第一章 有理數(shù) 集體備課說課稿 2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第一章有理數(shù)集體備課說課稿2024--2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課選自2024--2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《有理數(shù)》。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個部分：

1.有理數(shù)的概念：理解有理數(shù)的定義、分類及性質(zhì)。

2.正數(shù)和負數(shù)：掌握正數(shù)和負數(shù)的表示方法，以及它們在數(shù)軸上的位置。

3.有理數(shù)的加減法：學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法和減法運算，掌握運算規(guī)律。

4.有理數(shù)的乘除法：學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法和除法運算，理解乘除法的運算規(guī)則。

5.有理數(shù)的混合運算：掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算順序和法則。二、核心素養(yǎng)目標

1.數(shù)感：能夠理解并運用有理數(shù)的概念，正確表示和運算有理數(shù)，提高對數(shù)的直觀感知和運用能力。

2.符號意識：培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)符號表示有理數(shù)及其運算的能力，增強符號表達的準確性和簡潔性。

3.推理能力：通過有理數(shù)的運算規(guī)律的學(xué)習(xí)，鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)證明的能力。

4.數(shù)學(xué)建模：將實際問題抽象為有理數(shù)模型，解決具體問題，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和問題解決的能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了小學(xué)階段的整數(shù)運算和簡單的分數(shù)運算，對數(shù)的基本概念有了一定的認識，能夠理解正數(shù)和負數(shù)的初步概念。

2.學(xué)習(xí)興趣：七年級學(xué)生正處于好奇心強、探索欲望高的階段，對新鮮事物有較強的興趣。學(xué)習(xí)能力：學(xué)生具備了一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，能夠接受有理數(shù)這一新的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生個體差異較大，有的偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，有的則更適應(yīng)邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：有理數(shù)的引入可能會讓學(xué)生對數(shù)的概念產(chǎn)生混淆，特別是在負數(shù)的理解和有理數(shù)的運算規(guī)則上。此外，有理數(shù)的混合運算可能會因為運算順序和法則的復(fù)雜性而讓學(xué)生感到困惑。四、教學(xué)資源準備

1.教材：提前發(fā)放人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教材，確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材。

2.輔助材料：準備與有理數(shù)相關(guān)的PPT、數(shù)軸圖示、有理數(shù)運算的實例視頻等電子資源，以便直觀展示教學(xué)內(nèi)容。

3.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，方便學(xué)生進行小組合作和討論。五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.各位同學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識，今天我們將開始一個新的章節(jié)——有理數(shù)。請大家回憶一下，我們之前學(xué)過的數(shù)包括哪些？

二、探究有理數(shù)的概念

1.請大家翻開教材第一章《有理數(shù)》的第一節(jié)，我們來閱讀一下這一節(jié)的內(nèi)容。請一位同學(xué)朗讀，其他同學(xué)跟隨閱讀并思考：什么是有理數(shù)？

2.同學(xué)們，你們能用自己的話解釋一下什么是有理數(shù)嗎？請幾位同學(xué)分享一下你們的理解。

3.很好，有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，包括整數(shù)和分數(shù)?，F(xiàn)在，請大家拿出數(shù)軸，我們在數(shù)軸上表示一下正數(shù)和負數(shù)。

4.請一位同學(xué)來演示如何在數(shù)軸上表示正數(shù)和負數(shù)，其他同學(xué)觀察并思考：正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上有什么特點？

5.同學(xué)們，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，正數(shù)在數(shù)軸的右側(cè)，負數(shù)在數(shù)軸的左側(cè)，而0位于數(shù)軸的中心?，F(xiàn)在，請你們在數(shù)軸上標出以下幾個數(shù)：+3，-2，+5，-1。

三、有理數(shù)的加減法

1.接下來，我們來學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法和減法。請大家翻到教材的第二節(jié)，我們一起來探討有理數(shù)加法的運算規(guī)律。

2.請同學(xué)們觀察教材中的例題，嘗試總結(jié)一下同號相加和異號相加的規(guī)律。

3.現(xiàn)在，我們來驗證一下同學(xué)們總結(jié)的規(guī)律。請在紙上完成以下題目：2+3=，-2+(-3)=，-2+3=。

4.請幾位同學(xué)分享一下你們的答案，并解釋一下你們是如何得出這個結(jié)果的。

5.現(xiàn)在，我們再來看一下有理數(shù)的減法。請大家思考：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，這句話該如何理解？

6.我們可以通過具體的例子來驗證這個規(guī)律。請在紙上完成以下題目：5-3=，-5-(-3)=，-5-3=。

7.請同學(xué)們相互交流一下你們的答案，并嘗試解釋這個規(guī)律。

四、有理數(shù)的乘除法

1.接下來，我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法和除法。請大家翻到教材的第三節(jié)，我們來探討有理數(shù)乘法和除法的運算規(guī)律。

2.請同學(xué)們觀察教材中的例題，嘗試總結(jié)一下有理數(shù)乘法的運算規(guī)律。

3.現(xiàn)在，我們來驗證一下同學(xué)們總結(jié)的規(guī)律。請在紙上完成以下題目：2×3=，-2×(-3)=，-2×3=。

4.請幾位同學(xué)分享一下你們的答案，并解釋一下你們是如何得出這個結(jié)果的。

5.接下來，我們來看一下有理數(shù)的除法。請大家思考：除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)，這句話該如何理解？

6.我們可以通過具體的例子來驗證這個規(guī)律。請在紙上完成以下題目：6÷2=，-6÷(-2)=，-6÷2=。

7.請同學(xué)們相互交流一下你們的答案，并嘗試解釋這個規(guī)律。

五、有理數(shù)的混合運算

1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除，接下來我們要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算。請大家翻到教材的第四節(jié)。

2.請同學(xué)們觀察教材中的例題，嘗試總結(jié)一下有理數(shù)混合運算的順序和法則。

3.現(xiàn)在，我們來驗證一下同學(xué)們總結(jié)的規(guī)律。請在紙上完成以下題目：

(1)2+3×4=

(2)-2×(-3)+4÷2=

(3)(5-3)×(-2)÷4=

4.請幾位同學(xué)分享一下你們的答案，并解釋一下你們是如何得出這個結(jié)果的。

5.通過以上的學(xué)習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的混合運算需要遵循一定的順序和法則。請大家回顧一下，這些順序和法則是什么？

六、課堂小結(jié)

1.同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念、加減乘除以及混合運算。請大家回顧一下，你們今天學(xué)到了哪些知識？

2.現(xiàn)在，請大家相互交流一下你們在學(xué)習(xí)過程中的疑問和收獲。

3.最后，我想對大家說，有理數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的一個部分，它將在今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要作用。希望大家能夠認真掌握有理數(shù)的知識，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

七、布置作業(yè)

1.請同學(xué)們完成教材第一章《有理數(shù)》的課后練習(xí)題，鞏固今天學(xué)習(xí)的知識。

2.下一節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的應(yīng)用，請大家提前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-數(shù)軸的延伸：探討數(shù)軸上無窮遠點的概念，以及數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系。

-有理數(shù)的應(yīng)用：介紹有理數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如金融、物理、工程等領(lǐng)域。

-數(shù)學(xué)歷史：介紹有理數(shù)的發(fā)展歷史，包括數(shù)的概念的起源和演變。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨、24點等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：提供一些有理數(shù)邏輯推理和數(shù)學(xué)證明的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.拓展建議

-學(xué)生可以自主探究數(shù)軸上正負數(shù)的對稱性，以及數(shù)軸上兩點間距離的概念。

-學(xué)生可以嘗試解決一些包含有理數(shù)運算的實際問題，如計算折扣、利率等。

-學(xué)生可以閱讀一些數(shù)學(xué)歷史的書籍或文章，了解有理數(shù)的發(fā)展過程，增進對數(shù)學(xué)文化的認識。

-學(xué)生可以參與數(shù)學(xué)游戲，通過游戲的方式鞏固有理數(shù)的知識和運算技能。

-學(xué)生可以嘗試完成一些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，如證明有理數(shù)的運算法則，鍛煉自己的邏輯推理能力。

活動一：數(shù)軸探索

-讓學(xué)生繪制一個較大的數(shù)軸，并在數(shù)軸上標記出一些特殊的點，如整數(shù)點、分數(shù)點等。

-讓學(xué)生探討數(shù)軸上相鄰兩點間的距離與有理數(shù)大小之間的關(guān)系。

活動二：有理數(shù)在實際生活中的應(yīng)用

-讓學(xué)生收集一些包含有理數(shù)運算的實際問題，如購物時的折扣計算、家庭月度預(yù)算等。

-學(xué)生可以嘗試解決這些問題，并分享他們的解題過程和結(jié)果。

活動三：數(shù)學(xué)歷史小研究

-學(xué)生可以選取一個與有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)成就，進行深入研究，并撰寫研究報告。

-學(xué)生可以組織一次數(shù)學(xué)歷史講座，向其他同學(xué)介紹他們的研究成果。

活動四：數(shù)學(xué)游戲活動

-教師可以設(shè)計一些有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨、24點等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固有理數(shù)的知識。

-學(xué)生可以組成小組，進行數(shù)學(xué)游戲的競賽，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

活動五：數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

-教師可以提供一些有理數(shù)邏輯推理題，如證明有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律等。

-學(xué)生可以嘗試證明這些法則，并在班級中進行分享和討論。七、教學(xué)反思

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)知識，從有理數(shù)的概念、性質(zhì)到有理數(shù)的加減乘除以及混合運算，大家的表現(xiàn)都讓我感到非常欣慰?，F(xiàn)在，我想和大家一起回顧一下這節(jié)課的教學(xué)過程，看看我們做得好的地方，也思考一下可以改進的地方。

首先，我覺得同學(xué)們對有理數(shù)概念的理解非常到位。通過數(shù)軸的直觀展示，大家能夠清楚地看到正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上的位置，以及0作為數(shù)軸的中心點。這一點對于理解有理數(shù)的加減法運算非常重要。我注意到大家在數(shù)軸上表示有理數(shù)時都非常認真，這說明大家對數(shù)軸的認識已經(jīng)比較深刻了。

在講解有理數(shù)的加減法時，我采用了讓學(xué)生自己嘗試、小組討論的方式，這樣既激發(fā)了大家的興趣，又能夠讓每個人在實踐中理解和掌握運算規(guī)律?？吹酱蠹夷軌蛲ㄟ^自己的努力解決題目，我感到非常高興。但同時，我也發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在異號相加時仍然存在困惑，這一點需要在后續(xù)的教學(xué)中加強針對性指導(dǎo)。

至于有理數(shù)的乘除法，我覺得通過例題的講解和練習(xí)，大家基本上能夠掌握運算規(guī)則。但是，我也注意到在混合運算中，有些同學(xué)對于運算順序還不夠清晰，導(dǎo)致答案出現(xiàn)錯誤。這提示我，在后續(xù)的教學(xué)中，我需要更多地強調(diào)運算順序的重要性，并通過更多的練習(xí)來鞏固這一知識點。

在教學(xué)過程中，我盡量使用生動的語言和形象的比喻來幫助同學(xué)們理解抽象的數(shù)學(xué)概念。我希望這樣的教學(xué)方式能夠讓大家感到數(shù)學(xué)不再是枯燥無味的，而是充滿樂趣和挑戰(zhàn)的。不過，我也意識到，可能有些比喻對于一部分同學(xué)來說還不夠直觀，未來我會嘗試尋找更多適合大家的解釋方式。

此外，我也觀察到在課堂互動中，有些同學(xué)比較內(nèi)向，不愿意主動發(fā)言。我想，這可能與他們的自信心不足有關(guān)。作為教師，我需要更多地鼓勵這些同學(xué)，讓他們相信自己有能力學(xué)好數(shù)學(xué)，并且在課堂上大膽地表達自己的看法。

最后，我想說的是，這節(jié)課雖然結(jié)束了，但我們的學(xué)習(xí)才剛剛開始。我希望同學(xué)們能夠在課后認真完成作業(yè)，對于不懂的地方要及時提問，不僅僅是為了得到正確的答案，更重要的是通過提問來加深理解和記憶。我會繼續(xù)關(guān)注每一位同學(xué)的進步，也會根據(jù)大家的反饋來調(diào)整我的教學(xué)方法，讓我們的數(shù)學(xué)課更加高效和有趣。八、板書設(shè)計

①有理數(shù)的概念

-重點詞：有理數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、0

-重點句