鄭州智能科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)鄭州智能科技職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.22、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.4、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)5、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.6、求極限。()A.0B.1C.D.不存在7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為_(kāi)___。2、求極限的值為_(kāi)___。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。4、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲面在點(diǎn)處的切平面方程和法線(xiàn)方程。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若，證明：對(duì)于任