2025年春新湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 3.5 一元一次不等式組

3.5一元一次不等式組第三章一元一次不等式(組)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一元一次不等式組的定義不等式組的解集不等式組的解法知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式組知1－講感悟新知11.定義：把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.?????特別解讀1.一元一次不等式組中包含的一元一次不等式可以是兩個(gè)，也可以是多個(gè)；2.一元一次不等式組中未知數(shù)的個(gè)數(shù)必須唯一.▲▲知1－講感悟新知特別提醒：一元一次不等式組必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：(1)組成不等式組的每個(gè)不等式都是一元一次不等式；(2)整個(gè)不等式組中只含一個(gè)未知數(shù).2.表示方式：不等式組可以用“{”表示.感悟新知知1－練下列不等式組中，是一元一次不等式組的是________

.(填序號(hào))①②③④⑤例1③④2.表示方式：不等式組用“{”表示.感悟新知知1－練解題秘方：緊扣一元一次不等式組的定義去識(shí)別.感悟新知知1－練

答案：③④感悟新知知1－練方法組成不等式組的每個(gè)不等式必須是一元一次不等式.這句話包含如下兩層意思：一是，每個(gè)不等式的左右兩邊必須是整式；二是，每個(gè)不等式化簡(jiǎn)后，未知數(shù)的次數(shù)是1，且系數(shù)不為0.知識(shí)點(diǎn)不等式組的解集知2－講感悟新知21.定義：組成不等式組的各個(gè)不等式解集的公共部分，叫作這個(gè)不等式組的解集.特別解讀1.“公共部分”是指同時(shí)滿足不等式組中每一個(gè)不等式的解集的部分.如果組成不等式組的各個(gè)不等式的解集沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解.2.不等式組的解集中的每一個(gè)解滿足不等式組中的每一個(gè)不等式.知2－講感悟新知2.一元一次不等式組解集的四種情況：不等式組(a>b)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示不等式組的解集x>ax<b無解b<x<a感悟新知知2－練利用數(shù)軸求下列不等式組的解集.例2解題秘方：解題時(shí)先在同一數(shù)軸上表示出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)不等式解集的公共部分.考向：利用不等式組的解集解決問題題型1利用數(shù)軸確定不等式組的解集感悟新知知2－練解：(1)兩不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖3.5-1所示，故不等式組的解集為-1≤x<0；(2)兩不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖3.5-2所示，故不等式組的解集為x>-1；感悟新知知2－練

若在數(shù)軸上找不到公共部分，則不等式組無解感悟新知知2－練方法：確定一元一次不等式組解集的常用方法：1.數(shù)軸法：就是將幾個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，然后找出它們解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是此不等式組的解集，如果沒有公共部分，那么這個(gè)不等式組無解；2.口訣法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中間找”“大大小小無處找”，數(shù)軸法找解集直觀，口訣法找解集便于記憶.感悟新知知2－練關(guān)于x

的不等式組的解集是x>－1，則m=______.例3－3題型2利用不等式組的解集的意義確定字母的值解題秘方：解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)不等式的解集端點(diǎn)值之間的數(shù)量關(guān)系確定不等式組的解集.感悟新知知2－練

答案：-3感悟新知知2－練解法提醒：解答這類題，一般先將字母視為常數(shù)，再逆用不等式組解集的意義，由不等式組的解集得出關(guān)于所求字母的方程，最后求出字母的值.知識(shí)點(diǎn)解不等式組知3－講感悟新知31.定義：求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.2.解不等式組的一般步驟：先分別求出每個(gè)不等式的解集，并將解集在同一條數(shù)軸上表示出來，再確定解集的公共部分，最后寫出不等式組的解集.知3－講感悟新知特別提醒解一元一次不等式組的實(shí)質(zhì)就是尋找不等式組中所有不等式解集的公共部分.感悟新知知3－練[母題教材P77習(xí)題T1]解下列不等式組：例4

考向：利用解一元一次不等式組解決問題題型1解一元一次不等式組知3－講感悟新知解法提醒解不等式組的關(guān)鍵是要正確地求出每個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸正確地表示出每個(gè)不等式的解集，從而找出不等式組的解集.熟練后，可不畫數(shù)軸，直接利用“口訣法”寫出不等式組的解集.感悟新知知3－練解：(1)解不等式①，得x>2.解不等式②，得x≥3.把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖3.5-5所示.解題秘方：緊扣解一元一次不等式組的一般步驟求解.感悟新知知3－練由圖3.5-5可知，不等式①②的解集的公共部分是x≥3，所以這個(gè)不等式組的解集是x≥3.(2)解不等式①，得x<1.解不等式②，得x≥-3.把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖3.5-6所示.由圖3.5-6可知，不等式①②的解集的公共部分是-3≤x<1，所以這個(gè)不等式組的解集是-3≤x<1.感悟新知知3－練

解題秘方：先將連寫型不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，再求出不等式組的解集，最后在解集中取整數(shù)解.例5題型2解連寫型不等式并確定特殊解感悟新知知3－練

感悟新知知3－練

知4－講感悟新知方法利用數(shù)軸找不等式組整數(shù)解的步驟：第一步：解不等式組；第二步：將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來；第三步：觀察解集在數(shù)軸上的區(qū)間范圍；第四步：確定其整數(shù)解.感悟新知知3－練

例6解題秘方：先解不等式組中的兩個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組的解集確定字母的取值范圍.題型3利用不等式組的解集情況求字母的值或取值范圍感悟新知知3－練

知3－講感悟新知方法根據(jù)不等式組的解集的情況求字母的取值范圍的方法：