔ)上，探索出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及其此關(guān)系的運(yùn)用。2、通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過(guò)程。3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律的態(tài)度以及養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，觀察數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的兩個(gè)根之和，及兩個(gè)根之積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系，猜想一般性質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生用求根公式加以確證。2、難點(diǎn)：對(duì)根與系數(shù)這一性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用。一、提出問(wèn)題解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個(gè)解的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？二、嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律2、猜想一元二次方程的兩個(gè)解的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？小組交流。同學(xué)各抒已見(jiàn)后，老師總結(jié)：兩個(gè)根的和等于一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩個(gè)根的積等于一元二次方程的算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么結(jié)果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。2224所以與上面猜想的結(jié)論一致。三、知識(shí)應(yīng)用（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：1（4）求一元二次方程，使它的兩個(gè)根是32。解：所求方程是x22 ;②12（4）求一個(gè)一元次方程，使它的兩個(gè)根分別為：本節(jié)通過(guò)探索得出一元二次方程的解與系數(shù)存在的關(guān)系。并能靈活地用其解決方法解決一些問(wèn)題。P42習(xí)題6些大小不一樣的相片，其形狀是相同。同學(xué)們想一想，在畢業(yè)證書(shū)大小不相同的中國(guó)地圖或世界地圖，其形狀也是相同圖片。對(duì)于某一地區(qū)，也經(jīng)常會(huì)繪制成各種大小不同的旗上的五的圖形與的是一些就是數(shù)學(xué)上說(shuō)的相似圖形還有其特征，就是這章要探索三、課堂練習(xí)：課本第43頁(yè)試一試，你能畫(huà)出兩個(gè)或更多的相似形嗎?五、作業(yè)：P44:1、2。24.2相似圖形的特征2．這兩個(gè)圖形是相似圖形，為什么有些圖形是相似的，而有的圖形看起來(lái)相像又不會(huì)相似呢?相似注意：在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位.只要是選用同一單位測(cè)量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變.①兩條線段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不③兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).？（你還記得八年級(jí)上冊(cè)中“變化的魚(yú)”嗎？如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.1、注意點(diǎn)1）兩線段的比值總是正數(shù)2）討論線段的比時(shí)，不指明長(zhǎng)度單位3）對(duì)兩條線24.2相似圖形的特征動(dòng)手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量課本第48頁(yè)兩個(gè)相似四邊形的邊長(zhǎng)，量一量它們的內(nèi)同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系呢?經(jīng)過(guò)觀察、計(jì)算得出這兩個(gè)相似四邊形的對(duì)應(yīng)邊會(huì)成比實(shí)際上這兩個(gè)特征，也是我們識(shí)別兩個(gè)多邊例2：(課本第49頁(yè)例題)三、練習(xí)：1．課本第50頁(yè)練習(xí)。五、作業(yè)：P51：4，6，7。由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，所以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是A′，B與B′是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C平行線性質(zhì)與一個(gè)公共角可以推出①,而對(duì)應(yīng)邊是否成比例呢?目前還沒(méi)有什么依據(jù)，同學(xué)們不妨用刻若是DE∥BC，與BA、CA延長(zhǎng)線交于D、E，那么△ADE與△ABC還會(huì)相似嗎?試一試看出它們對(duì)應(yīng)邊的比例式.三、練習(xí)：下列兩個(gè)三角形是否相似?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由____的三角形叫做相似三角教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的運(yùn)用.(2)是30°的三角尺，那么另一個(gè)銳角為60°,有一個(gè)直角，因此它們的三個(gè)角都相等，同學(xué)們量這樣，從直觀上看，一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角畫(huà)△ABC與△DEF，使∠A=∠D、∠B=∠E，∠C=∠F，在實(shí)際畫(huà)圖過(guò)程中，同學(xué)們畫(huà)幾個(gè)角相等?實(shí)際畫(huà)圖中，只畫(huà)∠A=∠D，∠B=∠E，則第三個(gè)角∠C與∠F一定會(huì)相等，這是根據(jù)三角形內(nèi)角3．發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象：發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)三角形的三個(gè)角與另兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。∠A=∠A′，判斷這兩個(gè)三角形是否相似。2．在△ABC與△A′B′C′中,∠A=∠A′＝50°,∠B＝70°,∠B′＝60°,這兩個(gè)三角形相似嗎?能否相似?(可能有一部分同學(xué)用量角器量角，有一1如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊會(huì)對(duì)應(yīng)成比例，有一個(gè)角相等，但它們不相似的兩個(gè)三角形嗎?(畫(huà)頂角與底角相等的兩個(gè)等腰三角形)∠B=∠B′，而∠A是公共角，∠A=∠A，所以△ADE∽△ACB.請(qǐng)同學(xué)再做一次實(shí)驗(yàn)，看看如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例，那么這看課本58頁(yè)“做一做”。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三五、小結(jié)：到現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了識(shí)別兩個(gè)三角形是否相似的三種較簡(jiǎn)教學(xué)目標(biāo)：會(huì)說(shuō)出相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊2．相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)；3．運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，相似三角形周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用相似的兩個(gè)三角形，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊會(huì)成比例，除此一個(gè)三角形內(nèi)有三條主要線段；高、中線、角平分212．相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線比為，則相似比為()，周長(zhǎng)比為51選點(diǎn)B和C，使此時(shí)如果測(cè)得例2：如圖24．3．13，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和解解得∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD＝90°,∴△ABD∽△ECD（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩答：兩岸間的大致距離為100米.這些例題向我們提供了一些利用相似三角形進(jìn)行測(cè)量的方法.∠ADE=∠C，∠A=∠A，△ADE∽△ACB（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩ADAE————2、通過(guò)命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運(yùn)用它們解題。3、進(jìn)一步訓(xùn)練說(shuō)理的能力。4、通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理和梯形中位線的性質(zhì)定理形成過(guò)程，掌握兩個(gè)定理，并能利用12∵∠A=∠A，∴∠ADE=∠ABC，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例1222證明連結(jié)DE、EF.13求證：四邊形ADEF是菱形。由三角形的中位線的有關(guān)結(jié)論，我們還可以得到:12教學(xué)重點(diǎn)：位似的概念以及利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.教學(xué)難點(diǎn)：比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律.相似與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個(gè)基本變換。要位似變換的定義：如上面的畫(huà)法，兩個(gè)多邊形不僅相似，而且六、反思及感想：-4．讓學(xué)生體會(huì)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、相似等變換的變教學(xué)難點(diǎn):圖形運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)變換的具體應(yīng)用，通過(guò)比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律.平面上畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平大家在課本上找出這個(gè)目的地所處的位置，先確定出四座農(nóng)舍的位置(即復(fù)習(xí)中(2)的A、B、C、D四個(gè)點(diǎn))，過(guò)A、C作直線，過(guò)B、D作直線，用一對(duì)有順序關(guān)系實(shí)數(shù)來(lái)描述一個(gè)點(diǎn)的位置，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們能看度和緯度來(lái)表示一個(gè)地點(diǎn)在地球上的位置、電影院的座號(hào)用幾排幾座來(lái)長(zhǎng)度選定不同，所以同一個(gè)點(diǎn)描述的坐標(biāo)也可能不同2．圖形的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)教學(xué)目標(biāo):1．在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱放大或縮小的變換之后，點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn):圖形運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)變換的具體應(yīng)用，通過(guò)比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律.它們的縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)有變化。向右平移幾個(gè)單位，橫各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是什么呢?O(0，0)，C(1，2)，D(2，0)，比較各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么呢?它們的橫縱坐＿，2．會(huì)運(yùn)用相似三角形的識(shí)別方法、性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的例式的轉(zhuǎn)換方例式的轉(zhuǎn)換方-AE。6．將下圖分成四小塊，使它們的形狀、大小完全相四、小結(jié):你可能會(huì)想到利用相似三角形的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.身高，便可以利用相似三角形的知識(shí)計(jì)算出旗桿的高度.的邊與角又有什么關(guān)系？這就是本章要探究的內(nèi)容.米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度.小結(jié)本節(jié)內(nèi)容:利用相似三角形的知識(shí)在直角三角形中，知道兩邊可以求第三邊3、正弦、余弦、正切、余切的定義。4、正弦、余弦、正切、余切的應(yīng)用重點(diǎn)：正弦、余弦、正切、余切。難點(diǎn)：正弦、余弦、正切、余切的應(yīng)用。第一節(jié).銳角三角函數(shù)在§25．1中，我們?cè)?jīng)使用兩種方法求出操場(chǎng)旗桿的高度，其中都出現(xiàn)了兩個(gè)相似的直角三角形，即按的比例，就一定有1就是它們的相似比.我們已經(jīng)知道，直角三角形ABC可以簡(jiǎn)記為Rt△ABC，直角∠C所對(duì)的邊AB稱為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分該銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè)固定的值.一般情況下，在Rt△ABC中，當(dāng)銳角A取其他固定值時(shí)，∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值還會(huì)是一個(gè)固定值嗎？所以11==.1可見(jiàn)，在Rt△ABC中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與鄰邊的比值是唯一確定的.我們同樣可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是唯一確定的.sinA＝7A的對(duì)邊，cosA=斜邊斜邊分別叫做銳角∠A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角∠A的三角函數(shù).顯然，銳角三角函數(shù)值都是正實(shí)數(shù)，并且根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們還可得出例1求出圖25．2．3所示2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(BC),AB)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(8),7)小結(jié)本節(jié)內(nèi)容:正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角∠A的三角函數(shù)斜邊斜邊根據(jù)三角函數(shù)的定義，sin30°是一個(gè)常數(shù)．用刻度尺量出你所用的含30°角的三角尺中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊的長(zhǎng)，與同伴交流，看看常數(shù)sin30°是多少.通過(guò)計(jì)算，我們可以得出對(duì)邊1sin30°=——,斜邊2在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.上述結(jié)論還可通過(guò)邏輯推理得到．如圖25．2．4，Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,作∠BCD＝60°,點(diǎn)D位于斜邊AB上，容易證明△BCD是正三角形，△DAC是等腰三角形，從而得出上述結(jié)論.在Rt△ABC中，∠C＝90°,借助于你常用的兩塊三角尺，或直接通過(guò)計(jì)算，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，分別求出下列12112α練習(xí)求值：2cos60°+2sin30°+4tan45°.斜邊斜邊例1求出如圖所示的Rt△DEC(∠E＝90°)中∠D的四個(gè)三角函數(shù)值.==斜邊2（第1題）個(gè)三角函數(shù)值.下面我們介紹如何利用計(jì)算器求已知銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的銳角.),按下列順序依次按),按下列順序依次按25.3解直角三角形我們已經(jīng)掌握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，這些都效工具.22=tan∠CAB,在解直角三角形的過(guò)程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，本書(shū)除特別說(shuō)明外25.3解直角三角形角.角.圖=AC×tana（第1題）在修路、挖河、開(kāi)渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.lDEAE=——AEl在涉及梯形問(wèn)題時(shí)，常常首先把梯形分割成我們熟悉的三角形、平2.（1）陰影部分是正方形2）陰影部分是長(zhǎng)方形3）陰影部分是半圓本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了兩個(gè)部分的內(nèi)容：一部分是本章的知識(shí)結(jié)1米）的長(zhǎng).43數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí)初三備課主筆課時(shí)重點(diǎn)：會(huì)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，會(huì)用概率表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。難點(diǎn)：概率值的正確含義實(shí)驗(yàn)、自主探索一、復(fù)習(xí)引入教確定的事件不確定的事件公平的游戲重點(diǎn)難點(diǎn)方法手段新授課課題機(jī)會(huì)的均等與不等必然事件不不公平的游戲必然事件事頻率會(huì)趨于穩(wěn)定用平穩(wěn)時(shí)的頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大?。s等于概率）2．稱那些無(wú)需通過(guò)實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件（CertainEvent稱那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件為不可能事件（ImpossibleEvent這兩種事件在實(shí)驗(yàn)中是否發(fā)生都是我們能夠預(yù)先確定的，所以統(tǒng)稱為確定事件。3．像這樣無(wú)法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，我們稱它4．在一個(gè)不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2a)從口袋中任意取出1個(gè)球，是一個(gè)白球；b)從口袋中一次任意取出5個(gè)球，全是藍(lán)球；c)從口袋中一次任意取出5個(gè)球，只是藍(lán)球和白球，沒(méi)有紅球；d)從口袋中一次任意取出6個(gè)球，恰好紅、藍(lán)、白三種顏色的球e)從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅、藍(lán)、白三種顏色的球分析：有底紋字句的作用是什么？（說(shuō)明機(jī)會(huì)均等）二、新課講解個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試找出答案。（1）概率的概念：表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)，叫做該（2）概率的表示方法：P（關(guān)注的結(jié)果）=數(shù)（這個(gè)數(shù)在0與1之間）（3）求概率值的方法：a.通過(guò)重復(fù)實(shí)驗(yàn)、觀察頻率的穩(wěn)定值；b.通過(guò)分析可能發(fā)生的結(jié)果，計(jì)算出來(lái)：關(guān)注的結(jié)果發(fā)生的個(gè)數(shù)÷所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果發(fā)生的個(gè)數(shù)實(shí)驗(yàn)關(guān)注的結(jié)果頻率穩(wěn)定值所有機(jī)會(huì)均關(guān)注結(jié)果發(fā)等的結(jié)果生的概率正投擲一枚六面體骰子從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中隨機(jī)地抽一張擲得“6”“4”5．重點(diǎn)分析第三行：關(guān)注的結(jié)果個(gè)數(shù)為1，所有機(jī)會(huì)為4，而不要錯(cuò)誤理解“兩個(gè)正面”為結(jié)果個(gè)數(shù)是2，錯(cuò)誤理解“兩個(gè)正面；兩個(gè)反面；先正后反；先反后正”為結(jié)果個(gè)數(shù)是6?！耙徽环础钡恼f(shuō)法包括“先正后反”和“先反后正”兩個(gè)結(jié)果。6．重點(diǎn)分析第四行：關(guān)注的結(jié)果個(gè)數(shù)為1，所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)個(gè)事件而不是結(jié)果的個(gè)數(shù)。概率值的解釋11．?dāng)S得“6”的概率等于表示什么意思？讓學(xué)生充分討論。62．學(xué)生討論后，把學(xué)生的主要意見(jiàn)板書(shū)于黑板，然后讓學(xué)生做投擲骰3．把全班學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總到一張表上，然后計(jì)算實(shí)驗(yàn)的平均值，4．對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，公布概率的正確含義，并分析學(xué)生先前的意見(jiàn)。15．?dāng)S得“6”的概率等于表示：如果擲很多很多次的話，那么平均6必須加上這句話，否則表達(dá)就不夠準(zhǔn)確。1612我們知道，擲得“6”的概率等于也表示：如果重復(fù)投66562）不矛盾，這兩種說(shuō)法是一回事。三、鞏固練習(xí)P114，習(xí)題26.1：你同意以下說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.肯定會(huì)取出一只紅球，因?yàn)楦怕室呀?jīng)很大了；（3）布袋中有紅、白、黑三種顏色的球，這些球除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別．因?yàn)槲覍?duì)取出一只紅球沒(méi)有把握，所以我就說(shuō)“從布袋說(shuō)話的人認(rèn)為一定取不到紅球P109，練習(xí)