人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六單元整 理和復(fù)習(xí)第11課時(shí)《平面圖形的計(jì)算》示范課教學(xué)課件

平面圖形的周長(zhǎng)和面積第六單元

整理和復(fù)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)用三根同樣長(zhǎng)的繩子，分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形和一個(gè)圓。圍成的哪個(gè)圖形大？同樣長(zhǎng)的繩子指的是圖形的（）。要求的圍成的哪個(gè)圖形大，求的是什么？周長(zhǎng)同樣長(zhǎng)哪個(gè)圖形的面積大？周長(zhǎng)的意義和計(jì)量單位什么是平面圖形的周長(zhǎng)？圍成圖形一周的長(zhǎng)度，叫作這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)一般用字母C表示。計(jì)量圖形的周長(zhǎng)，可以用哪些單位？它們之間的進(jìn)率是多少？計(jì)量圖形的周長(zhǎng)，用長(zhǎng)度單位。千米、米、分米、厘米、毫米1km＝1000m1dm＝10cm1m＝10dm1cm＝10mm用字母表示平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式。這些平面圖形中哪些可以用公式來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)？平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母公式表示平面圖形的周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2C長(zhǎng)＝2（a＋b）正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C正＝4a圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑＝圓周率×（2×半徑）C圓＝πd＝2πrabadr其他3個(gè)圖形的周長(zhǎng)該如何計(jì)算呢？先量出每條邊的長(zhǎng)度，再相加。面積的意義和計(jì)量單位什么是平面圖形的面積？物體表面或圍成平面圖形的大小叫作面積。計(jì)量圖形的面積，可以用哪些單位？它們之間的進(jìn)率是多少？計(jì)量圖形的面積，用面積單位。平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米1平方千米＝100公頃1m2＝100dm21公頃＝10000平方米1dm2＝100cm21cm2＝100mm2學(xué)習(xí)任務(wù)一判斷下面實(shí)際問(wèn)題是求周長(zhǎng)還是求面積。（1）正方形花壇需要鋪多少草皮？（2）圍一個(gè)平行四邊形菜地需要多少籬笆？（3）值日生打掃的長(zhǎng)方形操場(chǎng)有多大？（4）草地上拴著的小羊吃草的范圍有多大？（5）圍一個(gè)三角形需要多長(zhǎng)的鐵絲？判斷下面實(shí)際問(wèn)題是求周長(zhǎng)還是求面積。（1）正方形花壇需要鋪多少草皮？（2）圍一個(gè)平行四邊形菜地需要多少籬笆？（3）值日生打掃的長(zhǎng)方形操場(chǎng)有多大？（4）草地上拴著的小羊吃草的范圍有多大？（5）圍一個(gè)三角形需要多長(zhǎng)的鐵絲？面積周長(zhǎng)面積面積周長(zhǎng)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象用字母表示平面圖形的面積計(jì)算公式。S＝abS＝a2S＝ah平面圖形的面積計(jì)算公式abaahahabhrdS＝ah÷2S＝（a＋b）h÷2S＝πr2學(xué)習(xí)任務(wù)二想一想：這些面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的想法。長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程——數(shù)面積單位1

cm2長(zhǎng)方形的面積是15cm2。5×3＝15（個(gè)）3cm5cm5×3＝15（cm2）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬S長(zhǎng)＝ab正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程正方形是特殊的長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積＝

長(zhǎng)×寬正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S正＝a2用了什么推導(dǎo)方法？運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？單位面積度量法不完全歸納思想平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積＝＝底長(zhǎng)××高寬ahS平＝ah——剪拼法等積變換思想三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程平行四邊形三角形三角形的面積

＝

底

×

高÷2底高＝

×高底的面積2個(gè)

的面積——拼合法倍積變化思想梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程平行四邊形梯形梯形的面積

＝（上底＋下底）×

高÷2（上底＋下底）高＝

×高底的面積2個(gè)

的面積——拼合法倍積變化思想圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程2Cr（πr）＝×寬長(zhǎng)＝×πrr長(zhǎng)方形的面積圓的面積S＝

πr2——分割拼合法極限思想化曲為直學(xué)習(xí)任務(wù)三

從這些面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，你覺(jué)得這六種圖形之間有著怎樣的聯(lián)系？請(qǐng)你拿出手中的圖形，根據(jù)它們的聯(lián)系擺一擺。平面圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系S＝ababS＝ahahaS＝a2rdS＝πr2ahS＝ah÷2abhS＝（a＋b）h÷2求不規(guī)則圖形的面積怎樣求一個(gè)不規(guī)則圖形的面積呢？方法一：先在方格紙上描出圖形的輪廓圖，通過(guò)數(shù)方格確定圖形面積的范圍，再數(shù)出方格數(shù)，不滿一格的按半格計(jì)算。1cm方法二：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，先數(shù)出有關(guān)長(zhǎng)度，再估算出圖形的面積。怎樣求一個(gè)不規(guī)則圖形的面積呢？1cm三根同樣長(zhǎng)的繩子圍成平面圖形圍成的平面圖形的周長(zhǎng)相等圓的面積最大用三根同樣長(zhǎng)的繩子，分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形和一個(gè)圓。圍成的哪個(gè)圖形大？用三根同樣長(zhǎng)的繩子，分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形和一個(gè)圓。圍成的哪個(gè)圖形大？假設(shè)繩子長(zhǎng)6.28cm。圍成長(zhǎng)方形長(zhǎng)：2cm寬：6.28÷2－2＝1.14（cm）面積：2×1.14＝2.28（cm2）圍成正方形邊長(zhǎng)：6.28÷4＝1.57（cm）面積：1.57×1.57≈2.46（cm2）圍成圓半徑：6.28÷3.14÷2＝1（cm）面積：3.14×12＝3.14（cm2）3.14＞2.46＞2.28周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)