江漢藝術職業(yè)學院《大學數(shù)學Ⅰ微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
江漢藝術職業(yè)學院《大學數(shù)學Ⅰ微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
江漢藝術職業(yè)學院《大學數(shù)學Ⅰ微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁江漢藝術職業(yè)學院《大學數(shù)學Ⅰ微積分》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=02、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-15、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.46、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.09、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定10、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則為____。2、求極限的值為____。3、計算不定積分的值為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。2、（本題10分）求曲線，在處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。2、

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