南京體育學(xué)院《學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京體育學(xué)院

《學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.212、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)3、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.4、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和5、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.26、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)8、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。2、求函數(shù)的垂直漸近線為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。4、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：在開區(qū)間內(nèi)存在唯一的一點(diǎn)，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（