重慶電信職業(yè)學院《最優(yōu)化理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
重慶電信職業(yè)學院《最優(yōu)化理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁重慶電信職業(yè)學院

《最優(yōu)化理論與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、若的值為（）A.B.C.D.3、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)4、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.5、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定8、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則在點處的切線方程為____。2、設函數，則為____。3、設函數，求其定義域為____。4、求曲線在點處的切線方程為______________。5、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，判斷函數在區(qū)間上的單調性。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得

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