西南交通大學(xué)希望學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
西南交通大學(xué)希望學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π4、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.6、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，7、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)8、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。2、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、求極限。5、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于介于

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