2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能實(shí)驗(yàn)五探究動(dòng)能定理學(xué)案粵教版

PAGE10-試驗(yàn)五探究動(dòng)能定理誤差分析1.偶然誤差：測(cè)量長度時(shí)會(huì)帶來誤差。減小誤差的方法：(1)測(cè)距離時(shí)都應(yīng)從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)0量起；(2)多測(cè)幾次取平均值。2.系統(tǒng)誤差：試驗(yàn)中重物和紙帶下落過程中要克服阻力(主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力)做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk必定稍小于重力做的功WG。留意事項(xiàng)1.為減小誤差，應(yīng)重復(fù)多次試驗(yàn)，從中選擇出打點(diǎn)清楚的一條紙帶進(jìn)行測(cè)量。2.應(yīng)盡可能減小各種阻力的影響，可實(shí)行如下措施：(1)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，以減小空氣阻力的影響。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必需穩(wěn)固安裝在鐵架臺(tái)上，并且兩個(gè)限位孔的中線要嚴(yán)格豎直，以減小紙帶所受的摩擦力。(3)釋放前將紙帶拉至豎直且保證不與限位孔接觸以減小紙帶與限位孔間的摩擦。3.試驗(yàn)時(shí)必需是先接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再放開紙帶讓重物下落。4.各點(diǎn)的速度不能用v＝gt來求解。教材原型試驗(yàn)命題角度試驗(yàn)原理與基本操作【例1】(2024·廣東省揭陽市高三二模)某試驗(yàn)小組采納圖1所示的裝置“探究動(dòng)能定理”即探究小車所受合外力做功與小車動(dòng)能的變更之間的關(guān)系。該小組將細(xì)繩一端固定在小車上，另一端繞過定滑輪與力傳感器、重物相連。試驗(yàn)中，小車在細(xì)繩拉力的作用下從靜止起先加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)狀況，力傳感器記錄細(xì)繩對(duì)小車的拉力大小。(1)試驗(yàn)中為了把細(xì)繩對(duì)小車的拉力視為小車的合外力，要完成的一個(gè)重要步驟是___________________________________________________________。(2)若試驗(yàn)中小車的質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，對(duì)本試驗(yàn)________影響(填“有”或“沒有”)。(3)試驗(yàn)時(shí)，下列物理量中必需測(cè)量的是________。A.長木板的長度LB.重物的質(zhì)量mC.小車的總質(zhì)量M(4)試驗(yàn)中，力傳感器的示數(shù)為F，打出的紙帶如圖2。將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O，在紙帶上依次取A、B、C三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，測(cè)得A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為s1、s2、s3。則從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)過程中，探究結(jié)果的表達(dá)式是：________________________(用題中所給字母表示)解析(1)小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使細(xì)線的拉力等于其合力，則應(yīng)當(dāng)用重力的下滑重量來平衡摩擦力。(2)由于有力傳感器測(cè)量繩的拉力，則沒必要使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物和力傳感器的總質(zhì)量，即對(duì)試驗(yàn)沒有影響。(3)由題可知，小車的合力即力傳感器的示數(shù)，由紙帶可求得小車運(yùn)動(dòng)某段距離時(shí)對(duì)應(yīng)的速度，由F合s＝eq\f(1,2)Mv2－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)可知，肯定要測(cè)量的物理量為小車的質(zhì)量，故C正確。(3)從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，拉力對(duì)小車做的功W＝Fs2，B點(diǎn)的速度vB＝eq\f(s3－s1,2T)，小車動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s3－s1,2T)))eq\s\up12(2)，探究結(jié)果的表達(dá)式是：Fs2＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s3－s1,2T)))eq\s\up12(2)。答案(1)平衡摩擦力(2)沒有(3)C(4)Fs2＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s3－s1,2T)))eq\s\up12(2)拓展訓(xùn)練1某試驗(yàn)小組用如圖3所示的試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)器材做“探究做功與物體速度變更的關(guān)系”試驗(yàn)。在試驗(yàn)中，該小組同學(xué)把沙和沙桶的總重力當(dāng)做小車受到的合外力。圖3(1)為了保證明驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在試驗(yàn)操作中，下面的做法必要的是________(填選項(xiàng)前的字母)。A.試驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作B.試驗(yàn)操作時(shí)要先釋放小車，后接通電源C.在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)探討點(diǎn)離得越近越好D.在試驗(yàn)過程中要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)除試驗(yàn)裝置中的儀器外，還須要的測(cè)量儀器有_______________________________________________。(3)圖4為試驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來探究功與速度變更的關(guān)系。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g。圖中已經(jīng)標(biāo)明白要測(cè)量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m。請(qǐng)你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出來：________________________。圖4解析(1)試驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是細(xì)線的拉力，故A正確；試驗(yàn)操作時(shí)，若先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故B錯(cuò)誤；在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)探討點(diǎn)離得越近則測(cè)量誤差越大，故C錯(cuò)誤；在試驗(yàn)過程中要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得沙和沙桶的總重力近似等于細(xì)線對(duì)小車的拉力，故D正確。(2)本題的試驗(yàn)原理是驗(yàn)證沙桶和沙的總重力做的功等于小車動(dòng)能的增加量，所以要測(cè)沙和沙桶的總質(zhì)量、小車的質(zhì)量，還要測(cè)紙帶上各點(diǎn)的距離來求速度，所以所需的器材還應(yīng)有天平和刻度尺。(3)打A點(diǎn)時(shí)速度為v1＝eq\f(s1,4T)，打B點(diǎn)時(shí)速度為v2＝eq\f(s2,4T)，所以動(dòng)能變更量ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝eq\f(M（seq\o\al(2,2)－seq\o\al(2,1)）,32T2)，而沙和沙桶的總重力做的功為WG＝mgs，要探究的功與速度變更的關(guān)系為mgs＝eq\f(M（seq\o\al(2,2)－seq\o\al(2,1)）,32T2)。答案(1)AD(2)刻度尺、天平(3)mgs＝eq\f(M（seq\o\al(2,2)－seq\o\al(2,1)）,32T2)命題角度數(shù)據(jù)處理及誤差分析【例2】(2024·江蘇卷，10)某愛好小組用如圖5所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。圖5(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供試驗(yàn)選用：A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B.電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為使紙帶在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力較小，應(yīng)選擇________(選填“A”或“B”)。(2)保持長木板水平，將紙帶固定在小車后端，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔。試驗(yàn)中，為消退摩擦力的影響，在砝碼盤中漸漸加入沙子，直到小車起先運(yùn)動(dòng)。同學(xué)甲認(rèn)為此時(shí)摩擦力的影響已得到消退。同學(xué)乙認(rèn)為還應(yīng)從盤中取出適量沙子，直至輕推小車視察到小車做勻速運(yùn)動(dòng)?？捶ㄕ_的同學(xué)是________(選填“甲”或“乙”)。(3)消退摩擦力的影響后，在砝碼盤中加入砝碼。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，松開小車，小車運(yùn)動(dòng)。紙帶被打出一系列點(diǎn)，其中的一段如圖6所示。圖中紙帶按實(shí)際尺寸畫出，紙帶上A點(diǎn)的速度vA＝________m/s。圖6(4)測(cè)出小車的質(zhì)量為M，再測(cè)出紙帶上起點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為L。小車動(dòng)能的變更量可用ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)算出。砝碼盤中砝碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g。試驗(yàn)中，小車的質(zhì)量應(yīng)________(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“接近”)砝碼、砝碼盤和沙子的總質(zhì)量，小車所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次測(cè)量，若W與ΔEk均基本相等則驗(yàn)證了動(dòng)能定理。解析(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)振針與紙帶之間的摩擦較大；電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是電磁脈沖產(chǎn)生的電火花在紙帶上打點(diǎn)，紙帶所受阻力較小，故選B項(xiàng)。(2)由于剛起先運(yùn)動(dòng)，拉力克服最大靜摩擦力，而最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故平衡摩擦力的兩種說法中，乙同學(xué)正確。(3)取與A點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)。用毫米刻度尺測(cè)出兩點(diǎn)之間的距離，如圖所示。用平均速度表示A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，vA＝eq\f(x,2T)＝eq\f(12.4×10－3,2×0.02)m/s＝0.31m/s。(4)本試驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)，用砝碼的重力表示拉力的前提是mM。答案(1)B(2)乙(3)0.31(0.30～0.33都算對(duì))(4)遠(yuǎn)大于拓展訓(xùn)練2利用如圖7甲所示的試驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變更的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M＝200.0g，鉤碼的質(zhì)量為m＝10.0g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的溝通電。甲(1)掛鉤碼前，為了消退摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)整木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車視察到________________。(2)掛上鉤碼，按試驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖乙所示。選擇某一點(diǎn)為O，依次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δs，記錄在紙帶上。計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v，其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1＝________m/s。乙圖7(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔs算出拉力對(duì)小車做的功W。利用Ek＝eq\f(1,2)Mv2算出小車動(dòng)能，并求出動(dòng)能的變更量ΔEk。計(jì)算結(jié)果見下表。W/(10－3J)2.452.923.353.814.26ΔEk(10－3J)2.312.733.123.614.00請(qǐng)依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出ΔEk－W圖象。(4)試驗(yàn)結(jié)果表明，ΔEk總是略小于W。某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F＝____N。解析(1)平衡摩擦力的方法是利用小車重力沿斜面對(duì)下的分力與摩擦力相平衡，故在此狀態(tài)下小車獲得速度后能勻速運(yùn)動(dòng)。(2)由題意知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔T＝0.1s，由eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\f(t,2)得v1＝eq\f(Δs1＋Δs2,2T)＝eq\f(（2.06＋2.50）×10－2,2×0.1)m/s＝0.228m/s。(3)首先確定標(biāo)度：為充分利用方格紙，依據(jù)給定數(shù)據(jù)范圍及方格紙上格數(shù)多少，確定縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)皆從2.0×10－3J起先，且每小格表示0.1×10－3J。然后描點(diǎn)、連線，即可得所求圖象。(4)對(duì)鉤碼有mg－F＝ma，對(duì)小車有F＝Ma，聯(lián)立可得F＝eq\f(Mm,M＋m)g＝eq\f(0.200×0.010,0.200＋0.010)×9.8N≈0.093N。答案(1)小車做勻速運(yùn)動(dòng)(2)0.228(3)如解析圖所示(4)0.093試驗(yàn)拓展創(chuàng)新命題角度試驗(yàn)裝置的創(chuàng)新——利用傳感器、光電門和氣墊導(dǎo)軌【例3】某學(xué)習(xí)小組用圖8所示的試驗(yàn)裝置探究“動(dòng)能定理”。他們?cè)跉鈮|導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。(1)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，如圖9所示，則d＝________mm。(2)下列試驗(yàn)要求中不必要的一項(xiàng)是________(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)。A.應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B.應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些C.應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平D.應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行(3)試驗(yàn)時(shí)保持滑塊的質(zhì)量M和A、B間的距離L不變，變更鉤碼質(zhì)量m，測(cè)出對(duì)應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時(shí)間t，通過描點(diǎn)作出線性圖象，探討滑塊動(dòng)能變更與合外力對(duì)它所做功的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出的圖象是________(填寫選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)。A.t－eq\f(1,F)圖象 B.eq\f(1,t)－F圖象C.t2－eq\f(1,F)圖象 D.eq\f(1,t)－F2圖象解析(1)由題圖知d＝2mm＋6×0.05mm＝2.30mm。(2)拉力是干脆通過力傳感器測(cè)量的，故A不必要；應(yīng)使A位置與光電門的距離適當(dāng)大些，有利于減小誤差，故B是必要的；應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)整水平，保持細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行，這樣拉力才等于合力，故C、D是必要的。(3)依據(jù)牛頓其次定律F＝Ma，滑塊通過光電門的速度為v＝eq\f(d,t)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2as，代入可得(eq\f(d,t))2＝2eq\f(F,M)L，解得t2＝eq\f(Md2,2LF)，所以處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)做出t2－eq\f(1,F)的圖象，故選C。答案(1)2.30(2)A(3)C命題角度試驗(yàn)方案的改進(jìn)與創(chuàng)新【例4】為了“探究動(dòng)能變更與合外力做功的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)方案：第一步：把長木板附有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾子的重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖10甲所示。其次步：保持長木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止起先向下加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖乙所示。打出的紙帶如圖丙所示。圖10請(qǐng)回答下列問題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為Δt，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)，依據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度vB＝________。(2)已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測(cè)出某一過程合外力對(duì)滑塊做的功還必需測(cè)出這一過程滑塊________(寫出物理量名稱及符號(hào)，只寫一個(gè)物理量)，合外力對(duì)滑塊做功的表達(dá)式W合＝________。(3)算出滑塊運(yùn)動(dòng)OA、OB、OC、OD、OE段合外力對(duì)滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2－W圖象，可知該圖象是一條__________，依據(jù)圖象還可求得__________。解析(1)由打出的紙帶可知打B點(diǎn)時(shí)的速度為vB＝eq\f(s3－s1,2Δt)。(2)由題知撤去重錘后，滑塊下滑時(shí)受到的合力等于重錘的重力，只要知道滑塊下滑的位移s就可求得合力所做的功W＝mgs。(3)由動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)Mv2，若描點(diǎn)作出v2－W圖象，則其為一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，直線斜率k＝eq\f(2,M)，故可求滑塊質(zhì)量M。答案(1)eq\f(s3－s1,2Δt)(2)下滑的位移smgs(3)過原點(diǎn)的直線滑塊的質(zhì)量M拓展訓(xùn)練3某同學(xué)為驗(yàn)證“動(dòng)能定理”設(shè)計(jì)了如圖11甲所示的試驗(yàn)裝置：用一個(gè)電磁鐵吸住一個(gè)小鋼球；當(dāng)將電磁鐵斷電后，小鋼球由靜止起先向下加速運(yùn)動(dòng)；小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)，計(jì)時(shí)裝置將記錄小鋼球通過光電門所用的時(shí)間t，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小