2025年春新華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 5.2.2 第3課時用一元一次方程解決實(shí)際問題

5.2.2解一元一次方程第3課時

用一元一次方程解決實(shí)際問題1.分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.(難點(diǎn)）2.掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程.(重點(diǎn))小敏，我能猜出你年齡.小敏不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你今年13歲21她怎么知道我的年齡是13歲的呢？小蘭知識點(diǎn)

用一元一次方程解決實(shí)際問題某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票價格如下：全價票20元/人半價票10元/人該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價票和半價票各售出多少張？全價票數(shù)＋________＝1200張；

________＋半價票款＝________．

分析題意可得此題中的等量關(guān)系有：半價票數(shù)全價票款20000元設(shè)售出全價票x張，填寫下表：

全價半價票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：解得x＝

.因此，售出全價票

張，半價票

張.x1200－x20x10(1200－x)全價票款＋半價票款＝20000元20x10(1200－x)+

=20000800800400可不可以設(shè)其他未知量

為x？例1如圖,天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51g和45g鹽，問：應(yīng)從A盤中拿出多少鹽放到B盤中，才能使天平平衡？ABAB分析

從A盤中拿出一些鹽放到B盤中，使兩盤中所盛鹽的質(zhì)量相等，于是有這樣的等量關(guān)系：

設(shè)應(yīng)從A盤中拿出x

g鹽放到B盤中，我們來計算兩盤中現(xiàn)有鹽的質(zhì)量，可列表如下：A盤中現(xiàn)有鹽的質(zhì)量

=

B盤中現(xiàn)有鹽的質(zhì)量A盤B盤原有鹽/g5145現(xiàn)有鹽/g50-x45+x解：設(shè)應(yīng)從A盤中拿出鹽xg放到B盤中，則根據(jù)題意，得51－x=45+x解這個方程，得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：應(yīng)從A盤中拿出鹽3g放到B盤中，才能使天平平衡.例2

新學(xué)期開學(xué)，學(xué)校團(tuán)委組織八年級65位新團(tuán)員將教科書從倉庫搬到七年級新生教室.女同學(xué)每人每次搬3包，男同學(xué)每人每次搬4包.每位同學(xué)搬了2次，共搬了450包.問：這些新團(tuán)員中有多少位男同學(xué)？分析

題目告訴了我們好幾個等量關(guān)系，其中有這樣的等量關(guān)系：男同學(xué)搬書包數(shù)

+女同學(xué)搬書包數(shù)

=搬書總包數(shù).設(shè)新團(tuán)員中有x位男同學(xué)，那么立即可知女同學(xué)的人數(shù)，從而容易分別算出男同學(xué)和女同學(xué)共搬書的包數(shù)，可列出表.由上述等量關(guān)系即可列出方程.男同學(xué)女同學(xué)總數(shù)搬書的人數(shù)x65每人搬書的包數(shù)3×2共搬書的包數(shù)4504×265-x8x6(65-x)解：設(shè)新團(tuán)員中有x名男同學(xué),根據(jù)題意，得：8x+6(65－x)=450.解這個方程，得x=30經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：這些新團(tuán)員中有30位男同學(xué).問題方程解答分析抽象求解檢驗(yàn)分析和抽象的過程包括:(1)弄清題意,設(shè)未知數(shù);(2)找等量關(guān)系;(3)列方程.?概括

列一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于抓住問題中的等量關(guān)系，列出方程．求得方程的解后，經(jīng)過檢驗(yàn)，得到實(shí)際問題的解答.

這一過程也可以簡單地表述為：在設(shè)未知數(shù)和作出解答時，應(yīng)注意量的單位.1.學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測試時,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn),成績?yōu)?分零5秒,問小剛在沖刺階段花了多少時間?路程速度時間(秒)前一段沖刺階段總數(shù)4006865分析:設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒時間,可列表：6(65-x)65-x解:小剛在沖刺階段花了x秒時間,根據(jù)題意，得答:小剛在沖刺階段花了5秒時間.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.6（65-x）+8x=400.解這個方程，得x=5.2.某市的出租車計價規(guī)則如下:行程不超過3千米,收起步價8元;超過部分每千米路程收費(fèi)1.20元.某天李老師和三位學(xué)生去探望一位病假的學(xué)生,坐出租車付了17.60元,他們共乘坐了多少路程?解:設(shè)共乘坐了x千米的路程,根據(jù)題意，得解這個方程得