黑龍江能源職業(yè)學(xué)院《微積分I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《微積分I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲線，求曲線的拐點坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)4、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.5、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.68、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增9、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.10、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_________。3、計算定積分的值為____。4、若級數(shù)，則該級數(shù)的和為______________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。2、（本題10分）已知函數(shù)，求，并求的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，