資陽環(huán)境科技職業(yè)學院《計算機科學中的數(shù)學基礎(chǔ)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
資陽環(huán)境科技職業(yè)學院《計算機科學中的數(shù)學基礎(chǔ)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
資陽環(huán)境科技職業(yè)學院《計算機科學中的數(shù)學基礎(chǔ)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁資陽環(huán)境科技職業(yè)學院

《計算機科學中的數(shù)學基礎(chǔ)》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。2、求曲線在點處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：對于任意的正整數(shù)，有。2、（本

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