2025屆高考物理一輪復習第二章研究物體間的相互作用實驗二探究彈力和彈簧伸長的關系學案粵教版

PAGE8-試驗二探究彈力和彈簧伸長的關系一、基本原理與操作原理裝置圖操作要領平衡時彈簧產生的彈力和外力大小相等(1)安裝：依據(jù)原理裝置圖安裝試驗儀器(2)操作：彈簧豎直懸掛，待鉤碼靜止時測出彈簧長度(3)作圖：坐標軸標度要適中，單位要標注，連線時要使各數(shù)據(jù)點勻稱分布在圖線的兩側，明顯偏離圖線的點要舍去二、數(shù)據(jù)處理1.圖象法：依據(jù)測量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標系的坐標紙上描點。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長量x為橫軸，依據(jù)描點的狀況，作出一條經過原點的直線。2.列表法：將試驗數(shù)據(jù)填入表中，探討測量的數(shù)據(jù)，可發(fā)覺在試驗誤差允許的范圍內，彈力與彈簧伸長量的比值不變。3.函數(shù)法：依據(jù)試驗數(shù)據(jù)，找出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關系。留意事項(1)不要超過彈性限度試驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超出彈簧的彈性限度。(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)要運用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。(3)視察所描點的走向不要畫折線。(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要留意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。誤差分析1.彈簧自重可造成系統(tǒng)誤差。2.鉤碼標值不精確、彈簧長度測量不精確帶來誤差。3.畫圖時描點及連線不精確也會帶來誤差。教材原型試驗命題角度試驗原理與試驗操作【例1】如圖1甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。圖1(1)為完成試驗，還須要的試驗器材有__________。(2)試驗中須要測量的物理量有___________________________________。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為__________N/m。圖線不過原點的緣由是__________________________。(4)為完成該試驗，設計的試驗步驟如下：A.以彈簧伸長量為橫坐標、彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；B.登記彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C.將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧旁邊豎直固定一把刻度尺；D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、…鉤碼，并分別登記鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼；E.以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，假如不行，則考慮二次函數(shù)；F.說明函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G.整理儀器。請將以上步驟按操作的先后依次排列出來：__________。解析(1)依據(jù)試驗原理可知還須要刻度尺來測量彈簧的長度。(2)依據(jù)試驗原理，試驗中須要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的伸長量(或對應的彈簧長度)。(3)取圖象中(0.5，0)和(3.5，6)兩個點，代入F＝kx，可得k＝200N/m，由于彈簧自身存在重力，使得彈簧不加外力時就有形變量。(4)依據(jù)完成試驗的合理性可知先后依次為CBDAEFG。答案(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的伸長量(或對應的彈簧長度)(3)200彈簧自身存在重力(4)CBDAEFG拓展訓練1某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的試驗。(1)圖2甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量Δl為________cm；圖2(2)本試驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來變更彈簧的彈力，關于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是________。(填選項前的字母)A.逐一增掛鉤碼，登記每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼，登記增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重(3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要緣由是________________________。解析(1)由題圖乙知，讀數(shù)為14.66cm，所以彈簧伸長量為(14.66－7.73)cm＝6.93cm。(2)若隨意增減鉤碼，會使作圖不便利，有可能會超出彈簧的彈性限度，所以應逐一增掛鉤碼，選項A正確。(3)由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關系，是因為鉤碼重力使彈簧超過彈性限度。答案(1)6.93(6.92～6.94均正確)(2)A(3)鉤碼重力使彈簧超過彈性限度命題角度數(shù)據(jù)處理與誤差分析【例2】甲、乙兩同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，安裝好試驗裝置，讓刻度尺零刻度線與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖3所示，圖4是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度值是1mm)上位置的放大圖，在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同的鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。(1)由圖4知刻度尺的讀數(shù)l1＝________cm，若已知每個鉤碼質量是50g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝________N(當?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2)。(2)甲同學以彈簧的長度l為橫坐標，以鉤碼的重力G為縱坐標建立了G－l圖象，如圖5所示，則由圖知彈簧的原長為________cm，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(3)乙同學先將彈簧平放在桌面上，測出了彈簧的原長l0，并以彈簧的伸長量x＝l－l0為橫坐標，以鉤碼的重力G為縱坐標作出了G－x圖象，如圖6所示，則圖線不過原點的緣由是__________________________________。解析(1)因刻度尺的最小分度值為1mm，讀數(shù)時應估讀到最小分度的eq\f(1,10)，所以刻度尺的讀數(shù)為11.50cm；掛2個鉤碼時，彈簧彈力等于此時鉤碼的重力，即F2＝2mg＝1.00N。(2)當彈簧下端不掛鉤碼時，彈簧的長度即彈簧的原長，由題圖5知彈簧的原長為11.00cm，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝eq\f(ΔF,Δl)＝eq\f(ΔG,Δl)＝100N/m。答案(1)11.501.00(2)11.00100(3)彈簧自身存在重力拓展訓練2某同學用如圖7所示的裝置做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的試驗。他先讀出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度的數(shù)據(jù)，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，分別記錄指針所指刻度尺的刻度的數(shù)據(jù)，所得數(shù)據(jù)列表如下。圖7鉤碼數(shù)(個)01234刻度尺的讀數(shù)x/cm9.0010.3511.6614.34(1)當在彈簧下端掛上3個鉤碼時，指針所示位置如圖所示，請將上表補充完整。(2)已知試驗所用單個鉤碼質量為100g，當?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2，則該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(結果保留3位有效數(shù)字)解析(1)因為刻度尺的分度值為1mm，故須要估讀到0.1mm，所以刻度尺的讀數(shù)為130.0mm＝13.00cm。(2)依據(jù)胡克定律可得k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(0.4×9.8,0.1434－0.0900)N/m≈73.4N/m。答案(1)13.00(2)73.4試驗拓展創(chuàng)新【例3】(2024·全國Ⅰ卷，22)如圖8(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標尺由游標和主尺構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線精確對齊的裝置，簡化為圖中的指針。現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)。當托盤內沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數(shù)為1.950cm；當托盤內放有質量為0.100kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm。當?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)。圖8解析試驗所用的游標卡尺的精確度為0.05mm，游標卡尺上游標第15條刻度線與主尺刻度線對齊，依據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則，題圖(b)所示的游標卡尺讀數(shù)為3.7cm＋15×0.05mm＝3.7cm＋0.075cm＝3.775cm。托盤中放有質量為m＝0.100kg的砝碼時，彈簧受到的拉力F＝mg＝0.100×9.80N＝0.980N，彈簧伸長量為x＝3.775cm－1.950cm＝1.825cm，依據(jù)胡克定律F＝kx，解得此彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(F,x)≈53.7N/m。答案3.77553.7拓展訓練3某同學利用圖9(a)所示的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛鉤碼(試驗中，每個鉤碼的質量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。試驗步驟如下：(a)①在繩下端掛上一個鉤碼，調整滑輪，使彈簧與滑輪間的細繩水平且彈簧與細桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄鉤碼的個數(shù)及指針的位置；③逐次增加鉤碼的個數(shù)，并重復步驟②(保持彈簧在彈性限度內)；④用n表示鉤碼的個數(shù)，l表示相應的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內?；卮鹣铝袉栴}：(1)依據(jù)下表的試驗數(shù)據(jù)在圖(b)中補齊數(shù)據(jù)點并作出l－n圖象。n/個12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(b)圖9(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用鉤碼質量m、重力加速度大小g及l(fā)－n圖線的斜率a表示，表達式為k＝________。若g取9.80m/s2，則本試驗中k＝________N/m(結果保留3位有效數(shù)字)。解析(1)作出l－n圖象如圖所示。(2)由胡克定律得nmg＝k(l－l0)，即l＝eq\f(mg,k)n＋l0，則eq\f(mg,k)＝a，解得k＝eq\f(mg,a)，由圖象可知斜率a＝0.48cm/個，解得k＝eq\f(0.05×9.80,0.48×10－2)N/m＝102N/m。答案(1)圖象如圖所示(2)eq\f(mg,a)102拓展訓練4某同學為探討橡皮筋伸長與所受拉力的關系，做了如下試驗：圖10A.如圖10所示，將白紙固定在制圖板上，橡皮筋一端固定在O點，另一端A系一小段輕繩(帶繩結)；將制圖板豎直固定在鐵架臺上。B.將質量為m＝100g的鉤碼掛在繩結上，靜止時描下橡皮筋下端點的位置A0；用水平力拉A點，使A點在新的位置靜止，描下此時橡皮筋下端點的位置A1；逐步增大水平力，重復5次……C.取下制圖板，量出A1、A2、…各點到O點的距離l1、l2、…；量出各次橡皮筋與OA0之間的夾角α1、α2、…；D.在坐標紙上作出eq\f(1,cosα)－l的圖象如圖11。圖11完成下列填空：(1)已知重力加速度為g，當橡皮筋與OA0間的夾角為α時，橡皮筋所受的拉力大小為________(用g、m、α表示)。(2)取g＝10m/s2，由圖11可得橡皮筋的勁度系數(shù)k＝________N/m，橡皮筋的原長l0＝________m。解析(1)橡皮筋拉力沿豎直方向的分力大小等于鉤碼重力，F(xiàn)