沈陽(yáng)工學(xué)院《數(shù)據(jù)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共1頁(yè)沈陽(yáng)工學(xué)院《數(shù)據(jù)分析》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C22、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)3、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)6、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.7、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.18、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無(wú)窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則。3、計(jì)算極限的值為____。4、計(jì)算定積分的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（本題10分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側(cè)面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間