青島職業(yè)技術(shù)學(xué)院《空間解析幾何二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《空間解析幾何二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)5、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開(kāi)式。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長(zhǎng)是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。3、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為_(kāi)_____。4、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證